Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 215

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XI. II.
  2. ADDETIONE, _C.
  3. diritorem 2, praecile dividi poterit; EA enim 2) 2(T. de 2) 4 (2. Sic tractio.
  4. nes dux 2, 3; reduei postune, non modo ad 36, 35; led etiam ad 2, 3: quia tuI
  5. T2, cum 3, communem admiccune dirilOremt 3. nam 3) 12 (4. e 3) 3(T. FC
  6. Pacicer in Symbolis; BC E, reducuncur non modo ad AC FBC
  7. A BF
  8. BCC BCC Sed de ad
  9. B C P Ei quia nempecum BC, cum C, communem admiccun divitorem C; nam
  10. C) BC (B, _ C) C(T.
  11. Scc neque hoc lemper tC; (Tunc enim non raro denominatores dati, incer le
  12. DrimI:) neque etiam canci est, uc minimum semper denominatorem, communem
  13. Studiolius prima rice inveltisemus; led pocius, s opus sic, Fractionum candem Cum-
  14. ma vel ditterenca ad minimos terminos reducatur. (Nam revera eriam (i illud prius
  15. praesticum fuerie, hoc alcerum nihilominus deinceps aliquando praestandum exit.
  16. Puca, si ex tractione 3 auterenda sic Z; nec acquielcamue in aequipollentibus 36, 36;
  17. Sed ad minores achue deprimere cuxiamus: minimi ad quos reduci postune ter-
  18. mini, communem denominatorem habentes, sunc, 2 de 8. Reliduum itaque 3 -
  19. 2
  20. 3 == 23. Aerero reliduum hoc nondum est in minimis cerminis, led ad
  21. minores adhue reduei poceric, nempe L. Si aucem, omilta deprestione prima,
  22. TumPES, pro 3 - Z, aequipollencibus 35 - 33, uc habeatur reliduum -3; deprimi
  23. tandem, live abbreriari, semel porerie hoc reliduum ad cerminos a in cadem ra-
  24. tione minimos.) Si camen se sponce olterat ejulinodi communis denominator,
  25. qui minor sic quam qui ex datorum concinua mulciplicatione emersit; pocerit
  26. quidem ille non incommode allumi; Pa tamen lese, ue quoruptuscunque sic vel
  27. quameunque habear rationem, denominator ille communis, ad cujusque tractionis
  28. dacae denominatorem, complus omnino sit, sive eandem rationem obtineat, alit-
  29. mendus Numerator ad numeratorem dacum: ne tractionum scilicet valor immu-
  30. LCCuT. Puta Si tractiones Z, 3, ad cundem denominatorem 12, reducenda sinc; (i
  31. cur pro 3, Polterioris tractionis denominatore, substitmitur 12, iphus quadruplus;
  32. Ita PTO numeratOre I, Bonendus exic numerator 4, daci quadruplus; uc , 3 _ 5 Can-
  33. dem recineant terminorum ad invicem rationem.
  34. Si vero, anrequam instituatur Adeirio vel Subductio, libeat Fractiones exDOTiLs Minimus
  35. non modo ad communem aliquem denominatorem, led ad communem denomi communis
  36. natorem minimum reducere: id hiet hac regula. Fxpositarum duarum Fractio-
  37. num Denominatores, per maximum communem divisorem dividantur; ee per al
  38. ternos quosientes, mulsiplicentur utriusque uterque terminus: es prodibunt termi-
  39. ii Fractionum coenominum, datis aequalium. Exemplum elto in Symbolis, id
  40. iptum quod ancea expotuimus; pE, =: Denominatorum BC, ee C, maximus
  41. communis Diritor, (Taltem quancum ex Symbolis liguet,) est C: per hoc si divi-
  42. daTIE DELIOMINAIOE PTIOE, quociens eA B; nam C.) BC (B; per quem simulcipli-
  43. BC= C: Si per CuN-
  44. dem C, divisorem communem, dividatur denominator posterior, C; quoriens cst
  45. E; nam C) C (L: per quem quotientem si praecedentis tractionis ucerque cermi-
  46. nus mulciplicecur, prodibit eadem quae prius tractio, pa, (quipre E, mulcipli-
  47. BF
  48. BCBC, dacis
  49. Fune aequales; de quidem in minumis terminis. Paricer in numeris: Si tractionum
  50. 5,3 denominatores 6, 4, per communem maximum diritorem 2 dividantur, pro.
  51. dibune quotientes 3, 2; Si autem per polteriorem 2, mulciplicentur fractionis
  52. Prioris uterque cerminus, prodibit, 3 = 5; et per quociencem priorem 3, simulci-
  53. plicentur posterioris tractionis terminus uterque, prodibir Fractio 3 = 3: adeoque
  54. Pro expolicis 5, 2, habentur aequales minima cognomines 3, 2. Fodem modo, pro
  55. 3233, habentur minimae coenomines, istis aequales 3, 3. Fx similiter alibi.
  56. Denomi-
  57. pator.
  58. Duorum autem numerorum maximus communis Divisor, hrac methodo inve Maximue
  59. nICtUT. Si major per minorem dividatur, e deinde divisor bic per divisionis si communis
  60. quod sit residuum: e su deinceps, donec eo tandem perveniatur ut residuum nul. Divisor.
  61. larm

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 215. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0235?run=74