Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 187

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. t. CDIo BFCLARATIO.
  2. 26. Si quatuor quantilales proportionales sint, sunt es alterne (permutatim
  3. viciltim, eranaz;) proportionates. Hloc est, HA. a:: B. B, exic d A. B: : a. B. Per
  4. lemma nostrum, nam ueroque modo, si utroris, crit AB = ∞ B.
  5. Fllque haec ea argumentario quam detinit Euclides 22 d 5. Acerna ratio est
  6. sumptio antecedentis ad antecedentem, e consequentis ad consequentem.
  7. Nocanetum aurem elt, hanc propolconem lomoo ocele, uo quailor
  8. quancitates sune inricem homogenex; non aurem ubibina binis hecerosenea.
  9. Puta, li lic, uc pondus a, ad pondus a; sic linea B ad lineam B, non camen dicen.
  10. dum erii, uc pondus A, ad lineam B; lic pondus a, ad lineam B. Ouia ponderis ad
  11. lineam, quippe quancitarem illiheceroseneam, nulla est Ratio; ut qua inter ho-
  12. mogeneas solas contistis. Acque cacem de causa, prop. +q. de Tolis homosencis
  13. Pre
  14. seneis agitur: Poceadie racio alus exponi cerminis inricem homogeneis; in
  15. quibus alcernarione institura, aliisque uc opus fueric operationibus peractis, nova
  16. alternatione retluuenet lune in priinum ordinem cermini mutuati, ee deinde de
  17. vonendi, relimpeis a principio pons. Orad prop. 29. mox osteMeI.
  18. visae (sraiecderra) proporionales. Pura H sc A F a. a:: B F B. B. erit d A. a::
  19. B. B. Manitestum enim est cum quancitarem A F a una vice pluries continere
  20. quantitarem a, quam eandem continet A: ee similiter B f B, Ulla vee Pucies
  21. quam B, concinere B: EF propierea ab aequalibus quoriencibus detracta urobique
  22. unitate, manet adhue aequalitas. Vel sic. Ouia
  23. Sitic L
  24. est
  25. sive L +
  26. B+B
  27. 3
  28. d 2
  29. - = 2, d
  30. a
  31. FF
  32. sive L. = L; erit (detracta uirinque unitate)
  33. =. hoc est A. a: : B. B. Vel He, A = = =, erie (= -
  34. = = C, h0c
  35. Vel etiam per lemma nostrum, Si A f a. a: : B + B. B.
  36. erit (A B. f a B = aB f a B, adeoque AP = a B, _) A. a: : B. B.
  37. Detinitur aucem haec argumentatio 25 d 5: Divisio rationis (craiscors neyo) est
  38. sumptio excessus, quo antecedens superat consequentem, ad ipsum consequentem.
  39. Adju
  40. Moic hic Clarius duas alias Drvisionis Rationis Formas: Primam rocat Di
  41. visionem rationis conversam; quando consequens ad excessum quo consequentem su-
  42. perat antecedens refertur. SI R. a:: B. B. LFICa. A - 8:: B. B- B. OUX nOn
  43. alia eA, quam Prop. 27. Fuelidis invertio. Nlam per illam Crit A - a. a:: B - B. B.
  44. adeoque inrerle (Per Cor. prOP. 4.) a. A = 8:: B. B - B. Vel siC; AA, a:: B. B.
  45. Erit (AB = aB, _ a B - a B = AB = aB, hoc eAt a in B - B: = A - a: 1AB.
  46. eE DFOPTETCA) e. A = a :: B. B = C
  47. Aleram vocat Divisionem Rationis contrariam; quande confertur antecedens
  48. cum excessu quo consequens antecedentem superat. Si R. ∞:: B. B. FFIE A. a - A..
  49. B. B-B. Oux concinet Fuclidis, diritionem rationis, dua sque invertiones. Nam
  50. primo inverrendo erit a. R:: B. B. cum diridendo, sire per diritionem parionie
  51. a = A. A:: B - B. B. Et tandem iterum inrertendo A. e = A:: B. B - B. Vet
  52. tic, per lemma noltrum, Si A. a: : B. B. erit (AB = a B, _ AB - AB = a B -
  53. AB, hoc est, A in B = B: = a - A: in B. adeoque) A. a = A:: B. B - B.
  54. 18. Si quantitates divisae (ueredu cenvera) proportionales sint, erunt e compo-
  55. sitae (oruvrederra) proportionales. Si A. a:: B. B, exit iteu A f a. B: : B f B. B.
  56. Nam cum s = = =, erie ilem (addendo vrobique 2,) = + 1 = = + L. ho
  57. ideoque A f. a. ai: B f B. B. vel sie; Si = = = esic f+
  58. Imovero, e = + 2 = = + 2, sire
  59. 1t 2
  60. Verum luando alternatione opus tuerie, ubi de quancitacibus invicem hetero.
  61. 27. Sequantitates compositae (uere du oorncivvera) proportionales sint, erunt e di
  62. Lt
  63. + s, hoc est
  64. 2. A
  65. Ed quidem unirertum. Si Hic7 = - exic eriam LM =

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 187. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0207?run=74