Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 265

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE PROPORTIONTBUS.
  2. Senda velint. Detinitionem itaque illam tallam dicere, perinde est atque dicere
  3. Euclidem nosseuceo senlu vor illa incelligatur, quo incellisendam le relle di
  4. Cic. Duod ne quidem Meibomius dicere sultinebit. Sed neque dicere potest
  5. verbis ica incellcetis, uc ea incellisenda se velle dicir lvelides, Propotiriones se
  6. quences Fallaselle. Hoc tancum aic; majoris rationis appellatione se quidem aliud
  7. quid incelligere quam quod incellexerat Euelides, (aur etiam alius quilpiam sire
  8. Vecerum live Recenciorum,) quod nec livelidis detinitioni, nec propolicionibus huic
  9. detinicioni consentaneis consruic; ee propterea cum Euclidis detinitio et provoli-
  10. tiones une inter se Paris consentanea, ipsique (eo sen(u) veritati, non tamen
  11. contentiant norx Meibomii nomenclatura (de qua quidem illine per Tomnium
  12. Coritarune, auc cosicasse debuerunt,) tala omnino (per logicam Meibomii) Lune
  13. dicendae. NTempe LiCvE (quanEm ad PatIONES MInOTIS, VE LOgIunEE, inaequalita
  14. eis) per rationem majorem id ille incelligie, quod alii perminorem; sic ee torcastis
  15. per propositionem falsam, id ip(c inellisu, quod per veram alii
  16. Sed exempla videamus quibus hranc sivam doctrinam exponic. Quomodo (inquit
  17. 8. 3.) ratio & major est ratione 8: (Rectc.) quia nempe inter 9e6 majus
  18. est spatium, nempe ternarii; quam inter 83 6, nimirum binarii. Non, inquam
  19. Idco. Sed porius quia illie ancecedens superat consequentem majore lui parie,
  20. pura Pemisse; hic autem minore, nempe criente. (Saltem (i per Meibomium liceat
  21. Semillemmajorem dicere, quam Friencem.) Non enim excelluis cernarii, deter
  22. minat rationem 9 ad 6; aur binarii rationem 8 ec 6, (Nam in 20 ad 7, _ E7 ad
  23. O, comparatis, id ipsum cernitur;) sed illic excettus semistis; hic, trientis. POrrO.
  24. 8 _ 6, lonsius invicem ablunt, quam 2 e Z; at non item racio E major est ra-
  25. rione Z.
  26. Dicic; incelligendum illud de racionibus cancum ad communem consequentem
  27. reductis: rel lalrem ad communem ancecedentem. Puta 5 e 13. Vel 3_8, nOn
  28. aurem 6C 7. L. 1IO.
  29. AC, inquam 2. Cur non isitur hujus conditionis facta eR mencio in detinitiones
  30. Nempe nihil illic dictum de communi ve) ancecedente vel consequente. 2. Kciam
  31. ante illam reductionem, non minus sune illae rationes, aequales aut inaquales, quam
  32. ubi ad eundem cerminum consequentem reducuntuT. 3. Pieri etiam ommino potest ut
  33. ad communem vel consequentem. vel ancecedentem minime reduei postinerationes
  34. comparanda; puta, quando cermini rationis unius ad rationis alterius cerminos
  35. lune hecerogenei. Verbi graria; s ratio ponderis ad pondus, comparerur ad ra
  36. tionem linex ad lincam: Poltune quidem raciones illae, (ne retrarante, credo, Mei
  37. bomio,) vel aquales este, vel inaquales; quidem vel haec vel illa major: qui
  38. autem possint ad cundem consequentem reduei, nondum oltendie doctissimus vir
  39. neque Facile et oltenturus. Si enim roler vel alterius vel utriusque terminos
  40. commutandos in alios alius generis; exempli sraria ut ratio ponderis ad pondus.
  41. puca quadripondii ad bipondium, numeris exprimatur, ut 4 ad 2; de ratio ilem
  42. lineae ad lineam, puta cripedalis ad bipedalem, uc 3 ad 2; alque has demum ratio-
  43. nes comparandas, uc conster uera major: Hloc, inquam, elt pecere principium:
  44. nam etiamnum incerrosabitur, quo eriterio juxta hane doctrinam innocescet ra
  45. tionem 4 ad 2 eandem esse vel aequalem rationi quadripondii ad bipondium, an
  46. majorem, minoremre. Nam, propter numeros e pondera invicem hecerogenea
  47. comparatio ad eundem cerminum consequentem non poterir institui, quod solum
  48. est (juxca Meibomii detinitionem) racionis aequalis, majoris, minorisre criteri
  49. um. 4. Sune, credo, Semistis, Priens, Ouacrans, ec. Sire subduptum, Tuberiplum,
  50. Tubquadruplum, Scc. non minus Rationum nomina quam duptum, eriplum, qua
  51. druplum, sc. Semillem vero Duadrance majorem esfe, nemo lobrius negare debet
  52. sua parte majus esse, communi ratan persipiunt, (vel Meibomio judice pae. 24 L
  53. 10.) adeoque lemillem Guacrante, cpere lui parte. AL vero, per hanc MCt
  54. bomii detinicionem, subquadruplum =, Tubduplo = vel 3, (hoc elt, quadrans se
  55. mille,) majus ester cum F ∞ 4 pLIS hE quam I _2, vel 2 ec g. Ouod qui
  56. dem ueut Meibomio haud, ablurdum veeatur; rix tamen alii, credo, dictu com
  57. quippe qui duobus quadrancibus aequadu; Omnes autem homines totum quavis
  58. modum judicabunt. Sed progrediamur.
  59. antecedentibus spectatur. HC Ga 3)8 (8, quod Pano sensu admirri pocest.
  60. lenlicer, si de Ditterencia chritunu leu uotB, incelligatur. Ac incerim non mi
  61. M
  62. Disserentia autem, inquit, illarum (8, 8,) est ratio 8 quae in uiriusque ratienis

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 265. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0285?run=74