[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 114
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- riente, numerus idem qui prius fierat molriplicator. Ec contra, cum Dirisionis
- Ouociens oltendar, quocies in Diridendo contineatur Dirilor, (vel pexeile, vel
- quanto cum reliduo;) Ei Dirilor ille cories (mulciplicando) ponatur, (e, liquod
- eratu adjiciatur reliduum,) emersere debet numerus Diridendus; quippe ille in
- Mucripli-
- cationis
- E MDLTIELICATIONE
- quo Dirisor tories ne dictum elt Continetur.
- Praeter has aurem Mulciplicationis e Dirisionis probationes, per operationem
- per A Contrariam instituendas; porelt utraque per eandem operationem vrobari. Cum
- riplica enim (uE ex superius eradicis BatCE) duorum numerorum invicem mulciplica.
- ionem torum, perinde est uter dicatur Musciplicator; (puta, perinde est, in exemplis
- probatio. nuper appolicis, sire 283 per 546, Tive numerus hic per illum, mulciplicetur:
- Obi peracta est operatio, si de aroseia dubitetur; qui prius erat numerus mulcipli-
- candus, jam frat multiplicator, e vice versa: FE, Ei idem utrobique lic numerus
- Productus, argumenco erit processum tuiste legirimum; sin minus, erroneum. Sic
- ductis 283 in 546, rel 546 in 283, prodibie utrobique 254518, ut supra patet
- Pariter in Diritione; Cum non minus, ostendat Dirilor, quocies in Diridendo
- nis per concineatur Ouociens; quam Ouoriens, quocies in eodem Dividendo concineatur
- Divisco. Divilor; (quippe qui ia se habene ad Diridendum, uc L’actores in mulciplica.
- tione ad Factum;) Si de peracta divilione occurrar dubium; qui prius prodiit
- Duoriens jam siat Divisor, ec li jam prodeat pro Ovorience numerus ille qui
- cum fuerat Dirisor, argumento elt operationem rite peractam esse; sn secus, er
- ratum ese. Verbi graria; li dividatur 254528 per 546 prodibit quoriens 283
- de quo si dubitecur, numerus idem 2545L8 diridatur per quotientem 283, et
- prodibit numerus 546, qui prius tuerat dirisor, (ut luvra
- Patet,) unde liquer operationem rite peractam elle. Resi
- duum autem, si quod est, idem esse debet utrobique. Puta
- cum diriso numero 387 per 24, quociens lIc 16, et reli-
- duum 3; si 387 diridaneur per 16, quotiens erit 24, et
- reliduum item 3: ut ex adjuncto calculo patet.
- Atque tae quidem sire Mulciplicationis sire Dirisionis probationes, huc ulque
- tradiex, in quacunque Mulciplicatione aut Diritione locum hrabent; sire in nu-
- meris inteoris, sire in Fractionibus Decimalibus, aliitre; sire in operationibus
- Alrebricis e Symbolieis vel Speciolis; lire item una, lire plures line denomi-
- exota nationes. Ouippe idem est in omnibus procellus tundamencum.
- Duod aurem de Probationibus Additionis e Subductionis superius monuimus:
- idem de Mulciplicacionis es Dirilionis Probationibus pariter sciendum elt: Fas
- Demve non omnes ejuldem elle generis; quippe alia certiores sune, e tallacix
- minus obnoxix, (quales TunE, quas jam expoluimus,) led laboriolae magis, (et
- qua quidem cancundem operis in examinandis quantum in peragendis operationi
- bus postulant,) alixe vero magis expedira, sed quae nonnunquam Fortalse Fallane.
- Arque huc quidem reterri porest ea mechodus examinandi Dirisionis opcratio-
- editio- nem, per adduionem musciptorum omnium subductorum, quae (cum reliduo si
- quod sic) relticuene numerum Diridendum. Puta
- li (in priori exemplo) divictamus 154518 per 283
- unde quoriens emersic 546; li omnia mulcipla Cin
- 283) X84 8x8 (546, tra dividendum subleripra) limut addantur, prosi-
- 134318
- alissibie numerus Diridendus; quod ni tiac, crroris indi-
- eium elt. Fs autem haec probacio admodum l-
- 12
- brica; quippe qua Tolas subductiones examinat non
- iem mulciplicationes; e liguis prius, Dirilorem in
- Esi sirigulas quorteneis nocas ducendo, error irreplerie
- idem actrue intactus manet, Heque hac probaciolie omnino deresitur, quippe qua
- mulciplicationes illas, sine examine, pro vetis habet.
- Sicui autem nimis laboriosum videbitur, probacionibus superius tradicis uti.
- adeoque tantundem operis insumere in operis examinatione seu probatione, quan.
- cum in ipla operatione: Poterie breviorem illam probationem adhibere, quam No-
- venariam roeane, (qualem supra octendimus in probatione Addicionis et Subdu-
- ecionis;) quae sic insticuitur.
- Numeri Mulciplicandi noris omnibus indiseriminatim adeitis (neglecta loco-
- rum contideratione,) indeque, quories tieri postic, abjectis o, reliduum A quod TIE
- scortim nocecur (vel, si nihil supertic, ciphia;) Deinde et Mulciplicantis nocis
- omnibus
- Divisio.
- Luame
- vom.
- minus
- tiones
- certae.
- Divisco-
- nis per
- nem pro-
- batio lu-
- rica.
- Probatio
- Novena
- a.
- 267367 (24
- In Mul-
- tiplica-
- 1oC.
Cite
[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 114. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0134?run=74