Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 189

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. C ap. XXXV
  2. RUCLTWIS DECLAKAIIO.
  3. Ec similicer insticui pocerune demonstra.
  4. tiones non modo prOp. LB C 28. uE Lupra, Sed ec earum quas illis subjungie Cla-
  5. Vel Ctiam per LeMMA NOLIrUM; Si A ] B. B:: a F B. B, erit (AB + BB
  6. =Ba + BB, ad eoque AB = Ba et Aa f B a = A∞ + AB, ide0que) A f B.
  7. A.
  8. Sed de reltimi poreric eadem hujusce proposicionis demonstratio quam modo
  9. repudiarie Clarius, co adhibiro remedio quod ad prop. 26. InNUIMUS. PUTa, si
  10. Tic, verbi Gracia, uc A f B numerus pedum in linea tota, ad B numerum pedum
  11. in ablata; lic a f B numerus unciarum in EocO pondere, ad B MIIINETUM UNCIA-
  12. rum in ablaco; (ut Symbola jam non lineas ee pondera, quantitates heterogeneas,
  13. immediace signiticent, sed verobique numeros, adeoque homogencas:) CFIE Per
  14. mucando A F B. a F. B:: B. B. RE HAeTUS EOCIS ad TOCM, Lic ablatuS ad abla
  15. cum; ideoque e, per pr. 29. Sic reliquus act reliquum, nempe A + B. a = C
  16. C:: B. B):: A. a. ierumque permurando A f B. A: : a -= B. a. uE pedum nume
  17. ruS tocis ad religuum, sic unciarum nUCrUS EOCIS act religuu; d prOpterea
  18. ctiam, ur linea tora ad reliquam, sic pondus cotum ad religuum. Ouod Crat pro.
  19. bandum. Vel sic; Si sic linea cora ad ablatam, ut numeruS P ad A, e pondus
  20. cocum au ablacum, ue numerus r ad a; sirque cadem nrobique ratio; hoc cst
  21. . A:: r. 8; adeoque permucando (quippe jam de numeris asitur) P. T:: A. a:
  22. ideOque per Pr. 19. F. T:: L = A. 7 - a. Herumque permurando T. P = A:
  23. E. ErSO et (quia ponuntur numeri illic lineis, hic ponderibus propor
  24. tionales) ut linea cora ad reliduam, lic et pondus tocum ad relidium. Ouod
  25. crat probandum. Atque hoc pacto licebit alternationem adhibere etiam in prO.
  26. porrionalibus non homosencis. Ubi nempe secunda permuratione relticuitur quod
  27. Prima decurbatum exac: duc etiam, si plures, modo item quaria restituatur quod
  28. cerria decurbatur; ee sic cories quories. Hoc enim s caveacur, nihil absurdi (C.
  29. quicur in quancicaribus, uur hecerogeneis, alternandis.
  30. 20. Si sint tres quantitates, A, B, C; aliae que ipsis numero aequates, a. B, 7
  31. quae binatim sumpta sunt in eadem ratione, (Duta A. B: : a. B. e B. C:: B. y.
  32. ex aequali (sior) autem prima major sit quam tercia: e quarta quam sexta major
  33. erit: st si aequalis, aequalis: sin minor, minor. Nam A. C:: a. 7. ue ostende
  34. muS adt prOD.
  35. 22
  36. 2I. Si sine ires quancitates, a, B, C; aliaeque ipsis numero aequales, a, B, Y:
  37. quae binatim sumprae sint in eadem ratione; sit autem perturbata éarum proportio
  38. (puta A. B: : B. 7. Se B. C: : e. B.) sitque ex aequali prima major quam tertia.
  39. erit e quarta quam sexta major: si aequalis, aequalis; sin minor, minor. Nam
  40. e hic A. C:: 8. 7. ut oltendemus prop. 23
  41. Suntenim hae dux propotitiones, Lemmata ad duas sequentes; quas cum nos
  42. sine harum ope demonstraturi simus, crunt cadem operà e ha à tortiori de
  43. monstraca. Ouid aurem signiticent illae voces ex aequalius live ex aequo, e prodor
  44. tio perturbata; Octendicur 17, 18, 79, det. 5.
  45. Sx aequalitate ratio, (sive ex aequali, vel ex aquo, suov) ett, ubi plures sunt
  46. quantitares, sumpcio extremorum per subtractionem mediorum; live, omittis me
  47. diis. 27d5
  48. Ordinata proportio (Teruruern avanoria) est quando est ut antecedens ad conse-
  49. quentem, sic antecedens ad consequentem; ut autem consequens ad aliam quan
  50. piam, sie consequens ad alium quampiam. 28 d 5. Cujus exemplum habemis pr.
  51. 20, _ 22
  52. Percurbata vero proportio (Teraeet y toy1.) est, quando, cum tres sint quan-
  53. ricates aliaeque illis numero aequales, est; ut in primis quantitatibus antecedens act
  54. consequentem, ita in secundis quantitatibus antecedens àd consequentem; ul autert
  55. in primis quantitatibus consequens ad aliam quampiam, uta in secundis alia quae
  56. Diam ad antecedentem. 2945.. Cujus exemplum habetur PrOP. 21, _ 23
  57. Vel
  58. siC; Si nE L POS Pa au Lcm, Sic in alieris secunda ad TETEAM; WE
  59. CL. Di sint quoscunque quantitates L B, C, Ec. aliaeque ipsis numero aequales
  60. in B 3. _C. qua binatu srae sint in eadem ratione, (puta A. B: : a. B, e B. C:
  61. ruS. Ouod obirer dictum clto.
  62. aurem in primoribus secunda ad cerriam, sic in alteris prima ad secundam.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 189. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0209?run=74