Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 214

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE ER ACFTON UM
  2. Fractio. Si vero Fractiones invicem Addendae aat Subducendae, non line cognomines,
  3. num non adhibenda prius est praepirario, qua ad idem nomen redueantur, quam Addicio
  4. cognomi- illa vel. Subductio instituatur. Fecum demum, tacta hac ad idem Nomen Cive De-
  5. nominatorem reductione, Addicio Subductiore instimenda clt, uE prius. Puta SI
  6. addenda sinc fractiones Z _ Z; aut etiam haec ab illa subducenda: pro z, Substi.
  7. cuatcur ipsi aequipollens ?, (cum enim eadem sic ratio T ad 2, acque 2 ad 4, olten-
  8. Tum est cap. praeced. tractiones Zet Z aequipollenres cAe:) adeoque 5- 4 = 3
  9. . FL3
  10. Sic 3 a = 12 f 37 - 12. F.L 3-
  11. Liodem modo, si numero 3, Tire 2, (qux aequipollene; nam divilio per L, neu-
  12. riquam immutat divisi quancicatem;) adclatur tractio ?, porest quidem id Fieri
  13. non mutatis terminis, lic 3 F3, vel etiam 33: Sed eriam (quod nonnunquam
  14. tieri convenit) in tractionem impropriam coalescune, puTa 3 f
  15. + 3 = 27: Substicuro scilicet, pro 3 vel E, (cribus integris;) 35, hoc elt, quinde-
  16. cim quintis, quippe cancundem ralene; cum enim s quincae constituane unuM In-
  17. cesrum, 25 quincae, hoc cstrer 5 quintae, constiuent integra cria.
  18. Trem si ex 3 auterre oporteat Z: pro 3 incegris subllicuarur 3, vel etiam 23,
  19. auc 2 f 3; ec tacta demum subductione, eru
  20. Vel 2.5.)
  21. . Vel etiam
  22. +3- 5 =2 + 3: (natm 3 - 3 = 3, quibus li praeponamus 2, tiet 2 + 3
  23. Reductio Reducuntur aurem tractiones quaelibet duxe dacae, ad alias invicem connomi
  24. ad com-
  25. Des, e dacis aequales, si prioris TUM NUMeTatOF tum Denominator, ducatuE in
  26. munem
  27. Denemi- Dolterioris Denominatorem; ee contra, posterioris cum Numerator tum Denomi-
  28. natorem. NAtOE, In DEnOMINaIOreM PrioriS. Cum enim ucrobique tractionis uterque ter-
  29. minus per communem mulciplicatorem mulciplicetur, terminorum ad inricem ra-
  30. EiO NON IMUTatT, (quippe duplorum ad dupla, criplorum ad cripla, _c. cadem
  31. est ratio quae simplorum ad simpla;) dum norus interim emergens DenOMinALOE,
  32. sit uerique communis, (quipre qui tic ex datarum Denominatoribus invicem ductis.)
  33. Sic in modo extribicis, : eZ: li prioris uterque terminus ducaeur in 4, tier 4, -
  34. item, si Posterioris terminus uterque ducatur in 3, Hiet 3 = Z; adeoque junctim
  35. 13 =22 = 5 =4. Sic, prO 3 e 3, relZ e Z; Tubllicuendum est 33=3 = 3, ec 3: a
  36. deoque 33 L3 = 3 =3. Eclic ubique.
  37. Ex paricer in Symbolis: pro expolicis , =; substituancur
  38. AB
  39. tum
  40. A
  41. Ba
  42. AB, Ba A
  43. =B, cum = , cum denique
  44. B
  45. B0
  46. Acque eadem plane methodo utendum est, si plures quorcunque tractiones oc.
  47. currant ad communem Denominatorem reducendae. Nempe lingularum cum Nu-
  48. meratorem cum Denominatorem in reliquarum omnium Denommatores continue
  49. mulciplicando. Sic 2, 3, 3, reducuncur ad 30, 30, 55. Nam ZX3X5 = +5, e
  50. 2X3x5 = 30, adeoque 3 = 33: IIEM 2X2X5 = 20, 8 3X2X5 = 30, adeoque
  51. 3 = 30: Denique 2X 2. X3 = 22, _5Y2+ 3 = 30, adeoque 3 = 16. Lt prOpterea
  52. junctim 5 + 3 +3 = 13 f. 18 L 13 Ft paricer in Symbolis pro
  53. Nticuantur 2B75 b075 ca B5 da BY
  54. aB75 Bay5 y aB550B7
  55. =, 5, tub.
  56. quae cum exposicis sunc sigillatim aequa.
  57. les, cum invicem cosnomines; (nam denominatores a By d, Ba y5, 7 a B8, Saβy
  58. Tunt invicem aequales, quippe ex iildem tactoribus compolici; alternatio enim li-
  59. cus aequalicatem non immutat, cum in continuis mulciplicationibus perinde omni-
  60. no est quo ordine tiant, ut superius liro loco craditum elt.) Ec pariter alibi.
  61. Atinterim verum est (neque id ret distimulandum vel ignorandum) minoram
  62. Commu- nonnunquam Denominatorem communem altimi polse, quam qui hoc pacto ex
  63. nis deno-
  64. minatoris datorum Denominatorum omnium continuo ductu emersit. Nempe quoties DC-
  65. diminu- nominatores dari non lune inter se primi, hoc est, in eadem ratione minimi, Scd
  66. communem aliquem Dirilorem admictune. Sic in pridem expotitis, = e Z; guxe
  67. reduei possunt, non modo ad communem denominatorem 8 == 2X 4 ( ex datis de
  68. nominatoribus factum,) Puca 8, 3; sed etiam ad minorem, nemDC 4, DUTa Z, =, UC
  69. supra ostentum elt: Cujus rei caula est, quod denominatores, dati, 2, 4, non lunc
  70. numeri incer se primis lire in endem ratione minimi, sed uterque per communem
  71. dirisorem
  72. L
  73. cum.
  74. ti0.
  75. Lxicque
  76. vit

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 214. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0234?run=74