Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 127

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. et
  2. Cap. XXI
  3. DE GEODL
  4. e A P.
  5. A +L
  6. Geodaesia Paralleloerammi Rectanculi; Obliquaneuli;
  7. cujusvis. Mensuratio Frianeuli Rectaneuli: Obliquan-
  8. suli; cujusvis. Mensuratio cujusois sieurae rectilincae.
  9. Mensuratio fieurae resularis. Mensuratio cireull, ejus
  10. que portionum, sectorum, es sermentorum. De circuli
  11. guadratura, eratione perimetri ad diametrum. De
  12. sieuris mistis. De ficurarum metamorphosi.
  13. Scendimus (in Capite 22) mechodum Parallelorramma Rectancula MENSU- DeCeO-
  14. randi, e incer se comparandi. Nempe Paralleloerammi Rectaneun cujusvis dae sia Pa
  15. area, aequalis est quantitati quae ex duarum rectarum cirea
  16. aneulum rectum, invicem ductu emereit. Ve, Ci lacicudo A = 3
  17. ducatur in longieudinem B = 4 eiBErBit ArCA AB = 12. A.
  18. deoque, verbi gracia, Rectangulum lacum 3 pedes, de longum 4
  19. concinet pedes quadratos 12. Ouod eriam liquet in Parallelo.
  20. Brammo apposico in 22 spacia quadrata diviso, quorum singula
  21. latera Linc (puca) Pectalia
  22. Acincerrosabitur Fortan, Cur hoc ad Parallelogrammum Rectangulum restrin. D
  23. satur; cum idem videatur dicendum de Obliquansulo. Puta,
  24. li lineae C, D, circa angulum acutum, (vel cciam C, F
  25. cirea ansulum obcusum,) inricem muleiplicentur, quarum
  26. altera (Ic 3, altera 4 pedes lonra; emeroit numerus 12:
  27. iptumque Parallelosrammum Obliquangulum in cocidem
  28. spacia dividitur aequalia, quorum item lacera Cinsula con-
  29. rineanE (puta) Dedem unum; non minus quam li cllet pa-
  30. rallelogrammum Rectangulum.
  31. Relpondeo; Posse quidem P aralleloerammum, etiam Obliguaneulum, in totidem
  32. spatia aequalia similia dividi, quot indicat mutua multiplicatio laterum duorum
  33. circa ipsius quemvis ansulum constiturorum; exumque spatiorum latera esse aequa
  34. lia, (puta unius pedis singula) non minus quam si paralleloorammum fuisset Re-
  35. Etaneulum. Sed neso spatia illa esse pedes quadratos, aut quidem cocidem qua-
  36. draiis pedibus aequalia wut quaruor tineis pedatibus terminentur sineula. Lio
  37. nempe sune, non quadrata, proxier obliquitarem ansulorum, cum quacrata ome
  38. (ex detinitione) linc rectansula. Sed e quadratis minora TUnE, propter candem
  39. obliquitarem: quod ipsum evenic in aliis paralleloerammis omnibus, sire aequila-
  40. tera line, sire inaquilatera, hoc elt, sire linc Phombi sire Rhomboidea; minora
  41. nempe lunc quam si etsene rectangula, quamvis iildem lineis terminata. Quod sic
  42. demonstro Geometrice: (quippe cum de Solo sicu agitur, qui ad Geomecriam pecu-
  43. liaricer actinet, demonstracio arichmetica vix locum habet.)
  44. Sic parallelosrammum Rectangulum AB, eique Tloverimetrum Obliguanoulum
  45. DC, ita ut lacus DB sic uerique commune, de DG ipsi D A aequale, (reliquaque
  46. latera sibi oppoticis parallela e aequalia.) Ouamris autem
  47. lacera BC, DG, parallelosrammi obliquanguli, sinc ligilta-
  48. eim aequalia laceribus BF, D A, parallelogrammi Rectan-
  49. Suli, (ee religua religuis;) et tamen iplum parallelogram.
  50. mum Obliquangulum D C, minus Rectansulo AB, aequale
  51. quipre Rectangulo HIB. Producatur enim lacus C C ad
  52. HI: criegue GH = CF, (quia tam CG quam FHI aequa-
  53. rur ip(i BD, oppotico lateri in ueroque paralleloprammo; e, eadem ratione, HD
  54. FB,) _ DG = BC, (sed ec anguli ad B, C, H, aquales angulis ad D, C, LI,)
  55. aequale ettixicur criangulum D HC, ciansulo B FC, (eique consruit;) quorum
  56. et
  57. rallelo.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 127. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0147?run=74