Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 269

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. LLLOTDATIONIBUS
  2. cirates dicendae erunt invicem homogenex, adeoque rationem habere: nempe
  3. illae qua, musciplicatae, se mutuo possine Cuperare: contra vero; quibus illud non
  4. contingie, haud erunt pro homoreneis habenda. Verbi sracia, linea et superticies
  5. heterogenea sunc, quia linea, urcunque mulciplicata, nunquam aequabie superti
  6. ciem, nedum Cuperabu: Currum aurem, ec rectum; puta diametrum, et Perine
  7. rrum circuli; homogeneas quidem esse magnitudines, (adeoque ad invicem rario
  8. nem habere,) utur distimiles; quia cum perimeter diametrum ter sumpram su
  9. Perat, tum diameter quater Cumpta Cuperat perimetrum.
  10. Nec melioris commatis elt quod Clacim Subjungic, lin. 23. Si rationem in
  11. rithmetica definire voluisset Fuctides, ne quidem additurus esset re rooemtes (crecte
  12. equidem; Sed Dorius e illic, X nnamomra, nam e haec ipla detinitio numeris
  13. etiam conrenic; qui quidem eodem sensu dici postunt crgedu, quo rocantur maeni.
  14. Sed incerim quidni addicurus esset. Non, inquic addicurus cset x rooomle Se
  15. cundum quantitatem, duorum numerorum, aut etiam, numeratarum rerum, in
  16. ter se relationem spectari: quod numerus cum numero comparari nequeat, nisi se
  17. cundum numerum, quo major superat minorem, Scc. (Imo, inquam, et secundum
  18. Rationem qua major superat minorem;) vel contra, minor à majore superatur
  19. vel etiam, alter alteri est aequalis. Nempe Senarius binarium (UpCTaL, nUIMeTC
  20. quidem quaternario; Sedratione cripla. Nec quidem, numeri ad numerum ratio
  21. magis elt numerus, quam, linex ad lineam ratio, est linea: Sin horum utrumque
  22. dicendum velic Meibomius (nempe alteram Numerum esse, alteram Lincam;)
  23. velim uculcerius dicac, qui posti ratio linea bipedalis ad pecalem, atque numeri
  24. binarii ad unitarem, eadem esse vel aequalis ratio; cum altera numerus (C, altera
  25. linea, hoc elt, quantitates inricem heterosenex. Revera, neque ratio est illic
  26. numerus, neque Leu LCd Ultobique cerrium quid, nempe mulciplicario in nu-
  27. merum, vel lalcem in aliquid generis numerosi, numeris homogeneum. Ouippe
  28. Duplum (sive in numeris, sive in lineis eec.) CAt, nON tam 2, quam X 2, FrC X:
  29. Sed hismissis; concedimus in maonimdinibus secundum rationem comparan
  30. dis, spectandum esse non tam Numerum, seu Ouocitarem, quam Quancieatem
  31. nempe, non quaeritur Quot, sed Quantum hoc sic ad illud comparatum; hoc est
  32. Duocuplum, vel Caltem duantuplum. Concedimus etiam, Racionem hanc non
  33. semper reris numeris explicabilem este; led nonnunquam áseuror ee inettabilem
  34. Sed nesamus, hoc omnibus interprecibus fuisse ignoratum.
  35. Acque tactenns de duarum priori aetinitione, 3 d5, quae dixerat Meibomius
  36. perpendimus; ec, quam nulla de causa ienorantix omnes incularerie, ridimus.
  37. Videamus quid de alcera senciat nempe s a6. ubi detinitur quid TIE, RatIONEM CX
  38. rationibus componi.
  39. Acqui, Majori, inquie, cum admiratione me de altera definitione disferenten
  40. audies, Nam e clari Mathematici, e Craeci reprehensionem incurrent; Futo
  41. cuis (6. _ Theo. p. 89. I. 8. MIruM HOC FaLEOT. Ouippe cum de clari Cnt Mathe-
  42. matiei, et Graeci, diei, credo, vix porelt hoc ex Craecae literaturae neclecta cul-
  43. tura enatum esse, nec, quod vim vocabuti mamerus ienorarent, unde tamen cas
  44. omnes hallucinationes pultulasse modo dixerat p. 88. l. 26. e p. 89. 1. 6. Verlute
  45. hrinc antam captat utrique intiltandi, dum Puelidem inducit quas de Futocio lo
  46. quentem p. 89. l. 22. Jhoc equidem mihi persuadere nequeo, adeo inconsideratum
  47. fuisse nostrum Furocium, virum eximium, quem omnes ex editis in libros divint
  48. nostr Archimedis commentarus padquararor judicant. F.F de LHCOnC p. 09.
  49. 28. Llac narratione percellor, nec, quia ducam, bade. et LBeo, noster Lheo, dixit
  50. rationem sextuplam esse duplam ratims triplae: adedt tiota jam illo tempore
  51. pne ratione Mathematier considerarunt nec Cet aa verba tum homines intelleve
  52. runt. Oc. Videamus itaque, quid HE, de quo e Mphusagicur
  53. Detinitionem illam; 5a6. ex editione Cirxca recentet p. 78. l. 18. noy en a
  54. ot yciad Regura orar ai 3 nojcor conamomles Hona Maa ctoae tolcuot rvus. ubi prO
  55. rvas, legendum censet ma nempe noyor. Llequ IGUIE, nnainomlas quantita-
  56. tes, facile supplebis ec.
  57. Mihi quidem, (utue nra pociorem lectionem purem, quam de seguntos rideo
  58. interpretes,) perinde fere videtur utrumris dicatur. Si legacur nas, intespclata
  59. erune rancxoniles, ip(a quantitates comparata, lire ration lel qui propterea
  60. erunt inricem ducendi, ue faciant nvas (Anatotas, Ct MIHS al1OS. NOn qui
  61. deut Ancccedens unius in suut cons d alletrus vieta in luum; (quoe

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 269. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0289?run=74