Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 282

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ME IBOMII DLALOCUS
  2. Ersoratio (excessira) 2 superat rationem (detectiram) 3, ratione bis duxta, id
  3. est, quadrupla. Si autem excelsira detectiram superet, hoc elt, major lc; cur in-
  4. terim, quazenus una altera major est aut minor, comparari non posse, dixerat. Sed
  5. ex similiter, inquie, ratio 2 major est quam ratio Z, ratione 36. P. 207. l. 6. Trem
  6. P. 206. L. 27. _ P. 244. L. 4. ratio, inquit; sesquialtera a ratione subse squialtera,
  7. distat ratione bis sesquialtera; ne aurem dubitemus urra major sic, addic D. 144. l. 9.
  8. rationem sesquialteram excessivam (3) superare rationem sesquialteram defectivam
  9. (hocest, Tubsesquialteram 3) ratione bis sesquialtera.
  10. Ouod ipsi hac in re riderur traudi tirsse, hoc cst: Viderat ille, expoliae ratio.
  11. nis rationes duplicatam, criplicatam, quadruplicatam, ecc. quas appellat ille du-
  12. plam, triplam, quactruplam, ecc. ita consticutas esse, ve si carum aliqua lic rario
  13. exceltira, hoc elt, ratione limpla (τ) major, etiam reliquae erunt excellire; ( de-
  14. fectira, delectirae: (Ouod quidem rerum eMt: quippe illud universaliter obtinet
  15. Si ractix sic unitace major, ejus item porestates omnes erunt unitate majores; li mi-
  16. nOT, inOres; ( aequalIS, aequales:) Adeoque rariones excestiram ec defectiram.
  17. ejuldem expolita rationis lire radicis poteltates non esse. Cum itaque nullo ille
  18. respectu rationem ratione majorem aur minorem purandam este velie, nit quace-
  19. nus expolix alicujus pluries pauciulre mulciplicata dici portu, hoc clt, radicis
  20. alicujus alcior interiorre porectas; quae ejuldem radieis sive expolica racionis po-
  21. celtares esse non possine, eas inter se, quatenus una altera major lit aut minor.
  22. comparari non posle purarie. (Oblicus interin, se ipsum, ne alios dicam, longe aliam
  23. majoris minorilre rationis altimacionem paltim adhibere, ue modo dictum etE.) Ouasi
  24. quidem non alia de causa numerum r6 numero 4 majorem censeams, quam quod
  25. tric, numeri 2 lic porestas lecunda, sire Ouadratum; ille, quarta, sive Biquacratum:
  26. EL, eadem de caula, numerum tractum io majorem quam L, quia radicis;, hic qui-
  27. dem quadracum, ille biquadracum: Duorum vero, tracti nempe , et inceori 4
  28. aut eriam Fracti Z, d integri 16; neurrum majorem else, aut minorem. vurandum
  29. lic; quia nullius radicis, lire incesra sive tracta, uterque possit porectas cIlC. OuX
  30. omnia quam absurde dicta sint nemo non videt. Nam (praeterquam quod Falsum
  31. lic, numerum ,s majorem esse quam = Parrem toto; icem, numerorum 4 e i, vel Z
  32. e 26, neutrum majorem minoremre esle;) contiderarionis elt ommino extranca
  33. ad numerorum inter se majoritarem, aurminoritatem, cire exceltum ee defectum,
  34. aestimandum, quod line cerrii alicujus, torinlecus altumendi, poreltas aliqua. H. L
  35. quidem non masis olt essentiale numero 64, ut su poreltas secunda, puta Ladicis 8:
  36. quam ut lic poteltas certia puta ractieis 4; aur eriam sexta, radicis 2; led et quarta,
  37. radieis V 8 FIVe 2V 2; de quinta, racheis v564; aue duodecima, radicis V 2; icem
  38. prima, radicis 64; ee sublecunda, radieis 4096; et subtertia, radicis 262144; ec
  39. Poceltas lublelquialrera, sive Cublemiterria, radicis 5+2: d selquitertia, SIVC quartX
  40. subcerria radtieis, 16 V 2. Ft sic in intinicum. Quodque de radieis numerola po-
  41. celtatibus dictum est, id unirertum ralet de cujuscunque generis aliis, e specia-
  42. eim, de Racionibus, graclacim mulciplicaris. Adeoque omnino incpristimum cst,
  43. carum magnicudines, ab eo quem habene potectaris gradu aestimare. Acdo insuper,
  44. luperiorem poceltarem sire gradum nonnunquam minoris ese magnicudinis: Nec
  45. quidem sumptis cancum variis radicibus, puta 26, quadratum numeri 4, majorem
  46. elCe quam ell B, cubus numeri 2; sed et eadlem sumpta radice, qux puta minoe
  47. Lic quam r. Nam radicis) poceltas certia, seu cubus, s, minor est quam ejusdem
  48. quadracum Z: Lodem plane modo quo radicis sive rationis expolitae Z (subduplae Y
  49. ratio criplicaca sire poreltas terria 3(Tuboctupla,) minor cst quam ejusdem ratio
  50. duplicata, sire poreltas secunca = (Tubquadeupla;) urut illa superioris gradus
  51. sire denominationis, porestas lic; haec inferioris. Oux quia non laris perspexit
  52. Meibomius, id ei nora sux doctrina male fundatae anlam porrexit
  53. Ouod vero ait, p. 148. l. 3. de prop. X0. C. 5. Decima autem propositio cum
  54. octava, cui ut fundamento superstructa est, corruit; et similia de aliis ibidem, de
  55. deinceps ad pasinam FST. cum non alio vertancur cardine, quam quod putarexie
  56. se octaram quinu erertisse: non elt uc de iis admodum limus Coliciti. Ouippe
  57. eadem operâ Ctacuminamtur ee illa. Hec opus ue cadem (apIIIS rEDETAIIIS. Nam
  58. nec ipse, credo, Meibomius negabit, quin, concella veritate Prop. 8. c. 5, reliqua,
  59. ab authoribus luis Archimede, Apollonio, Futocio, PapPO, ec. legitima Caris con-
  60. lequencia inde linc deducta
  61. Ouae deinde, P. 26L. ec. ad p. 174. iceraco habeneur; de mainomros voce; de
  62. Rationum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 282. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0302?run=74