Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 185

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XXXV. RVCLTDIS DECLAK
  2. sitque quinta secundae aequemultipla ac sexta quartae; (C ==Na D =NB:
  3. erunt item prima e quinta simul, secundae: at que terria e sexta simul, quartae,
  4. aeque multiplices. Nempe A f C. == M ∞ Y N o, = M -
  5. N: in a. e B I D
  6. MB f NB = M + N: in B. Communis itaque ucrobique mulciplicator
  7. MI J NV. Idem ostenditur in quacunque ratione, ucuc non mulciplici. prop. 24
  8. 3. Si fuerit prima secundae aeque multipla atque tertia quartae (A
  9. Ma
  10. B = MB,) e sumantur aeque multiplices prima 5 tertia (N A, NB; hoc est
  11. NMa, NMB,) crunt e eque mulciplices, illa secundae, atque haec quartae.
  12. Ouippe iucrobique est NM communis mulciplicator. P. Aque haeC UMa SPCCIES AF-
  13. Bumencarionis ex aequo, lire ex aequali, si 150.
  14. 4. Si prima ad secundam, eandem habeat rationem, atque terria ad quariam,
  15. (A. a:: B. B.) Fandem item rationem habebunt aeque mulciptices prima e ter-
  16. iiae ad aquemulciplices secundae e quartae, juxta quamlibet multiplicationem,
  17. respective sumptae. PUTA AM. ap: : BM. BN. Si enim A. a:: B. B. HOc cAt
  18. = erie aequaliter uerinque mulciplicando (= XM, veI)
  19. vel) BM
  20. BM
  21. i aequalicee verinque dividendo -) A N.
  22. (=XM
  23. BM
  24. B adeoque AM. ap: : B M. Pv. Ouod erat demonstrandum. Vel brerius,
  25. Der Lemma nostrum, Si A. a:: B. B, erit (A B = a B, adeoque ABNIV. = a BM P.
  26. vel ANIBV = aV BNI, _E PFODLERCA) AM. a p:: BN. BV.
  27. Luclides Corollarium hoc C ue in demonttracionis sux curriculo demonstra.
  28. tum) adjunsie; Si quatuor quanticates proporiionales sint, sunt e inverse
  29. (aramaener) proportionales. HIoc est, si A. _:: B. B. exit a. A: : B. B. (PrateF-
  30. quam quod ex se videtur maniteltum, puca si urrobique eadem sic Relacorum ad
  31. correlata, eadem erit ex Correlatorum ad illa, respectire Cumpta, relacO: vel,
  32. verbi gratia, si quories A continet a tories de B Contineat B; vice verla, quories
  33. a COntIneTIE in A, cories e B in B,) Sequitur directe ex lemmate nostro. Sive
  34. enim A B lincextremae, e a B mediX: Sive hae extremae, et illae mediae: exIL VIO.
  35. que modo, si utroris, AB = a B; adeoque utrobique proportionalicas.
  36. Haec argumentatio ab Fuelide detinitur 13 d 5 (juxta Clarium;) Inversara-
  37. tio est sumptio consequentis, seu antecedentis, ad antecedentem velut ad conse-
  38. guentem.
  39. 5. Si quancitas quancitaris aeque mutcipia sun acque ablaca ablatae; erit
  40. reliqua reliquae aeque multipla atque tota totius.
  41. Puta li A. F B = B in: a f B: =Ma f NB, FIE.
  42. que A = Ma; Crit e B =MB. Nam, PTOPTeF
  43. aequalia aequalibus ablata, erune et reliqua aequalia
  44. Idem univerlalicer oltenditur pr. X9. de quacunque
  45. ratione, ueut non mulciplici
  46. mi-
  47. A + B = et a f et B
  48. =Ma
  49. =MB
  50. 6. St duae quantitates (A. F B, Ec C F D,) sine duarum quanticatum (an de y)
  51. aeque mulciplae, (puta Per M. L V,) sintque ablatae quaedam (A, C,) carundem
  52. (an 7,) aeque multiplae, (DUTA Der M:) erunt e rehqua (B, D,) vel eisdem
  53. aequales (si nempe V. = L) vel ipsarum aque multipla; (nempC Pex P.) Prop.
  54. cer aequalia aequalibus ablata; ut patet.
  55. A F B = M a
  56. MMI: A = Ma
  57. MI: C = M.
  58. 7. Squales ad eandem, eandem habent rationem, e eadem ad aequales.
  59. Puta S A = B, erit (aequaliter diridendo).
  60. =
  61. adeoque A. a:: B. a. Ttem
  62. adeoque d. A: : a. B. Vel sie (s opus) per temma nostrum; Ouia S
  63. 8. LBa-
  64. A = B exi _ A a = a B.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 185. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0205?run=74