Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 188

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. F L EMENTT OULNET CaP. LLA
  2. L = M, Sive
  3. FMA + LMa
  4. Duomodo cum haec cum pracedens junctim ee
  5. universaliter demonttrantur. Sed et per Lemmanostrum, hraec junctim cum praece.
  6. dente; sic demonstratur; Si A = a. a:: B =B. B; CrIC (AB = aB = aB = aB, et
  7. AB = a B, ideoque) A. a:: B. B.
  8. Detinitur hic argumentandi modus, praesence propocicione demonstratus, ab
  9. Fuclide r4 d5. Compositio rationis (ourdcors nors) est sumprio antecedentis cum
  10. consequente tanquam unius, ad ipsam consequentem.
  11. Acque hic eriam Clarius duas alias Rationis compotitiones adjungir. Primam
  12. appellat compositionem rationis conversam; quando sumitur antecedens e conse-
  13. quens veluri una, qua cum antecedente conferatur. P’uta (I A. a:: B. B. CFIE A -] a.
  14. A:: B -L B. B. Oux duas inrolrit tuclidis opcraciones. Nam invercendo, erie
  15. _. A:: B. B. _ componendo a f A. A :: B = B. B. vel A f a. a:: B. f B. B. V et
  16. tic: s A. a:: B. B. CTIE (AB == a B, _, AB. f AB = = AB ] aB hoc efF A L a
  17. in B = = A in B F B, adeoque) A F 8. A:: B f B. B.
  18. AIceram vocat Compositionem rationis contrariam; quando refertur eadem ante-
  19. cedens ad antecedentem e consequentem ceu ad unam. Pura sI A. a:: B. B. Cxit
  20. A. A f a:: B. B F B. FIIque haeC praCedentS inVertO; e tres Fuclidis oDera-
  21. tiones conjungit. Nam invertendo crit a. A:: B. B. e componendo A f a. A::
  22. B FB. B. icerumque inverrendo A. A f a:: B. B + B. Vel criam per Lemma
  23. nostrum; Si A. a:: B. B. Crit (AB = a. B, adcoque AB f. AB = AB f a B, hoc
  24. est A in B Y B =- A Y a in B, ideoque) A. A F a:: B. B ] B.
  25. 29. Si sut ut toca ad totam, sic ablata ad ablatam; erit e reliqua ad reliquam
  26. ut Lota ad Jocam. F. sto enim
  27. ed Lt
  28. =R. Frit itaque cum A + B =
  29. a
  30. R in a. = B = Ra L RB, cum A = R a. adeoque e
  31. residuum B = RB. FF (urinque aequaliter diri-
  32. dendo) = =R:
  33. a = B. Eltque haec propoli-
  34. tio unirertalis ad prOP. 5. Enclides illam sic de-
  35. monstrat. Ouoniam ut A ] B. a f B:: A. 8. erir ascerne (seu permutando)
  36. A F B. A: : a f B. a. Ec diridendo (sire per diritionem ratiOnIS) B. A:: B. 8..
  37. icerunque permutando, B. B: _ A. a:: A F B. a L B.
  38. Acque collisie hoc nopoua seu corollarium, Si composita magnituanes sint pro-
  39. pertionales: e per conversionem rationis proportionales erunt. Cum enim olten-
  40. derit A F B. a = B:: B. B. Frit permurando A F B. B: : a = B. B. GuXe SUInE
  41. quancitates compolicae proportionales: sed e oltentum est A F B. a B:: A. d..
  42. adeoque permutando A F B. A:: a f B. a. quae eA convertio racionis. Ouippe
  43. 26d5, detinitur Conversio rationis (arosscen noyo) sumptio antecedentis ad ex-
  44. cessum, quo antecedens ipsam consequentem superat.
  45. Clarius hanc demonstracionem improbat, propter adhibicam alcernacionem, qua
  46. in solis homoxeneis obtinet, cum tamen convertio rationis etiam ubi bina binis
  47. sunc hecerogenea locum habet; adeoque hanc substiuit. Si A = B. B:: a. = B. B.
  48. eric (dividendo) A. B: : a. B. _ (invercendo) B. A: : B. 8. e randem (compo-
  49. nendo) A F B. A:: a f B. a. qua ct convertio racionis. NemDC A uL tOL
  50. prima ad Tui parcem ablacam, sic tota secunda ad tur ablatam; eric ut tota prima
  51. ad sui reliquam, sic cora secunda ad sui reliquam. Vel brerius, Ei uc tota ad
  52. ablatam, AC TOTa ad ablataM; exit ec tora ad reliquam, ut tora ad religuam.
  53. More noltro sic demonstrabitur; Se
  54. erit (3 = e adeoque
  55. 3
  56. ee
  57. + 1 = = 1, 10
  58. Vel, S dibet, lic; Si p = a exit (= - 2 = - - 1, 10
  59. A F B = LLa F RB

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 188. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0208?run=74