Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 523

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE CYCLOTDL
  2. exhibendam doeuimus;) cadem igitur ee ratio planorum CY Z. FF quidem, eun
  3. omnium rectarum 2S, illa maximum, respectu Cin rectae, Corriatur momentum quae
  4. erad 45 Subcendic; ea similiter quae huic corresponder erit omnium Z L maxima,
  5. adeoque bilinei C F Y verticem delignabic.
  6. 25. Cum isitur habeamus (fig. τ0.) cum Frilineum C.Z. A F = 2 RP = 8 R2
  7. Per 9, TO; tum Bilineum C AV =Z R2, DeF c 13: Porum aggresatum Z R D FIB. 10.
  8. 16 R2, aequatur facto ex omnibus particulis currae C A fg. 8. in luas respectire
  9. distancias Z Y. POta verO CUrraC A = 2D = 4 R, in rectam AV = EP ducta,
  10. C(F2 RF. Momencum isitur curra C A Hg. 8. in Cuo situm ad momentum ejul-
  11. dem ex puncto A suspenta (respectu C F recta) cAt uE 2 RD = RZ ad 2 RP.
  12. vel uc Z X = Z R ad Z Z; hoc eltu Ut AF - ZC F, ad A F. Adeoque cenrum era-
  13. riratis curra C: A H8. 8. d recta C F distat, ea parte rectae F A quae lit ad FOTaM UE
  14. F A = Z F C. ad F A. HTOC ettu (ducta Aa recta FC parallela,) ab A a distat,
  15. 2FC =3D: Tancundem Scilicet quancum Cupra invenimus (∞ 3.) ab AF di-
  16. Itare. Adeoque Tumptis cuM AS, TUM AF, = ZCiF, ductisque da, F7, (rectis
  17. AF, FC, Parallelis,) sc decultantibus in D, eric D centrum GraricatS C. AF
  18. 16. Sin porro, pro rectis omnibus Z. V dt Z v F8. 20. Substicuancur alia quae ad superfi-
  19. has line ur peripheria circuli ad ejuldem radium; adeoque DrO 2 R P - 35 R = (qua cies con-
  20. Cst magnicudo figurxe ex crilinco et bilineo fg. FO. Compotita,) Substituatur 2 P2 versione
  21. 16 ReD; habecur superticies quae ex ConVertIOnE CuEra C A Ag. 8. Cirea C F de circa C
  22. seribitur. A.quat icaque duo quacdrata balis inceorae Cyeloidis (hoc est, periphe de scrixta
  23. rix circuli genitoris) minus 3 genitoris circuli. Adeoque cum, per 5, Super-
  24. ticies ejuldem convertione cirea A P deseripta sic 37 senitoris cireuli,) superticies
  25. duxe ab eadem curra C A tig. 8. desexipEX, (altera CIrCa A F, altera CIrCa C. F,) II.
  26. ul LuMPIX, Xquant prxesse duo quadrata balis incesrxe Cy eloidis sire peripherix
  27. genicoris cireuli. Puca, h uc in tis. 22. intra semiltem qua-
  28. drati cujus latus intellisatur = 2 P, describatur lemiparabo.
  29. la aque alta, basin habens 2 D; dirimetur semiquadratum
  30. illud in duas parces, quarum altera uni, alcera religuae, super-
  31. Ficierum illarum currarum aequatur. Sin converei intelliga
  32. tur, illic tora AC D, Pemicycloidis A C dupla; hic vero
  33. ejuldem icem dupla, nempe AC intra balin continuata d0
  34. ec producta CF OcCurrat; pro Lemiparabola et semiqua-
  35. e
  36. es
  37. draco, incesra prodibune parabola e quadratum.
  38. 27. Compleco aurem parallelosrano F.a f18. 8. OUX C A curra, circa A a COn-
  39. versa, describitur superticies, est aequalis ei qua ab eadem cirea A F converla de
  40. Seribitur; (DTOPIET AS = AF:) Dux aurem ab eadem cirea C’a conrerta delexi.
  41. Ditur, est dimidia illius quae deserihitur convertione CIrCa A F; (prOpter DF
  42. duplam recta Dy.) Ft universaliter superticies quae d curra C A circa quamris
  43. rectam (quae iplam non sccet) converla describitur, eam rationem habet ad ta-
  44. rum quamlibet, vel quamris aliam sic descripiam, quam incer se habene distantice
  45. puncti D ab illis rectis. Ft quidem (nam ee hoc adjunsere non crit Forlan in-
  46. commodum) si cirea rectam quae iplam lecet converratur eadem C A curra; Dif.
  47. ferentia Superticierum, quam ca pars currae quae ex uno rectae secanris laiere lita est
  48. deleribit, et quam (vel quas, si binis punctis secet,) describit illius currae relidu-
  49. um ex altero secantis latere policum, eam habet rationem ad superticiem circa u-
  50. perius memoratarum rectarum quamris descriptam, (Duta qua CITCA A F,) quam
  51. habet dictancia iltius rectae ad distanciam hujus a centro graricaris D. Ouodque de
  52. Tuperticiebus tota curra deseripris dictum est, superticiebus iptius parce quaris de-
  53. Teripiis Baihter accommoctabitur, invento prius (per jam cractica) istius parris cen
  54. plences illius semissem, a singulis currae punctis deleriptas, proportionales elle an
  55. diximus ( 3.) Semiparabola rectis Z Z Hg. 9. diametro parallelis. Parundem Quaa
  56. aurem semiperipheriarum Momenca respectu rectae AP, cum exrationecum maxni distat.
  57. 1 2
  58. tudinm L18. 3
  59. ao graricatis.
  60. 18. Absoluto jam opere de graricatis centro, tum curvae Lette ctordis C A F8. 8. Supersici-
  61. seet
  62. cum parcium ejus, inquirendo; deque superticiebus istius convertione, tum eiea converso
  63. AF, cum circa C F, deseriptis: de superticierum harum ceneris gxaritatis inqui one circa
  64. rendum. Incipiemus aurem ab ea luperticre ua coretione cirea rectam A L de. M )a
  65. seribitur. Peripherias autem hanc complentes, adeoque de semiperipherias com. cta, cen

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 523. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0543?run=74