Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 138

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE PROGRESSTONE. Cap. X7
  2. .
  3. quartus tertium, e lextus quincum eadem ratione superant; sed non icem cerrius
  4. secundum, vel quincus quarcum. Similicer, de 4. L: : T2. 3. dicendum clt, qui
  5. quidem numeri sunt Geometrice proporcionales, sed non continue.
  6. Tt quidem (quod semel dictum elto) hujulmodi lire numerorum sire quantita-
  7. tionali. cum delignacio A. B:: C. D, in sequencibus (xepiltime incellisatur quancitates de-
  8. um nota- Cignare proportionales (Geometrice incellise) lalcem disconcinue; nempe qua ra
  9. tione A ad B, eadem de C ad D. Flujulmodi aurem A. B. C. D. -:: nocabic caldem
  10. esse continue proporrionales. Progrelso alte ee AbL Opus clt, Lic DO-
  11. terit notari A, B; C, D; vel, l concinua fuerit, A, B, C, D.
  12. Atque hactenus cum duplicem quancicatum inricem comparationem fatis aperu.
  13. isse videamur; cum uriulque prosreslionis, Arihmetiea scilicet d GcOmelsCa,
  14. naturam, quas in sequentibus capitibus tulius prolequar.
  15. Proeressionem aurem live preportionalitatem Flarmonicam vel Musicam dictam,
  16. tio Tar- cum ad leopum nostrum minus videatur perrinere, omirendam centui. La vero est
  17. (liquis quae lic Seire desiderat) quando in quatuor terminis est ut primus ad quar-
  18. rum, sic differentia primi e secundi ad differentiam tertui e quarti. Puta SI A. D::
  19. B - A. B- C. HOC ett
  20. 8
  21. D = D. Erunc illae quancicates A, B, C, D, harmo.
  22. nice proporrionales. Sic numeri 5, 8, 12, 30. quid 5. 30: : 8 -5 = 3. 30 - 12
  23. = 18. Seu = 2-. Vel etiam, tres quantitates Fharmonice proporcionales
  24. 30- T2
  25. 3C
  26. sume, si ut prima ad terciam, sie differentia primae e secundae, ad differentiam se.
  27. cundae E tertiae. Puta A. C:: B = A. C = B. HOC est
  28. pB
  29. B0C = ∞: Frunt, hOc cali
  30. cres A, B, C, Flarmonice proportionales; vel, si libet, quacuor A, B, B, C. Sic n-
  31. meri 3, 476, Vel 3, 4, 4,6. Nam 3. 6: : 4 = 3 = 1. 6 = 4. = 2. hoc
  32. Sic T. Z, L. L 2 RC. Tunt continue proportionales FCarmonice. Nam Z. 3: : 7-
  33. 6. 2:: 6 - 3 = 3. 3 - 2 = 1. Et sc In exterIs. Ec univertaliter.
  34. A- E A F + (: A + L. A - - 2).:-
  35. E
  36. a A
  37. A. F T. A - +. Ouod innuisse suRiciac.
  38. A- A F s- X A f F -- A = 1
  39. AFla in A = i A m A + F
  40. Gi A P. AAVI.
  41. Progressio Arithmetica variorum problematum familia
  42. rium solutione explicatur.
  43. DE Ariihmetica Progrettione concinua, solene hujusmodi provoni Problemata,
  44. aliaque mulca his limilia.
  45. = Daro termino primo, de communi cerminorum exceltu; cerminum ulcimum,
  46. arith. aliumre in progressione quemlibet, investisare.
  47. meticam 2 Daco cermino primo, communi item excestu, eE numero cerminorum; sum.
  48. spectam mam terminorum omnium invenire.
  49. 3 Daco termino primo, cum exceltu communi, et alcerius cujusvis termini valore;
  50. invenire quoto loco in serie terminus ille reperitur. Vel (quod perinde est) dato
  51. termino peimo, e ultimo, cum excetu communi; invenire numerum terminorum.
  52. 4 DatO TETIMINO DEIMIO, EE UITIMO, CUI NUMIETO IETIIMOTUM; COIMUNEM CX.
  53. celtum investisare.
  54. Dato numero terminorum, cum cerminorum omnium ageresato, et exceltu
  55. communi; prunum terminum invenire.
  56. Per terminum primum jam incelligo (quod ee deinceps incellisatur) cermi-
  57. num minimum; ec per ulcimum, maximum. Ouamris enim progrellio, sive
  58. crelcendo live decrescendo tieri poltic; ego tamen tanquam crescentem considero,
  59. acque eo senlu quae dicenda lunc incellecta velim. Et propterea, siquis ea decrel-
  60. centi seriei accommodare relir, id tier mutatis tancum his rocibus primo e ul-
  61. cimo: Nempe quae jam de primio crescenus dicuncu, illie de cermino ulcimo de-
  62. crescentis
  63. Propor-
  64. 1i0.
  65. Propor-
  66. monica.
  67. Proble-
  68. mata
  69. Progres
  70. sionem
  71. 1a.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 138. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0158?run=74