Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 184

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E L P DE P N PY OVEN TL
  2. Cap. XXXV
  3. Detinitiones aurem quas illic praemistas habemus, hic libet inractas cransire;
  4. quoniam illa, partim superius, Cap. XXV, ZZIZ, XXX, explicancur, parcim
  5. etiam cum ipla propositionum eraditione, ubi opus tuerit, obiter exponentur.
  6. Id falrem morendum erir de detinitione sa, sire juxra Clarium 62, qua est
  7. maenitudinum, sire quancitatum, in eadem ratione conttitutarum: quam Buclides
  8. his verbis estere, Er rd aurcd nerco pgedu regotat E), coecoro coegs ddTCCBV, ny récror
  9. adeis TEraETOY. drar . We orB ny reirs iouns notNador S d rces noi Terdpr
  10. jounis onamector nad OOIOEI namN, Ereirce Exarip n aA EtRCIM n aua
  11. loc y n auo radsexn anederra rarstanne. In eadem ratione maenitudines esse di-
  12. cuntur, prima ad secundam e tertia ad quartam, quande primae e tertiae aeque
  13. multiplices, secunda e quartae aeque multiplices, juxta quamvis multiplicationem,
  14. utraque utramque vel una superant, vel una aequales funt, vel una deficiunt, in-
  15. ter se comparatae. Nos tanc definitionem, quamris veram quidem et Fuelidis
  16. Sulcepio lacis accommodam, in nostris demonstrationibus, omiitendam duximus;
  17. neque ad hoc recrecor proportionalia examinamus. Ouipre quod perplexins vi-
  18. decur, nec adeo forlan, rironibus praesercim, perspicuum. Nec quidem tam pro-
  19. portionalium nacuram immediare relpicie, quam corundem attectionem aliquam
  20. faris remotam. Nobis autem, qui Rationes superius docuimus Quoro aestimandas.
  21. ad rationum sire aequalitatem sive idencicarem probandam susticere videtur, si
  22. tueric aequalicas sire identicas quocorum. Duca (I siC = = =, est e a. a: : b. B.
  23. Et Contra. Ouod nobis erie, detinitionis Loco, ejusdem aequalitre ratio :is. Ubi
  24. autem quoruo major est, ibi et major ratio; ubi minor, minor. Puta, s =
  25. erie illa racio major; C , haec major eric, illa minor. Siquis ramen mal-
  26. lec alsectionis alienjus opem in auxilium adroeare, quo demonstrationes commo-
  27. dius procodane; ego nullam pociorem nori quam quae 2 nobis prOp. 30. Cap
  28. XXXTTT. demonstrara est; Ft quidem (Speciatim de lineis) ab ipso Fuclide 16c6.
  29. Nempe Si quatuor quantitates fuerint proportionales, factum ab extremis aequatur
  30. facto a mediis; e contra. Puta (I A. a:: B. B; erit AB = aB, et COntra, Ouod
  31. sic ostendicur. Cum sc. A. g:: B. B. Hoc est = = -=, erit (aqualiter utrin.
  32. que mulciplicando) A = = _ AB = a B. Contra rerO; A AB = a B, erit (X.
  33. qualicet urinque dividendo) A =
  34. , e = = , hoc ell A. a: : B. B. Aique
  35. ex hoc Lemmate, facilius quam ex illa Euclidis detinitione memorata, demon-
  36. etrari pollent omnes illae propoliciones ubi illam actibet Fuclides: quod itaque
  37. non incommode pro illa Euclidis detinitione substiti DOLCFIE.
  38. Elis pramonicis, Propositiones aseredior: postquam monuero, quod, pro Maeni-
  39. suainibus (de quibus speciacim agit F uclides) nos sumplicier Quanticates ubique sub-
  40. Hieuimus. Ouippe de quancitacibus alus non minus procedune tum propotiriones
  41. cum demonstrariones quam de gonicudinibus. Imo de Fuclidesiple, per Maeni-
  42. rudinis nomen, non eam magnicudines proprie dictas, seu Aricte Tumptas, (qua-
  43. lia Tune Linea, Superticies, et Corpus,) voluise videtur incelligendas; quair
  44. omnia cujulcunque tuerint generis, quae vel Magna dici pollune, auc etiam aliud
  45. alio Majus Minusre: Ouo lentu nos dumticatis rocem incellisimus; nenipe
  46. de omni co de quo quari Tolet, Quantum Sc. u
  47. 1T. Si fuermt quoteunque quantitates, quoteurique quantitatum siillatim aeque
  48. multipta; quocuipla est una unius, roruplae erunt B omnes omnium. Pua A
  49. Ma MB. _L7
  50. A == Ma, B = MIB, C = M3, eC. FFUINE A L B
  51. C ec. (= B ∞ f MB Y M Y eC.) =M in
  52. a Y B + y scc. ut mulciplicando patebit. Idem isi
  53. eur elt communis mulciplicator M, quod CraL VrO-
  54. bandum. Hhoc idem demonstratur unirerlaliter pF. 22
  55. de ratione qualibet, non minus quam mulciplici.
  56. 3. Si prima secunda aeque mulcipta fuerit, tersia quartae, (A = M an B == NB,)
  57. Sitquie
  58. 164

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 184. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0204?run=74