Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 386

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ARYYHMETICA
  2. non animadrerterie, merum fuisse rel Calami vel Calculi laptum, non ex Demon-
  3. srarionis vitio ortum,) centendi (in luo de Spiralibus Tractacu) non recte
  4. procedere hanc meam de Spiralibus doctrinam. Verum ubi reltiturus tuerit Cal.
  5. culus debitus, Demonttrarioni contormis; ltacim verspiceree, omnia, qua in ad
  6. versum objecerat, sponte sua concidere; (et quidem, quod audio, aliis id mo-
  7. nentibus, eriam me cacente, dudum perlpexic:) Sed ec coram illam de Spirali-
  8. bus Doctrinam, quam ille Futius exponit (se crudite;) hoc uno Scholio summa-
  9. tim tradicam else; Fc quidem universalius, utue hoc ille non Ctatim animadrerre-
  10. rit; Ouod in causa tuis, cur aliquanto plura exempla jam enumerarerim (quam
  11. Prius,) eadem senerali mechodo comprehensa, acque eodem plane modo (ri Prop.
  12. 44, 54, 64,) demonstranda. Oux non eo dicta sunt, uc inventis ejus deroxatum
  13. eam; (neque enim illi ririo dandum est, quod exo ci in eadem re praeirerim:)
  14. Sed ut appareat, quam Corollariorum terax tic haec noltra Mechodus generalis;
  15. cum vel Scholium unum (ubi parcicularim exponatur,) maceriam subminiltret
  16. justo Volumini. E.c quidem cotam illam de Parabolocidibus doctrinam, provo(i.
  17. tionibus aliquammuttis praecedentibus, ex subsequentibus aliquammuliis, traditam;
  18. hioc uno Scholio volebam Spiralibus Spatiis accommodare, (quxe ex convoluris
  19. Parabolocidibus oriuntur;) porius quam coudem rel etiam pluribus proxosicioni-
  20. bus eadem de Spiralibus reperere, quae de Parabolocidibus dicta Fuerane: tum, ne
  21. nimis excurrere viderer; cum, quia non esser cuiquam ditticile illud facere qui ad
  22. praecedencia latis accenderit. Quod quidem cousque rerum est, ut non modo
  23. istiusmodi Spaciorum spiralium rarionem 2d Sectorem conterminum extribere va-
  24. Leamus; sed ee Spiraleni sic aftixnare, ut spatium adjacens, ad Sectorem concer-
  25. minum, rationem (minoris ad majus, pumeris explicabilem, ) datam habeat. PHo
  26. urique ratio sic data, ut x ada. LL PONantuE recta MT, MT, _c. (qua con
  27. tinuos angulos AMT, TMT, _c. invicem aequales Faciant,) ab 0 concinue
  28. crelcenres secundum seriem cujus Index si F. Vico, spacium hoc Spicale
  29. (a principio exortum, ee quousque libet concinuatum,) ad Sectorem concermi-
  30. num, esse ut F ad a. Cum enim Radii (similium Sectorum) sine Series cujus
  31. Index est ; Sectores ipti (uipore in Radiorum suorum racione duplieara, )
  32. Tunc Series Indicem habens a = r: Oux iiaque ad Periem toridem maximo aequa-
  33. lium, (hoc est, spacium Spirale, ad Sectorem concerminum circumseripuim,)
  34. CH ut F ad a lleriei Indicem unicate auctum,) per pFOB. 6+. Guodctac facien.
  35. dum. Pura, SC Racio daca, X ad 2; adeoque = =: ErSO RECtX NP, SUNE
  36. Series Subsecundanorum. Sit racio data, L dd 5; adeo que 2 = = 2: F1∞0,
  37. M T, Series Secunaanorum. Sit ratio datas L ad 3; adeoque = L: FrB0,
  38. MT, Series Primanorum: (quae est Spiralis Archimedea.) Sit data Patio, 2 ad 37
  39. hoc est vad 3; adeoque =: PrCO, MY, Series Subquarcandru. Sit daca
  40. rario, 1 ad 4; adeoque
  41. =Z: ErCO, M F Series Radicum Duadrasiearum
  42. Torrianorum. Ex similicer alibi, quaecunque fuerie sic daca racio. Iplam vero
  43. Curram spiralem Archimedeam, Currae Parabolica aequalem este; a me alibi de
  44. monstracum Mt; in Practaru de Curiarum Eiduoin Tractatui de Cyclocide sub.
  45. juncto. Ec quidem pari mechodo etiam alias Spirales, Parabolocidum curris
  46. rguales ostendere, non est dittieile. Sed neque ditficile esset ostendere (nil quod
  47. nolim hic nimium excurrere,) Ouaenam Spiralis cuinam Paraboloeidi respondeat.
  48. Nempe, uc Parabola Apolloniana respondet spiralis archimedea; (quixpe, Cur-
  49. vx Semiparabola cujus batis aequetur maxima rectarum N P, d Aris ABereBatO
  50. arcuum limilium inscriptorum, numero aequalium; hoc ctt, semisti arcus conter.
  51. mini PY; aequalis est Curra Spiralis; de Figura Fipurae dimidia:) Sic, Si po.
  52. nancur MX (midiuru dectorum Radu) eresceures in Ratione decundanorum (hoc
  53. et

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 386. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0406?run=74