Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 190

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A E E ME N PF O DENTT CaPZXXV.
  2. B. 7. _C.) ex aequali in eadem ratione erunt; Nempe A. C:: a. 7. Nam quia
  3. 8
  4. = = erit =
  5. C
  6. BC
  7. = 1-
  8. . adeo
  9. que, A. C:: 8. 7. Ft Similiter quoccunque fuerine verohique quancitates. Habetur
  10. aucem hic exemplum rationis compolua; uc et prop. sequente.
  11. 23. Si sint tres quantitates R, B, C, aliaeque ipsis numero aequales a ,7
  12. quae binatim sumptae sint in eadem ratione, sit autem perturbata earum proporcia:
  13. (nempe A. B:: B. v. _B. C:: a. B.) e ex aequali in eadem ratione eruns. Nempe
  14. A. C:: 8. 7. Nam quia p = -, e = = ; erit= X
  15. = =.) adeoque A. C: : d. 7.
  16. AB
  17. 24. Si prima ad secundam, eandem habuerit rationem, quam tertia ad quariam:
  18. R. ∞:: B. B. quinta item ad secundam eandem habuerit rationem quam sexta ad
  19. quartam: C. a: : D. B. Babebit etiam composita ex prima e quinta ad secundam.
  20. eandem rationem quam terria cum sexta ad quartam. A + C. e:: B. f D. B. Nam EI
  21. , ee - - -: exic = + C. (- A -
  22. B + D
  23. B. Saceo.
  24. oue A . L C, a:: B f D. B. Vel SiC, E OBUS, per lemma nostrum; Si A. a:: B. 6. 8
  25. _ C. a: : D. B. erit (tum AB = a B, tum C. 6 = aD, erso A6 + C.6 = a B f aD.
  26. ideogne) A f C. a:: B + D. 6. FAtque haec propolicio univertalis ad PrOP. 2.
  27. 25. Si quatuor maenitudines proportionales fuerint A L B, 0 = 6:: A. a. (FitqVC
  28. A F B omnium maxima, adeoque e a minima;) maxima e minima reliquis
  29. duabus majores erunt. (A F B F a = a. f 6 f A.) Nan per PFOP. +D. A f B
  30. a F6(: : A. a):: B. 6. adeoque, ex hypochet, B = 6. Ideoque A f a f B =
  31. A F a f. 6.
  32. Acque hactenus proposiriones Euclidis cradidimus. Sequuntur alia quae a Cla-
  33. vio aliisque, his subjungi solent; eadem facilitate demonstranda: quae e Fucli-
  34. daeis rircualiter contentae videantur.
  35. 26. Si prima A ad secundam B, majorem habuerit rationem, quam terria a ad
  36. quarcamE: habebit, invercendo, secunda ad primam minorem rationem quam quar-
  37. za ad tertiam. Nam quo major est ratio quaeris, eo minor ipsius converla. Vet
  38. FF; ideoque invercendo
  39. Sic. Ouoniam Z = , clto per PrOB. 8. = - -
  40. B. + F
  41. verte-
  42. 1
  43. A. vel = =. Vet sic; Si
  44. A FF = (2 =) =. Per COr. PE. 4.
  45. B.
  46. + P
  47. = =) =: erie in-
  48. 27. Si prima ad secundam, majorem habeat rationem, quam cerria ad quar-
  49. tam; habebit vicissum prima ad tertiam, majorem rationem quam secunda ad
  50. quartam. Nam (1 = = =, esto B F F. = F ideoque, vicistim,
  51. = =. Vel Be; Si L F C. = (F =) =; erie alterne
  52. Der DE. 16.
  53. 28. Si prima ad secundam, majorem habeat rationem, quam terria ad quar-
  54. tam; habebit quoque composita prima cum secunda ad secundam majorem ratio-
  55. nem, quam composica tercia cum quarca ad quarcam. Nam E1 Z = =, erit quo-
  56. que (Z + E = = + 5, hoc CA) L = B a. + B Vet SC; Si
  57. =cxic componenco A. F F. f B A + B
  58. a. +
  59. A FF
  60. 20. Si composita prima cum secunda, ad secundam, majorem habeat rationem,
  61. quam composita tertia cum quarta, ad quartam; habebit quoque dividendo prima
  62. adt

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 190. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0210?run=74