Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 502

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. F C. Y C Y O ID F.
  2. Si ponamus arcum lencirculi CF, adeoque angulum rectum C F A, dirici in partes
  3. aequales numeros; quarum areus Z C, adcoque et ansulus Z L C, contineat parles nu-
  4. meron, (adeoque angulus DF C Partes n == +, et propterea angulus YDF, hoc
  5. est Z. D B, Partes 5 =n F Z;) exic ansulUSNZ D Partium 2n = T; qui si adeatur
  6. angulo ZPn, d utriusque aggresatum s. F n ex duobus rectis, hoc est Cx 25, au-
  7. teratur; manebit ansulus 2n D Partium s =n, minor ansulo z Dn partium s. n f 1.
  8. 29. Sin istiusmodi figuracum Crcloidi cum Circulo circuimleribantur; crunt
  9. linsula Cyeloidis Prapezia, respectirorum Circuli Priangulorum, minus quam tri
  10. Pla. Friangula siquidem erune in urraque tigura aequalia; Parallelogramma mi-
  11. nus quam dupla Priansulorum; cum aque alca line, led super minore bale.
  12. 20. Nam, verbigraria, In Praperio C Or F, recta 19. hoc cltr F recta, 100
  13. ClF areus n C minor est tangente qC. Vcur enim secans L’qu nOn d CentrO C, Lec
  14. ab oppotico, diametri termino F ducatur, adeoque minor lit gC, quam LangenS
  15. rulso dicta quae rectae a Ci cenrro per areus terminum n transeunti occurrat; elt1a
  16. men ipto, areun C major; Nam li incellisatur, a centro (i duei recta recta FqPa
  17. callela; bisccabic illa cum arcum n C, cum rectam qCi; adeoque crit qC aequalis
  18. duabus Fansentibus Semiareus, quas limul ipso arcu majores elle constat.
  19. 2F. Atque eodem fere modo oltendetur, n7, hoc est N I, majorem elte quam est
  20. n2 curva, hoc est recta FL; item Zv, hoc elt Z. u, majorem quam Z b curra, h0c
  21. est recta Y u; e in reliquis pariter. Ec quidem quolongius à puncto C recestume
  22. est, cointignior erit excestus. Nam, in ejusmodi Prianoulo quoris, utZ F v, tig. 2.
  23. vel 7. arcum zb incercipiente; conmnnacavZ, donec occurrai Diamerro C. L I L:
  24. ductisque cum Tubrenta bC, cum bx Langente qua occurrac recta v2. (CxIa
  25. Peripheriam) in X: Maniteltum elt, propres aequales angulosx BC, oF Cy (com
  26. munem ircum b C incercipientes;) corum item ad rectum reliduos XbV, P~Y
  27. aequales esse; ideoque et rectas Xb, X, inricem aequales: FC, propcerea, rectam
  28. Z, qualem duabus bX, XZ majorem curra bZ. Pilic ubique.
  29. 22. Duoniam igitur figura lic circumseripta Semieycloidi CiZ A, aue ipsius
  30. parte CiL, (utrobique enim eodem modo procedir demonstratio,) ivinor est quam
  31. cripla treura Semicireqlo C Z. F, aur iplius parri, C.Z, circum seripex, (quorcunque
  32. fuerinc illic Praperia, hic Friangula;) interipta vero inscriprae major quam Pri-
  33. pla: FF quidem ausendo illic numerum Prapeziorum, hic Priansulorum, eo Tan-
  34. dem devenietur urrobique, ut difterentia tigurx inferipiae d circum scripta minor
  35. Fucura sic quaris altionaca, (adeoque in intinicum procedendo eraneseat:) erunt
  36. cumtioue sipoulae quacrilinex (qualis B BS L.) singularum respectire sumptarum
  37. Frilinearum (qualis b F Z,) cum omnes omnium, Priplae. Hoc est, tum Sumier.
  38. clois CZ A F Semicirculi C Z F, cum iltius segmentum B e 5Z Lectoris hujus b F Z
  39. cum Sesmentum Z. AC Segment Z FZ, cum segmencum L. G F, C, sectoris Z F C, (d
  40. lic ubique ) criplum
  41. CELS HSSSde
  42. 23. Pam vero, ex ductu Semiradii (= EZ.) in arcum Z Cnihoc est rectam L. 2.
  43. cum CL. L. habetur sector C2 C: acque ex ductu femiradii (LG F.) in alticudinem 2. L, ha
  44. Decus Frianeulum GZ F: Freo ex ductu semiractii in joram Z V, haberur sector
  45. FZC; Aique ex ductu, Selquiradii in eandem Z Z, habetur seomencum 6Z C. F.
  46. Onde, h ayteratur (7 LH craperium, habetur dimentio scementi CL. X quaelica.
  47. Vel etiam, subducto insaper CZZ, habetur C Z Z crilineum.
  48. Solidum. 2A. Porro, Ouoniam si ponamus lemicircutum ex intiniris crilineis, qualia C n F
  49. axis AP. RZ F, eC. vel criam (nam de hoc, propter infinitatem, adeoque et approxima-
  50. tionem in infinicum, cancundem ralet,) ex intinicis criansulis, qualia O n F, D Z F.
  51. Sc. constare: ponendum ee semiercloeidem constare ex roridem quadrilineis, un
  52. F LG dc vel etiam craper iis numero intinitis, ut ONv F, P L. 6V, ec
  53. quorum quodris extribea cum Priansulum cum Parallelosrammum iltius duplum
  54. Ex conversione aurem Paraslelogrammi, ut N F, circa axem AP, tiet Cylindrus
  55. saliem diltorcus; e ex simili convertione Prianguli, uc On F, in hoc licu, ticu
  56. similis Cylindrus conice excaratus, qui erit 3 cylindri pleni: Ex converlione igi-
  57. cur Prapezii, ex paralleloerammo simul et criangulo constantis, tic solidum quod
  58. ad solidum convertione Prianguli est uc 2 = 3 ad 3, sire ut 5 ad 2. Quod cum
  59. ubigye fiac. eric solidum ex convertione escloidis, ad tolidum ex conversione
  60. circulli dirca rectam AF, uc 5 ad 2. (Ouod ipsum eciam tic colligicur. Cen-
  61. crum craricatis Praperii PZ Cr distat ab A F, ver 3 recta PY; centrum aurem
  62. xaricasss. E ljansult p2. P ab eadem A P recta, diltac. 7 vet s esuildem F Y: Cen.
  63. trOrum
  64. F18. 1.
  65. Semicy
  66. clois se
  67. iortan
  68. Segmen

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 502. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0522?run=74