Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 274

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ME IBOMIL DEALOCUS
  2. cione dici potest constituum. Jam vero, quod aequale est, continet Paltem semet
  3. cancundem; adeoque Simplum est; hoc elt, in racione simpla constiturum: non,
  4. nullecuplum, sire in nulla ratione. Nulla iraque ratione allerit, aequalium
  5. racionem nullam este. Sed videamus vrcunque quid obtendat.
  6. Omnes (inquie p. 123. 1. 9.) nibili rationes (incellisie, rationes simplas tive
  7. aequales) uri sunt 2, 2, 3, sunt inter se aequales: (omnino. Addo, icem omnes
  8. duplae, uti 25 3, 5; Vel etiam omnes eripla, ui 2, 3, 3.) Duemadmodum in
  9. Loeistica notae nullae, 0, 0, 0, inter je, tanquam nibili res, aequales, existunt.
  10. (Addo; vel etiam omneS HOtX unitaris, I, F, F; vel etiam bInaTII, 2, 2, 2, ec.
  11. AC, inquam, nullo modo hinc sequitur, Raciones Simplas esle rationes nihili,
  12. maxis quam, Raciones duplao, exiplas, alialre, raciones nihili este. Sed proce.
  13. damus. Ouid pOrro.
  14. Porro, inguie p. 204. I. 20. ratio dupla Z, a ratione nihili (simplam, incellisic)
  15. E, tanso abest, quanto ab eadem ratione nihili in alteram partem abest ratio sub-
  16. dupla 3. Recte quidem. Ouippe ea duplo major est, haec duplo minOr, quam
  17. ratio simpla. Teaque, inquii, ratio : aequalis est rationi Z. Nullo modo. NOn
  18. enim qua ab eodem aequaliter in oppolicos parces difterune sune ideo procinus
  19. aequalin. Non utique, inquam, sequitur; quod, li numerus octonarius, lic, quam
  20. guaternarius, duplo major; ee binarius, eodem, duplo minor; propterea binarius
  21. aquabuur octonario. Ht quidem, cur hoc minime admictendum sic, ab codem
  22. ipio mox audiemus argumenta. AI, inquie, ideo aurem ratio Z, aequalis est ra-
  23. iioni Z, quod inter illius terminos, 2 1 2, tancum intervallum sit, quantum in-
  24. ter hujus terminos, 2 e F. Verum, inquam, neque hoc sequitur. Non enim
  25. ex terminorum inverse lumptorum aequali incerrallo, sed ab eorum directe Fumpto.
  26. rum aquali Ouocience, colligitur aequalis Ratio. AC vero, li F per 2 divictamus.
  27. et 2 inidem per +, cundem. urrobique quorientem provenire, nos negamus; nec
  28. ipse, credo, atirmabit. Sed pergat.
  29. Iniervallum autem, inquit P. 105. L. 2. seu distantia inter duas has rationes
  30. 2, 3, est ratio bis dupla, seu 4. Foresie quidem, acque ua duccanncor neos: Nempe,
  31. duorum inricem aequalium; alcerum alcerius elt bis duplum. Siquidem hac cum
  32. praecedentibus eoharene optime. Sed rideamus, qui probet.
  33. Duoniam enim inquic, ratio ? superat rationem = ratione 2: sed rationem ?.
  34. superat ratio Z, ratione 2: Ereo ratio dupla Z, superat rationem subduplam Z, ra-
  35. tione bis dupla, id est, quadruxla. Omnino recte. Verum hinc ego lic disputo.
  36. Ouorum alcerum alterius quadruplum est, ea non sunt inter se aequalia: sed
  37. rationum Z, ec 3, alcera alcerius quadrupla est: A quales itaque non Tunc. Vel
  38. si illa loquendi tormula displiceat, sic accipiat; Ouorum hoc illud ratione qua-
  39. drupla superat, ea non sune inter se aequalia. Sed ratio Z, rationem Z, ratione
  40. quadrupa luperat. Aquales itaque non funt. Sed pergit.
  41. Duod etiam ex additione (seu compotitione) planum fil. Si enim, rationi
  42. subauplae addatur ratio quadrupla, inde fit seu componitur ratio dupla. Atque
  43. hoc eriam recte. quippe ZX
  44. =7. Arsumencamur itaque ut priuS; RaTIO
  45. nes Z _ Z, non else equales; cum haec illam superet ratione quadrupla.
  46. Aeque his habet similia, de rationibus lesquialcera ee Tubselquialtera, p. 206.
  47. 1. 79. _c. Nempe Ratio sesqmialera , subsesquialtera 2, quamvis non eae
  48. dem sint, sunt inter se aequales: At interim, inter se distant ratione bis sesquial-
  49. tera, seu dupla superquarta. Oux quam bene incer se cohareant, ipse viderit.
  50. Multa habet his incermilta exempla; a mou in contrarias parces delumpta:
  51. quae nec praesenti suo negorio admodum tavent, ee sunc aliis nominibus ririola:
  52. scd quae nOn tanti TuNE uE ea Curiosius expendam. Hoc aurem pede Fere clau-
  53. dicane omnia: Nrempe, quod, cum duplum accestum lic delisnaverit ?, duplum
  54. recellum detignandum pucet Z; (uc p. F0g. l. 20. Se alibi paltim:) quali quidem,
  55. inverlio racionis, indicarer motum contrarium. AE, inquam, concrarietas motus,
  56. indicanda erac, non invertione racionis, (nam li Z accellum indicet, etiam ; in-
  57. dicabic item acceltum, uene minorem: ) sed mutatione lignorum L -: Pura B
  58. L2 duplum aecestum indicer, duxlum recessum indicabit = Z, non autem L 3
  59. Hoc aurem cum ille non lacis intellexerii, sibi traudi Fuit. Ouamvis enim verum
  60. omnino sic, quod exemplo suo ibidem it probacum; nempe, recestum parcium
  61. duarum, non minus duplum este recestus parris unius, quam ost duarum partium
  62. accestio, duxtuo accello parcis unius; aeeoque candeme Eve aequalem rationem:
  63. Cum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 274. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0294?run=74