Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 453

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. eisque tocidem adjaceane parallelogramma: li illa omnia supponantur intra uas
  2. rectas jacere, eric eorum intimum lubter balem; lin Cupra, erie Lupremum lupra
  3. vercicem; li aucem supponamus rectas illas neque in parallelogrammorum (O
  4. rum lummoneque in imo jacere, led per iplorum media cranSIre, LIIIM COTUM LaI
  5. Fupremum quami intimum eric parcim inera parcim extra Friangulum. Adeogue
  6. quemcunque licum habere supponancur illae rectae ad lua parallelogramma, Fixura
  7. illa ex parallelogrammis constans (dummodo ab O inchoecur,) habebit vel batin
  8. Tuam una parte minorem, vel alcicudinem una parte majorem quam habet verire
  9. illud Friangulum.
  10. Arque hic quidem sire excestiis sire defectus, quamdiu de finita serie axitur,
  11. omnino animadrerrendus clt: ubi autem de Perie infinita agieur, euro porerit ne
  12. Eligi. Cum enim quo plures suxponantur termini eo minor illa cractat sire ba-
  13. lium sire alcicudinum ditterentia, ubi in infinitum proceditur eranelcet, quippe
  14. ∞ (pars intinite parra) habenda erit pro nihilo; (ea Palcem achibica limitatione
  15. de qua mox diceTur.) Sie, verbi gracia, E Friansulo cujus alcicudo A, balis B,
  16. inseribatur figura ex parallelorramnis quorum lingulorum alcicudo L A, e lon-
  17. sicudinum incrementa s B, erie inscripex alcitudo cox so A = A, baliS nOn B
  18. sed B = SB: elt enim alcicudinum numerus ∞, at difserenciarum ∞ = T.
  19. Si
  20. vero ligura sic inseripta continuetur uno oradu intra balem, vel circumlecipta
  21. uno gradu lupra verticem, erie basis ∞ X Z B = B, alcicudo A f eo A; quippe
  22. jam numerus incrementorum est co, alcicudinum ∞o L T. ObI igiur de Seric
  23. finita aditur, per alticudinem ee balin intessivendae Cune alticudo et Balis houra se
  24. adleripex (sire inscripra lic, sire cireum (cripta,) non aucem istius cui ad seribitur:
  25. at rero in serie intinica perinde est sire hujus sire illius intellisantuT, PrOpter
  26. ditterentiam intinire exieuam, adeoque cranescentem sire nullam. Nam ∞,
  27. ∞ T, ∞ = T, perinde Tunt. Ec quemadmodum ubi polysonum infinitorum la-
  28. cerum, pro circulo habetur, perinde est sire inseriptum sire circum Ceripcum intet-
  29. ligatur, (hoc est, sire supponacur circuli radius aequalis rectae quae a cenrro ad
  30. angulos, sire illi quae d cencro ad medium laceris ducitur, quarum disterencia
  31. propter lacera numero intinita, est intinire exigua:) Sic in ad seriprionibus noctris
  32. Derinde clt (propter ditterentiam intinice parram,) an insexipea an cireumleripex
  33. altitudo aue basis SIatUE prO vera. Fc quidem ue in polrgono intinitorune
  34. lacerum inscripio de circumseripio, latera supponuntur invicem aequalia, hoc est,
  35. ejuldem arcus sinus rectus ee tansens aequaleo tam invicem quam ipsi arcui, ila ee
  36. hie tigura ex parallelogrammis inseripea es circum seriptae iam bales quam alcitu-
  37. dines lupponenda cunc aquales tam incer se quam illIuS Cul aeleribuntur; HOc
  38. est li accurare loqui libeac, non nili intinie exisua cui parre ditterre.
  39. Eodem modo, in Hs. prop. 5. Figura ex similibus Sectoribus spirali inseripta, sI
  40. sectorum numerus si finitus, eric series finira, cujus terminus primus elt o, ulri-
  41. mus rero sectorum interiptorum ultimus, (cujus radius est una parte minor quam
  42. ultimi circum seripeorum,) omniumque horum sectorum arcus sumul sumpti, aequan-
  43. tur semisti arcus circuli contermini, nempe qui est figurae ex lectoribus conttata
  44. conterminus, non qui conterminus elt rerae spirali; ac li numerus sectorum (prout
  45. ibi supponitur) supponacur infinicus, erunt adhuc omnium sectorum arcus timut
  46. luumpei, aequales semilsi areus circuli contermini, nempe concermini tigurae ex tis
  47. intinitis sectoribus conslatae, qui tamen vel ille ipse est cum contermino rerx
  48. spirali, vel iplo falcem intinite exigua sui parre (hoc est, nihilo,) minor. Si
  49. vero pro sectoribus inscripeis Cumantur circumleripti, areus circuli contermini
  50. erit una sui parte augendus (sire finica lire intinita, pro numero sectorum,) ut
  51. iplius semistis aequalis hrabeacur omnibus sectorum arcubus simul Cumpris, adéoque
  52. supponendus est incepiste uno sradu ance inicium verae spiralis, u primi fectoris
  53. arcus sic o: nam in Arichmerice proporconalitus, nisi primus cerminus FEcO,
  54. ascregatum omnium non erie aequale semilti alcumi in numeruim terminorum
  55. ducti.
  56. PTOP. CLXXXII. TNETNTTORUM.
  57. Duod autem de his figuris ostensum et, intellise et (Mutatis mulat.
  58. dis) de quibulris aliis, nempe numeru (A ab o IClplat) este
  59. unitate majorem quam est numerus difterentiat are pariscutarum ex quibus
  60. maximus constac; (sire aequales sine illa ctereneix sive inaquales;) adeoque s
  61. ligurae propolicae cui adseribicur, (sire continuando inseripram uno eradu insea
  62. balin.
  63. ad (CripTX HBUTA (AIVC SIE iNSCrIPCa LIN CACLHLLIPTa,) basis Fumatur aegualis bal

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 453. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0473?run=74