Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 288

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. MELBOMET DTALOOUS, EFC.
  2. bimus. Ratio, inquie, Z, quae prima seriei prima est, imessabitem rationem ba-
  3. bet, non tantum ad rationem 2, qua prima est seriei secunda, sed e ad omnes
  4. alias seriei secundae, tertiae, quarta, 8c. De ratione quam habet ratio altisnata,
  5. ad rationem aliquam seriei tecunda, non admodum ero solicitus; quoniam qui
  6. dem ea, utut lineis explicabilis sc (quod Si opus ellet, utur ille neger, facile su-
  7. mus demonstraturi;) numeris tamen (Tentu (uo) explicabilis non elt: Verum,
  8. quam habet racionem ratio expolica ad rationes seriei ierrix (vet luo sentu,) elt
  9. et numeris explicabile. Ouippe expolica ratio Z, elt ad seriei certix rationem Z,
  10. (uc ille loquieur) uc F ad 2; live (ne loguuntur alii) rario subduplicata: Ca-
  11. dem expolita ratio Z, ad rationem (ejuldem seriei tertiae) 15, est ut F ad q, live
  12. lubquadruplicata: irem rarionis et, ratio Cuboetuplicata, sire (ut ille Lognitur)
  13. UE F ad 8. Ft de reliquis paricer. Ouod quidem adeo perspicuum est ee obrium,
  14. ue mirum lic, qui ille pollic non ridere; cum manitectum lic, nullam non ratio.
  15. nem seriei terria, etiam et in serie prima (Patis continuata) reperiri; VEUE nOn
  16. vicererla. Sed et nulla, non ratio seriei prima, ad primam cerrix q (aliamre
  17. cercia seriei quamvis) ucur in serie certia nuspiam sedem habeac, rationem habe.
  18. bit (rel suo sentu) numeris explicabilem. Puta, ad rationem E, rario 3, clt
  19. (Mcibomii senlit) uc X ad 2; ratio 3, elt ad candem, ut 3 ad 2; ratIO 3E, Ut
  20. 5 ad 2; _ sic de reliquis; (quamris incerim rationes Z, 5, 37, nec in serie ter-
  21. tia reperiantur, nec ex rationis tindana 4 concinua adpolicione tiant:) Oua
  22. omnia adeo et vera lunt e per se perspicua, ee nemini non nota, ut ne quidem
  23. Meibomius, ubi secundas cosicationes acthibuerit, sic negaturus. Obi aurem ille,
  24. ex uno auc alcero exemplo concludit Da8. 177. l. 23. eadem ratiocinatione quas-
  25. cunque alias diversae seriei rationes, quacunque alia communi mensura mensuratas
  26. ineffabilem inter se rationem habere coenoscemus; ierumque D. 178. l. 3. planum
  27. ilaque est, omnes diversae seriei, seu non ab eadem fundana ratione adscendentes,
  28. rationes inter se esse incommensurabies. Dicimus non sufticientem tactam esse
  29. inductionem. Non enim C rario e5 non lit rationum Z e Z communis mentura;
  30. ergo nullarum direrlae seriei rarionum, ulla erit communis mensura. Ouippe
  31. nos in concrarium inttancias oltendimus, quas ne quidem Meibomius negare lucti.
  32. nebic.
  33. Fallum ilaque est (eriam suo sentu) quod hie altimac Meibomius, Diversi
  34. fundi rationes, rationem inter se esfabilem non habere.
  35. Faltum icem est, (ue supra ostendimus) Fripsi duptum non esse (sentu Fheo-
  36. nis) sextuplum. Pc quae Cunc hujulmodi, quaeque hinc dependent omnia. Adeoque
  37. Faltum elt, quod contra Cresorium concendic Meibomius, Non esse ut Z ad =
  38. ita E ad 2: aut Creeorii propositiones plus centum trieinta falsas esse: aue denique
  39. Furocii Theonis, Clavii, aliorum que de rationum denominatoribus doctrinam, fal-
  40. jam este.
  41. Fallum iem (ut supra ostentum est) Rationem duplam ex subduptam invicem
  42. aequales esse. Auc etiam Rationem: majorem esse quam h. et qua hisce lunc
  43. similia. Adeoque
  44. Falsum est; Oetavam aut decimam quinii Fuclidis, aut ejusdem tibri desinicio-
  45. nem septimam, falsas este; aut quae hinc dependent. let proprerea, Archimedes,
  46. Kucociuis, Theo, Pappus, aliique, quod ea pro reris habuerine, à Meibomio, Fallo
  47. intuculantur criminis.
  48. Falla denique sunt ea omnia, quae, in suo de Proporrionibus Dialoeo, ROvC
  49. proculie Meihomius.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 288. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0308?run=74