Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 281

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE PROPORTIONTBA
  2. rule; Majoris rationis eam Ruclidis detinitionem, ei, quam appellat Meibomins
  3. majorem rationem, minime conrenire. Duod quidem verum est. Siquidem pe
  4. rationem majorem aliud vule Pnelides, aliud Meibomius. Detinic aurem Ruclidee
  5. non quid meibomius, sed quid ipse per Majoris Rationis appellationem. incel
  6. lexit. Ec quidem recte. Ouippe eodem sentu ubique in luis propolicionibus incet
  7. lisitur major ratio, quo in illa detinicione incellisendam esse dixerat. Ouod ne
  8. que Mcibomins neSaTE POTCTIE: ut nec, Fuclidis propolitiones omnes, co lensut
  9. incellectas, veras elle: hoc clt, quo sentui se incellectum rule Fuclides, co sentis
  10. quae dixic vera essc. 2 Dum pas. F4F. Perhibet demonltrationem illam Cx 8 def. 5
  11. Decicam mepram Ce. Vel Hala LATIS LHIICMM LHIC, GuIa SIC, apud GEOMCtAS, CX
  12. detinicione demonlliare. Polico enim, quod 5a lic majoris rationis detinirio, qua
  13. habetur 8 a5; non alirer demonstrare debuit, rationem, de qua 8C5 agitur, ma
  14. jorem else; quam oltendendo, majoris rationis detinitionem huic convenire: quod
  15. ibidem ad Llelee lactumei, nec (lidemonrationem Camallo MMuBaL) Mei
  16. bonius id inticiabitur. 3 Ouod auteM habet, p. 137. l. 20. Nempe, ut major
  17. certitua omnia clareseant, se novum adhue suum quoddam de rationibus Geome-
  18. cricis indentum nobis non invisurum, ex quo, siquid tamen cerri a mortalibus com
  19. prebenditur, evidentissimam doctrinam de rationum maenitudinibus explerandis
  20. bauriamus: cujus quidem inventi Cumma haec ese, si rationis antecedentem termi-
  21. num mulciplicemus, tic rationis additio, adeoque ratio ausetur, hoc elt, tic major;
  22. sin consequentem, tic rationis ablatio, adeoque ratio minuitur, hoc clt, tic minot.
  23. Hoc, inquam, suum torcalle eAe porerie; ac certe novum non elt inventum: quippe
  24. nemo hoc non voric, (id iplum nempe cradie ea quam ille oppugnatum ic prop.
  25. BC5.) Led e iphi Mcibomio adverlatur vel maxime. Nam, juxta hanc regulam,
  26. Si rationiss, consequentem s mulcpcemus in FZ =2, uc tiat racio 3 (nam
  27. 5X FZ =7,) minuicur rario z; ablarione rationis Z. NOn ItaqUE MajOT CxIL Z quau
  28. (quod rult Mcibomius,) Sed minor eric. Trem L FarionIS3 Lire 3, anceceden
  29. tem 20, musciplicemus in 13 = 3, uc tinc rario 33 (nam 20X 13 = 28) hoc est 3
  30. ausebicur ratio z, adjecta ratione Z; adeoque ratio 3? hoc cM 3, major erit quan
  31. 55 hoc est3; non aurem (quod rule Mcibomius) minor cxit.
  32. Deinde vero a pas. Z4F. ad p. 248. inclutire, rix quicquam occurrienori: sed
  33. eadem Tubinde canitcur cantilena. Ouod enim p. 247. ex Flarmonica producicur.
  34. parum ad rem spectat: quippe de Incerrallis cancum asit, non de Racionibus:
  35. (aliud autem esle Incerrallum, susnua, aliud Racionem, noyor ex Pheone Smyrnao
  36. modo dictum est: quod cum non lacs animadrercerit Neibomius, quae ex Flarmo-
  37. nieis sibi tarere pucarerie, revera traudi Cunc.) Requis enim dubirat, quin inter
  38. 68 3, acque incer 3 et 6, idem sic incerrallum? (aut eriam inter Pacrem e F ili-
  39. um, alque Filium es Patrem:) ac interim eandem aut aequalem elle rationem (hoc
  40. estu Relationem,) 6act 3, acque 3 ad6, sive Arichmerieam, sire Cicomerrica
  41. haud quisquam dixerit, (nisi qui se relationem Pacris ad Pilium, e lilii ad Pa-
  42. erem, eandem esse dixerit.) Nam, quod ad rationem ut loquuntur Arichme
  43. cicam, 6 est cernario major quam 3; ac 3 ternario minor quam 6: Ouis aurem
  44. ternario majus esse, et ternario minus esse, rancundem else dixerit d Quod autem
  45. ad rationem actinet Geometricam, est 6 duplum ro 3, ac 3 est subduplum 256
  46. nempe illud, aupso mascto, Hoc, o. Sulo alteus auplo majus, e duplo
  47. 3. 137. I. 8. Falsam esse aic 8 def. 5. cui illa innicitur demonstratio: hoccancum
  48. minus, caucundem elle alact:
  49. Duod autem D. 146. l. 3. insinuatur; Caeterum facile quoque ex his collicitur.
  50. diversi generis rationes, excessivam e desectivam, inter se, quatenus una alterc
  51. major est, aut minor, comparari non posse: quod comparatio ejudem generis no
  52. mina requirat: FCD. L53. l. 17. Fxcessivas rationes cum excessivis, ajectidas
  53. cum defectivis solum comparari posse: Et limiliter D. 129. L. 14. P. 248. l. F. L
  54. alibi. Mirum est qui dixilte postic. Nam et ipte susunmoe Comspataliones mulio.
  55. ries insticuir. Puta P. 240. l. 21. Certissimum, inquie, est, Majorem esse rationem
  56. quam sit ratioZ, quomam dum utrique eadem addita est, (nempe ratIOZ,) e
  57. eadem ab utraque ablatan (nempe t, s refatiuti tat alo Glum Z:
  58. illa rationem Z6: haec, ne quidem nissn aaicalsu intellioie) rationem, sea
  59. defectivam 15. Obi manitelte comparat Lace (uc Loguitur) excellivant 16, ac.
  60. que detectiram 13, eamque hac majorem appellat. Sic p. 205. l. 4. Duoniam, in
  61. quic, ratioi superat rationem: ratm . sea lationem: Superacraciot, ratione

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 281. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0301?run=74