Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 186

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. H LEMENEE OOTNEE CaPXXXV.
  2. 8. Inaequalium major ad eandem, majorem habet rationem quam minor. Et
  3. eadem ad minorem, majorem babes rationem quam ad majorem. Nam L. F P.
  4. = +) = =. Trem pF =. Ouippe crescente Diridendo creseir
  5. quorus, Sed crescente Diritore, minuitur.
  6. D. Quae ad eandem eandem habent rationem, sunt inter se aequales: ad quas
  7. eadem eandem habet rationem, ipsae item aequales sunt. Nam S = = =, exUnE
  8. (mulciplicando per a) B = A. Tem, A = = adeoque (per coroll. Br. 4.)
  9. = =, erunt _ A = B, ut prius. Vel, per lemma noltrum, Si A. e: : B. a.
  10. vel a. A: : a. B. erit Aa == a B, adeoque A = B.
  11. 20. Duantitatum rationem ad eandem Babentium, quae majorem habet ra-
  12. tionem est major; ad quam vero eadem majerem habet rationem, illa minor est,
  13. Nam si F major quam , puca aequalis ; erie aequaliier mulciplicando,
  14. A ( = a. = ,) = a. Item A . = minor (IC quam =, puta aequalis = - (Ber
  15. Pr. 8.) exit per co1. pr. 4. = , adeoque A = a.
  16. TF. Dua eidem eaedem sunt rationes, inter se sunt eae dem. Na
  17. erit -
  18. T2. Si sint quotcunque quantitates proportienales, ut est una antecedentium ad
  19. suam consequentem; ita e omnes antecedentes ad omnes consequentes. PHO
  20. = - ec. = R. Erit igitur A = R e B = RB, C. = Ry eec. adeoque
  21. A. F B. f C _c. = R0 f RB f Ry _C. = R in a f B. f y ec. Ideoque (aequali-
  22. ter dividendo) A F B. f C 8c.
  23. =B + y _c = R = =. Vel SC A. R A:: A f B. f C 8c. (R
  24. in A F B F C_c. = ) RA F RB. L RC. nE patet. Auc per lemmanostrum, quia
  25. A in R A F RB. F R C eC. = (AR A F A R B. f ARC _C. =) R A in A L
  26. B FC_C. FIt autem haec universalis propolitio ad prov. +. Ouod enim illic osten-
  27. duur speciarim de Ratione Mulcipla; hic ostenditur univerlatirer de qualibet ra-
  28. tionc.
  29. E3. Si prima A, aa secundam en eandem habeat racimem quam cercia B, ad quar-
  30. tam B; tertia autem ad quartam majorem habeat rationem quam quinta C ad seX-
  31. ram y: babebit e prima ad secundam majorem rationem quam quinta ad sexram.
  32. Nam (= = ) = -. Vet sic,
  33. (=
  34. L.
  35. 24. Si prima ad secundam eandem pabeat rationem, quam tertia ad quartam, sit.
  36. que prima major quam tertia; e secunda quam quarta major erit: si aequalis, a qua-
  37. lis; si minor, minor. L. A0 , =--. Si aurem A = B, exic _ = = -, er 8o e=
  38. = = ) = =, adeoque a = B per Br. 10. Vet sic, quia A. B:: a. B. uE in.
  39. Tra oltendituF prOD. X6.
  40. 25. Partes (aliquocx) inser se comparatae, eandem habent rationem quam Ba-
  41. bent earum aeque musciplices inter se. Ftoc eAt L - = A F A F A _C. Ma
  42. a = a = a _C. Ma Der
  43. .
  44. Pr. +2. Vel, per lemma nostrum, A. a: : M A. M a: quia A X Ma = a X H A.
  45. 26. St

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 186. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0206?run=74