Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 524

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE CYOLOFDF.
  2. cudinum cum distantiarum centrorum cravicatis dependeant, lincque hae ip(X Cen-
  3. erorum distanciae ab A F recta ipsarum peripheriarum radiis, adeoque e magnieu-
  4. dinibus, proportionales; erunt ea momenta in radiorum ratione duplicata; hoc elt,
  5. in duplicata ratione rectarum Z X Fig. 9. Semiparabola diametro parallelarum; hoc
  6. estu in ratione circulorum radiis illis descriptorum. Adeoque ea omnia momenta,
  7. ad toridem maximo aequalia; hoc elt, momentum superticiei quae hac CuEra C. A
  8. semiconvertione describitur, in luo licu, ad momeneum luperticiet Cylindriex ex
  9. aequalis rectae in distantia FC semiconvertione, elt ut Colidum ex convertione le
  10. miparabolae circa balim tuam, ad eslindrum ex convertione circumleripti paralle.
  11. logrammi circa eandem basin, deseripeum; Floc est, uc 8 ad 25 (Per PFOP. 1I9.
  12. Arichm. Intin. ) Superticierum aurem magnitudo ad magnicudinem est ut 2 ad 3
  13. (PeF = 3. ErSO, PrOPrer Z)8 (3, cencrorum graricaris distancia ad diltantiam ue
  14. ad 5. Diltancia isitur ceneri gravicaris, dempra curracura semicirculari, cset
  15. SF C, = 3 D. Sed, propier illam curracuram, lumendum acthuc, uc semiveripheria
  16. ad diametrum, sIve ut L P ae D, LiC 3 D ad quarcam, 8 D
  17. 5D quae iiaque est dictan-
  18. tia centri praricaris superticiei ex sEmICOnVErtIOnE CUrVA C A circa A F, ab AF;
  19. nempe ea pars rectae FC Hg. 8. qua c ad totam, ut B F C ad 1OF A. (Ft quidem
  20. timili proceltir tacile eset idem indicare in aliis incegra convertionis datis parti-
  21. bus; pura non modo in lemiconrertione, sire z convertionis inceorae, sed eriam in
  22. 3, 235, 19c. rel 3, 3, 3, 88c. inceora convertionis: Nempe Sumpra recta 3 F C. Ca
  23. Parre quae sic ad iplam Z F C, uc chorda ad arcum convertionis.)
  24. 79. Or aurem ejuldem ceneri distancia a recta F C (fi8. 8.) habeatur; compo.
  25. nendae Cuntrationes rectarum Z Z fig. 9. acque Vv Fr. 26. (quarum quidem IIIX
  26. cat à cF. nocanc distancias punctorum Zfig. 8. a recta F A, hae vero corundem ab FC. di
  27. L18. 9,tC
  28. ltantias. ) FOcest, Propter Vo = Z V +. Z componendae lunc rariones illa Z. X.
  29. cum cum ZV, cum etiam cum Z.; guaeque emersune Binx ratIONeS COMPOLICA,
  30. Tunt conjungendae; carumque aggresata, Tunc rationes momentorum peripheria-
  31. rum, vel semiperipheriarum, punctis L HB. 8. circa F A descripcarum, relpectu
  32. recta FC.
  33. 20. Rationes aurem rectarum Z. X, hoc est
  34. aV: D2
  35. aD2 - a
  36. = COMPOLIIX, SUNEUE=
  37. cum rationibus Z0, hoc est
  38. =AV: D2 = a2: (nempe, Ut rectan.
  39. gula ex ductu rectae Z Z fig. 9. in Zvtis. 20.) Oux omnia ad D = tocies Cumpeum,
  40. HOC CIE (DFODTEF A C = 2 ∞) ad 2 D 2: TUNC uE Lad5; (quod Tcortum prO
  41. babicur n 52 e Segq.) Adeoque Solidum ex Bilineo AC.v fiz. 20. in alticudines
  42. respectiras Z. X Fg. 9. est 2D:
  43. 2T. Rationes vero rectarum; Z Xtig. 9. cum rationibus Z V tiz. 10. compotiix;
  44. sunc rationes rectangulorum rectis Z. V J. X contentorum; hoc elt rectarum Z V in
  45. relpectire ductarum; Sive in D-
  46. 22. Omnes aurem Z V in D; hoc est, trilineum CZ AF in D; hoc est (per
  47. con 10.) DP = 2D in D; elt D~ -2∞. Onde li auteramus omnes L. V
  48. in , hoc est 3 D D -- a D (uE deinceps ostendetux = 25. _t Seg9.) manebit
  49. DP - .37, quod iaque est solidum ex Trilineo C. Z. AF lig. 50. in alcimdi
  50. nes respectiras L.X tig. 9. ducto.
  51. 23. Fluic isitur solido, si addatur solidum ex Bilineo C A. in ealdem respecti.
  52. vas alticudines ducto, nempe 2 D (PeF 20;) a8BreBaTIM 3 D= ~
  53. D
  54. ED P, ED est Solidum ex Frilineo Co A F Fg. 20. in alticudines
  55. ZZ E8. 9. respectire ducto; sive ex omnibus Vo fix. 10. in respectivas Z. X
  56. fig. 9. lire ex omnibus Z. Y in 7 Z tig. 8. respectire.
  57. 24. Ouam aurem racionem habet hoc solidum (ex omnibus Z X Eg. 9. in V.
  58. fig. F0. respectire,) ad Colidum ex lemiparabola F A C (hoc est, omnibus, 2. X7
  59. fir. 9. in AF H8. 8. ubique ducta, hoc est, ad 3 D P: (nam pFOPTeT AC. = 2∞
  60. ec CiF = D, adeoque rectangulum AC F = 2 D3, erir ea lemiparabola 2 D,
  61. quippe Z rectansuli; quae semiparabola, ducta in L A = hP, dat Z N P magnicu
  62. dinem
  63. Fi8. 8.
  64. Duan
  65. um d

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 524. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0544?run=74