Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 454

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. CA
  2. intinite parram.
  3. nunquam quantitas lats luasna, nempe illa ipla cujus illa fuie aliguota parS VEE
  4. intinite Darra: NIaM BX ∞ = I, e ∞ AX∞ = A.
  5. batim, vel circumseripiam uno gradu supra verticem) erir istius alcicudo una
  6. parce major, quam alcudo hujus, (sire pars illa tinira Cic sire intinita;) ubi au-
  7. rem numerus partium alcirudinis hujus lupponitur oo, erir in illa ∞ F r; vel B
  8. hujus alcicudo A, erie illius A F ∞ A; S illius A (quod nos ponere Solemus)
  9. exix hujus A = ∞ A, quod tamen (in intinitis) tancundem valet ob ditterentiai
  10. Dum vero dilerenciam intinite parvam, pro nusa habesat esS. Cale
  11. hoc accipiendum est; neque enim id ubique obtinet, sed aliquando laplui occa-
  12. tionem praebet. Cum enim intinice parrum intiniries mulciplicatur, aMlursIENON.
  13. Fixemplum ostendimus in Schol. prop. 13. Sienim (in fig. Fe 2) conclude.
  14. ret quis, quoniam intinitorum parallelogrammorum lacera ( rectari V B consti-
  15. euencia) ec trapeziorum latera (complencia rectam V5) sixillacim sumpra non
  16. nisi ditterentia intinite parra ab inricem ditterane, (cum eam haec quam illa (inE
  17. intinice parra, quippe s rectarum VB, VS,) eam isitur concemmendam else,
  18. ipsaque parallelogrammorum acque crapeziorum lacera dicenda aequalia, et propterea
  19. (cum ex aequalium aequalibus additione aggresata lint aqualia,) infinita tec in-
  20. tiniris illis aequalia, hoc est, toram VS, aqualem elle cori V B: manitestus ester
  21. paralosiimus, (in quem tamen lapsus est admodum proeliris, ni careatur:) Ouam-
  22. vis enum ditterentix sinc sixillatim intinite parrae, (nempe L VS = + VB) omni-
  23. um tamen (numero intinitorum) aggregarum lac nocabilem habet magnicudinem,
  24. nempe SV = VB
  25. Ac incerim eadem parallelogramma acque trapezia (si aream spectemus,) non
  26. modo ligillacim Tumpra differentiam habent intinice parram: sed et corum aggre.
  27. sacum et axeresatum horum, (hoc est intinita illa parallelogramma simul Cumpra,
  28. acque intinita haec crapezia,) difterentia non nis intinire parra ab invicem disse
  29. rune: quod de iplorum lateribus non obtinet.
  30. Discriminis ratio haec est: Ouoniam ulsi de laceribus comparandis agieur, quamvis
  31. in binis quibustiber respectire sumpris disterencia minor est quo major est omni-
  32. um numerus, ae in eadem semper racione qua singulae difterencix minuuneur, dif.
  33. ferenciarum numeens augetur; adeoque difterentiarum aggresacum dividendo
  34. non minuitur: Reubi de areis agitur, non modo binorum (crapezii et parallelo.
  35. Srammi) respectire sumprorum disterencixe singulae minuuneur, sed ee omnium
  36. aggresatum; ee quidem quo plures sunt disterentix eo minus elt omnium agoresz-
  37. tum, donec tandem non modo a lingulis lingula, (quod demonstrallé non luttice.
  38. ret,) Sed ec ab omnibus omnia differant spatio intinite parro, uc ex demonltrationi-
  39. bus liguet. Acquehaec aliqnanto Fulius nocasse operx precium duxi, quoniam hie
  40. loci nonnullos laplui proclires animaguerri.
  41. Ne aurem hinc aliquid periculi quis suspicetur dum nos alcicudinem Fgurg
  42. cujustibet accuratam, acque eandem aliquora sun parce intinice parra auctam, per-
  43. inde habemus: hoc unum lac securos reddat, quod, caeteris paribus, auctio alti-
  44. iudinis figura cujullibet (sire planae sive solida,) non niti in eadem ratione au
  45. set iplius aream lire magnicudinem; adeoque ubi alcicudinis augmentum est non
  46. nisi aliquoca Tui parte intinice parra, exic eriam cocius figurae non nisi in eadem
  47. ratione auctio hoc elt aliquora parce sui intinice parra, live e cocius fsurx;
  48. quod

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 454. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0474?run=74