Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 212

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. num L.-
  2. DE LR ACTLONTBUS
  3. C. ap. X I
  4. birum quadrati tancum esse ut ad ipsius diagonium rationem habeat 4 ad V 2
  5. (Duo pacto laris commode exponuntur tractiones illa irrationales, licer neque
  6. juxta mechodum primam, neque ctiam secundam, commode diei poltic, vel X vel
  7. 4 diasionia, in V 2 parces aquales diridi, quo carum una a(LumaTUC.) AEque
  8. eodem modo, sumpris duobus vel numeris, ret lineis, rel aliis quibulris quantica.
  9. ribus invicem homogeneis, a, B, fractio =, vel = D, id innuic quod ad Vnum
  10. Inceoruru vel altionatam aliquam quancicatem D, eam rationem habeat quam la-
  11. Det a ad b; live sic ca racio rationalis sive irrationalis.
  12. Atque hinc quidem sequicur, Pum Pandem quoad valorem Fractionem, pluri-
  13. bus posse e quidem infinitis modis, desienari: Pum fractiones eas omnes, qua-
  14. Gaipollen rum Numeratores ad suos respective Denominatores eandem havent rationem, in-
  15. vicem aequales sive aequipollentes esse. Ouippe cum nihil aliud innuat P’ractio,
  16. quam Rationem delignandae quancitaris ad expositam Homoreneam sive unum
  17. Inceorum: dummodo eadem racio, quibuscunque id tiac quancitaribus, delisna-
  18. cuT, eandem e (quoad ralorem) Fractionem desionari, intelligendum erit.
  19. A-
  20. deoque, verbi sratia, 23 43 83 303 38, ec. Candem, quoad valorem, l’ractionem de-
  21. lignane, (puta lemiltem,) quia eadem est in singulis Numeratoris ad Denomina-
  22. EOrEM RatO; (quippe, ea quae est F ad 2;) Duod quidem non de numeris pan.
  23. tum, sed quibulris etiam quancicacibus inricem homogeneis, incellectum velim. Puta
  24. Auc eriam
  25. A. L A2 X B (potico quod B sic duplum quanriratis A:)
  26. tive nuneri linc sive Linex, live eriam Superticies, Corpora
  27. Pondera, Tempora, ec. quae Symbolis A, B, desienantur.
  28. Pondo Bipedal.
  29. Bipond. Ruadripes. 3 _c. Sic : D, = D,
  30. A
  31. A. F AD,7
  32. L
  33. Pondo
  34. Bipona D, dec.
  35. cancundem delignant; Nempe id quod ad expolicum quancitatem D (quae pro
  36. uno Integro habetur) eam rationem habeat, quam habet L ad 2, vel 2 ad 4.
  37. vel A ad A. Y A, vel AadB, vel Pondo ad Bipondium, ecc. quae quidem rationes
  38. omnes eadem sunt, live aequales.
  39. Fractio. Sed e hinc eriam patee, Rationum ee Fractionum, sive idencitas, sive attinitas
  40. maxima. Cumenim omnino perinde sit, live dicamus, verbi sratia Z, indicare
  41. unius incegri eres quadrantes, (juxca primam Fractionis explicarionem;) Cire
  42. erium inteororum quadrantem unum, auc numeri 3 per 4 diris quotientem, (qua
  43. est explicario secunda;) Sire denique rationem 3 ad 4, aur eam integri porrionem
  44. quae ad tocum cam rationem habeat, (qui elt certius explicandi modus:) manite
  45. stum est eadem opera cum Fractionem, cum diritionis Ouocientem, tum Ratio.
  46. nem, vel salcem Rarionis Denominatorem, designari.
  47. Adeoque, quae de Fractionum Additione, Subductione. Nulciplicatione, Di-
  48. vilione, aut etiam Proporrione, etc. dicenda erunt: Ladem etiam de Racionibus,
  49. sire Racionum pocius Denominacoribus, incellisenda velim. Ouippe nil aliue
  50. lune L’ractiones (sire propria, sire improprix, sire eriam irracionales, ) quam Ra-
  51. cionum Denominatores.
  52. Ouod quidem si Pacis attenderat Cresorius de Sancto Vincentio, NON CAL CUP
  53. ille tocum iplius de Rationum Proportionibus, aut euiam Proportionalitatibus, do-
  54. etrinam, uc plane nOvam vendICarEL: nec Rationum inaequalium comparationem,
  55. quali rem incognitam et inaudiram plane extribere videretur. Eequis enim nelcie,
  56. Reculam Auream, in Fractionibus exercere, nil aliud esse, quam Rationum Ratio-
  57. nes inricem comparare: FF Licut idem est omnino opus Prichmericum, parcium
  58. Lummam (addendo) colligere, aique summarum summam; ita e ad candem Ra-
  59. tionum doetrinam spectat, sive Numerorum, Linearum, Sc. rationes; sire ipsa-
  60. rum Rationum rationes, contemplemur. Ouod aurem ille quanciatum ablolut
  61. rum rationes. Rationes simpliciter appeller; rationum autem rationes, Proporrio.
  62. nes; ee Proportionum rationes, Proportionalitates; (aut cciam, si racionibus pro-
  63. porcionalitacum, novum indidiltet nomen, et sie deinceps quoulque libec:) lici-
  64. cum omnino elt, si ita ridebitur, ad pleniorem accuratiorenique, ubi res postulat,
  65. distinctionem, ita loqui, ee ritandae contiitionis ergo: Ac interim non inde novr
  66. magis dicenda elt in Arichmericam (vel, Si libet, Cicometriam,) inrodueta spe.
  67. culacio; quam si in Adcirione (ob connnuas laepe reperendas operationes) libeat
  68. ex POLILAS
  69. Fraclio-
  70. num ex
  71. Ratio.
  72. num assi
  73. Mtds.
  74. Vin
  75. Cor

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 212. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0232?run=74