Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 280

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DEIBOMTL DEALOCUS
  2. eAt ad A, uE Z ad 2 Qc. ee sic ubigue. Sire enim dicamus; A, quanticaris A dimici.
  3. um esse, sive subduplum, perinde est. Ouod nec Meibomius nesare debet, qui p.
  4. 266. I. 25. rationem dimidiam, atque subduplam, pro codem Habet.
  5. Ouod antem dimidium sire Tubduplum; majus sE quam eriens sive Taberi-
  6. Dlum, (et de reliquis similiter,) Si dubiret, sic probamus. Omnes homines totum
  7. quavis sua parte majus esse communi notione percipiunt, (dictance Meibomio, P.
  8. T4T. L: 26. AE, Tuberiplum liibdupli pars est: ergo, hoc illo majus elt. Minorem
  9. hoc exemplo probamus. Suberiplum librae, Tuns 4 uncixe; (sicuri libra ost. ha-
  10. rum erixlum: ) ejusdem librae Sihduplum sime uncia s; (licuri libra est harum
  11. duplum:) Sunt aurem 4 uncix, unciarum 6, pars aligua; suberiplum itaque sub-
  12. dupli spars clt, adeoque minus, quod crac probandum. V el sic aliter, ad mentem
  13. Tuam. Racio = per ipsius doccrinam, componitur ex duabus addicis e 3; adeo-
  14. que Tua PartC Z, major est; quod erar probandum. (Sec, ad hominem, hoc ul-
  15. imum dictum elto, magis quam ad rem; non enim esO propterea existimo,
  16. quicquie ipse piicaveries racionem E aue minorem elle quam Z, aur etjam huie X
  17. qualem: utur distantia terminorum, s dirilionem spectemus, sic illie minor; si
  18. luibductionem, aequalis. NaM 3L- 2 = = F = 2 = 5; ICM 2) 3 (+Z, UC F) 2 (2.
  19. Sed ad hominem valee argimeneum posterius; ad rem Palcem Prius.)Vel lic ter-
  20. eio adversus cundem arSUMENTaUE. Si aequalibus aequalia addantur, aecresatu
  21. erunt aequata. per 2 aX F. AC, Si rationibus5 ee 3 adelantur (Meibomii sentic) aequa-
  22. lia, (puta urobique Fario, 4,) aspresatanon erunt aequalia; (quippe illic is -
  23. 2E, tuc vero 3 ==8 = 2x4, ne quidem Meihomio retragante:) Non uaque aequales
  24. line rariones Z e 2, quod vulc Mcibomius. Item quarto. Si aequalibus inaequalia
  25. addantur rota erunt inaequalia; (per 4 aX. Z) e quidem illua majus, ubi majus
  26. additur: (quod, credo, nec Meibomins nesabir. ) AL, l rarionibus 3 ec Z addan-
  27. cur inaequalia; illic 7 = 35, hie CZ; aggregata erunt aequalia, nempe ucrobique
  28. =4X3 = ZX54 Non itaque aequales lunt rariones Z e Z, quod vule Meibomins.
  29. Irem, si rationibus aequalibus3, et 3, addancur (Meibomii sentu) rationes 3ec 3;
  30. aggresatum illud ubi additur Z, (nempe Z = 7XZ,) majus exit conbri additur 3.
  31. (nempe 33 = 8 x3:) ratio itaque Z major est quam ratio 3; non aurem minor, quod
  32. vulcMeibomius. Tremquinto. Si ab aequalibus aequalia adimantur, residua erunt
  33. aequalia; DeF 3 AX. F. AFS d rationibus 3, 2, auterantur aequalia, (puca utrobique
  34. ratio Z,) residua non erunt aequalia (Sed illic 4 Peu S; hic reroz; quippe 3) 3 (2
  35. 16, 83) 2(8, etiam Meibonii sen lu.) Non isitur aequales tunt expolua ra-
  36. tiones 3, 8, quod ruleMeibomins. Pandem lexto. Si ab aequalibus inaequalia au-
  37. ferantur, residua erunt inaequalia; ( per 5. ax T.) de quidem illud minus, ubi ma-
  38. jus aufertur; (quod hec inticiabitur, credo, Meibomius.) Ac li a racionibus Z ec
  39. 2, auterantur maequalia, illic quidem ratio 13, hic aurem ratio 3; relidua CrHnE X-
  40. qualia; nempe utrobique ratio E, na 18) 4 (35 = E acque etiam 3) 2 (38 = 5, ut
  41. Batet. Non Egitur aequales lune rationes ? ec 2, quod rule Meibomius. Tiem,
  42. ab aequalibus rationibus ?, E, auterantur (iem Meibonii sentu,) rationes Z eZ;
  43. reliduum illic minus erie, hic majus; quippe 3) 8 (40 = 18; 2C 3) 3 (38=
  44. t; ut
  45. Patet. Ergo, quae iIlic autertur rario 8, major est qu’am quae hic auteriur Z: Non
  46. aurem minor, quod vule MeibomEus. Et quidem, nisi haec abunde susticerent, ad di
  47. pollent iltis alia intinita, quibus constarer, quam absurde dictum (Ic, rationes Z, 7
  48. Item 8, 3, dec. invicem aequales; auc etiam rationem Z majorem este quam, 5; de quae
  49. hris limilia.
  50. 70. Cum icague qua adtrexsiss prop. 8 es Euclidis, (aliaque quae ab hac depen-
  51. dem) adducir MeibomiuS, a P. 126. ad p. 236. inelusire; huic nicaneur omnia,
  52. quod racio? major sir quam rario 3 (sic enim ipse ait D. 136. L. 3. Caterum omnis
  53. haec ratiocinatio, qua Fuclidei Theorematis falsitatem demonstramus, paucis verbis
  54. includi potest. Duoniam enim ratio Z major est quam ratio Z, quod in ista supra q
  55. majori spatio ascendat quam 5 supra eundem 4. ideireo e ratio? major est quam
  56. ratio ? quod 4 infra masis descendat quam infra 5.) quod quam absurde di-
  57. ctum sIE jam oltendimus: Inconculsa manet Fvelidei dicti veritas; adeoque e
  58. quae inde rice deducuntur omnia ab Futocio, Archimede, PapPO, FheonC, auE
  59. etiam recentioribus. Nec dum necesse est, (quod contendit ille p. 148. l. 16.) ut
  60. Fuclides, caeterique, in hac causa victi, circinum e reculam Meibonio tradant.
  61. Ouxe deinceps de Fuclidis Demonstratione habet, (2 P. 136. l. 9. et sequentibus
  62. 2d p. r4T. inctulire,) parcim nihisi sunc, parciem sibi adrexlancur. Nam L Dum
  63. P. 137.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 280. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0300?run=74