Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 287

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE PROPORTTONTBU
  2. Prima inquic, proeressio est rationis duplae; altera, criplae; ceriia, quadruplae
  3. quarta decuplae; quinta sesquialterae, Gc. Per rationem itaque fundanam, noyor
  4. mduinor Radicem incellieu sive poceltarem primam, uni maniteltum est: con
  5. era quam ipse alibi p. 137. 1. 25. rationem aequalitatis Z (nON aULeM UE nunC
  6. Radicem seu porectarem primam,) appellat rationum omnium F’undamentum
  7. prinoipium. Sed alicer adhuc P. 25. l. 23. eodem fundanae rationis nomine, iHteHII
  8. Su lationis in minimis numeris delignationem; Sic, inquit, ex 3
  9. 8. qua
  10. omnes sunt in ratione sesquialtera: fundus est, rodulu, seu rodidennos noge
  11. Sundata (lese fundana) ratio, 2 quae primis inter se numeris comprehenditur. Lt
  12. sic de caeteris. Et Cmilirer P. 265. L. 20 Adeo libi inconstans est in luorum texmi-
  13. ROtUM acceprationC. AF, inquam, glliequid sit quod hac appellatione alibi velit.
  14. maniteltum est cum per rationem fundanam, hic incellivere, radicem sive poresta-
  15. rem primam. Iinc aucem concinua mulciplicatione (sire ve ille loqui malit.
  16. concinua radieis Fundanae adposicione) emergit series Ocometrice proportiona-
  17. ium ab = Peu Z inchoata; hoc est continua pocestacum series; Ouarum Radix,
  18. pritma est; quadratum, seu ratio duplicata, lecunda; (seliquX quE jUIXTA HUIIETOS
  19. naturales deinceps denominanda;) racio autem aequalicatis;, poceltas nulta. (F F
  20. quidem si Paris incellexistet Meibomius, hoc nihil aliud esse quam quod unirer-
  21. lim eradi TOleE, nempe L. 2. 7 ∞. 2373. _C. TCU T. A. aa. aaa. aaad. EC. QUE
  22. ac: a. a. _C. elle Geomerrice proporrionalia; corumque indices, sive expo-
  23. nentes poreltatum, 0. 7. 2. 3. 4. 5. _c. Arichmerice proportionales: NOn CNet
  24. cur ille, perplexa lua rei Facillimae craditione hanc libi e aliis moleltiam ercarer.
  25. Per rationum rationem itaque nihil aliud hie incellioit Meibomius (urue illud de-
  26. tinitione sua latis obleure cractiderit) quam mutuum ad invicem licum seu ordi-
  27. nem quem incer se habent duo pluresre cermini ejusdem propressionis Geometrica
  28. ab i inchoala. Adeoque rationem triplam ad duplam esse ut 3 ad 2, hoc est, in
  29. ratione sesqmialtera; nil aliud signiticac, quam ejusdem racionis racionem exiplica
  30. iam ad duplicatam, ese uc ejuldem radieis porestas cercta aet secundam Cujus in.
  31. dices lire exponentes 3, 2, tunc in racione sesquialterd 3.
  32. Sed deutera nocandum est, se in seriem suam nultos alios terminos admittere,
  33. quam qui tiune continua appositione rationis tuncana: adeoque, in expolitarum
  34. traeua serierum qualibet, rationes expostis intermedia nullum in Cuis Ceriebus lo-
  35. cum habene. Ouamvis enim nonnunquam de ratione selquialtera loquatur, (qua
  36. victeti polsic incermedia inter porestacem primam e secundam,) non tamen ait
  37. ratione ullam este funclana scu simpla selquialceram; sed Falrem iriplam secuH.
  38. da Pesquialceram esse.
  39. Ouod Fortan non tanci eHet ue nocatu dignum videatur, nis proptet seguencia
  40. Nempe D. F75. l. 27. IIud autem nove hic observandum dicit, cujusque ex his pa–
  41. tionum proeressionibus rationem cum suae seriei ex proeressionis ratione solum com
  42. parari posse, ita ut seiatur, quam rationem haec ratio ad illam rationem, sad vicil
  43. sim, obtineat; ec P. 176. L. 23. Nutto autem modo divetsa proeressionis rationes
  44. inter se comparari possunt ut quam inter se rationem habent désimatur. Quare
  45. InqUIE ratioZ quae primae seriei prima est, inessabilem rationem habet, non tantum
  46. ad2, qua prima est seriei secundae, sed ad omnes alias seriei secundae, rertia
  47. quarca, caeterarum in insinitum, rationes. Hoc autem inde quoque evidens
  48. est, quod duas diversarum proeressionum rationes per quameunque aliam minorem
  49. menturaturi, nullam plane invenire queamus, quae utramque exacte metratur. Cui
  50. Simile Occurrit P. 133. L. 27. Diversi fundi rationes nullam communem mensuram
  51. admittunt, ideoque nec rationem inter se habent etfabilem. Ouod quidem ne pu-
  52. temus eum de rarione veris numeris ettabili hoc incelligere; admitere autem ra
  53. tionem uccunque lineis explicabilem; qualis est diametri ad lacus quadrari, alix
  54. que pastim rationes apenrot: Ptiam e has exclusas se velle, patet, P. 192, 1. 25.
  55. Demonstratum, inquu, est superius, ejusdem duntaxat proeressionis rationes inter
  56. Se esse (non inquir, uc numerum ad numerum, (Cd) ut lineam ad linean
  57. C Iquam hoc plane tallum elt, non modo aliorum lensi, sed ee suo. Nan
  58. rationes diverti (ut loquitur) fundi rationem ad inricem habene eriam luo
  59. sensu, Paris explicabilem; nempe (uc nos loqui Tolemus) dici porest, quota FIc
  60. poreltas haec ilHus. Paque ratio lacis est ettabilis, non modo ut linea ad lineamm
  61. quod ipsc nesac) sed (quod masis est) nON TATO, UE nUMErUS ad MLICrUM.
  62. Et quidem, ne lonsius abeamus, suam iptius inttanciam, jam prolacam, examina.
  63. bimus.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 287. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0307?run=74