Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 688

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. Cap. V
  3. PR OP. IX
  4. Si Figura Plana (integra an dimidiata;) cujus ad diametrum rel axem
  5. ordinatim applicata rectae Planum complentes sint sccundum seriem
  6. aliquam vel ex Directis (deF. T. hujus, detnitis;) vel ex Recipro-
  7. cis (deF. 2. hujus, detinitis;) cnjus index major sE quam -- 2; in-
  8. celligatur, circa rectam per rerticem ordinatim politam, conrerti:
  9. Solidum conrersione factum, erie magnitudinis Ainita. Nempe
  10. quod sic, ad Parallelexipedum, cujus basis sit parallelogrammum
  11. suxer eadem cum plano base aeque altum, altitudo vero sequalis Pe-
  12. ripheria (integrae vel partiali, prour convertio fuerit vel perfecta
  13. vel imperfecta) Diametri vel Aris puncto quod in bale cAt, de
  14. TCrIPER: UE T, ad indicem seriei in plano expositae binario auctum.
  15. Ejulque Rigura, si Inteora sic (hoc est, urrinque ad Diametrum Axem-
  16. re similiter posita; sicque conrerlio intesra;) Centrum praritcaris
  17. erit ipsum Punctum rerticis Diametri Axitre.
  18. Si vero (fisura plana) Dimidiata sIC; ejusque ordinatim applicgr
  19. sint, ad diameerum vel axem, ad angulos rectos; sitque Index vel
  20. afirmatirus, vel Paltem major quam --- +: Solidum illud, Centrum
  21. habebit Graritatis. Nempe, in illa, a plano ad exposicum planum
  22. recto, perque ejus Axem incedente, distantia; quae elt, ad distan-
  23. tiam puncti medii in bale plani expositi; ut Index serici, plani ex-
  24. posici, binario auctus, ad duplum ejusdem Indicis binario auctum.
  25. Sin major se Index ille quam ---2, sed non item major quam =--r :
  26. Habebit solidum illud magnitudinem tinitam, sed non et contrum
  27. graritatis.
  28. Adleoque; E dimidiata illa Eoura Plana, sE reciproca secundum se-
  29. riem cujus Index ---F; (quo casu curra, eA rera FIyDerbola;)
  30. et convertatur circa verticem infinitum (qua est ACrmptotarum una
  31. interminata) Colidum conversione factum, exit magnicudinis finita
  32. (estque Torricellii, Solidum FTyperbolicum Acutum:) Cenerum autem
  33. Sraritaris non habebit. FH utique Colidum illud, aequale paralle-
  34. lexipedo, cujus Basis sic Parallelogrammum plano inscriptum, al-
  35. citudo aequalis cuiris ex peripheriis extimis solidi: Vel; (quod
  36. eodem recidic) duplo Cxlindri, parallelosrammo illo circa rectam
  37. verticis converlo descripei. Distantia vero Centri Craritatis, a
  38. Plano per axem expositi plani, simpliciter Infinita.
  39. Si Plani Series Indicem habeat .--3: Solidum convertione factum
  40. exic ad tale Parallelexipedum (vel duplum Cxlincdri,) ut X ad
  41. =23
  42. rel uE 2 ad F. Distantia Centri Cravitaris, esset ad
  43. lemi laticudinem earalleloerammi plano inseripei; ut 3, ad --- +:
  44. plusquam intinita. Ouod itaque nulquam exit.
  45. Si Plani series Indicem hoteat --; (quae est Reciproca lemi- para-
  46. bola:) Solidum erit 1d pase Parallelexipedum (vel Cylindri du-
  47. Dlum,) uE X ad
  48. 2 = 2;) vel nE 2 ad 3. Distantia Ceneri
  49. Craritatis, ad semi latitudinem Parallelogrammi; ut Z ad r, seu ut
  50. 2d 2.
  51. Si Plani series Indicem habeae Z; (quae est semi parabolae:) Solidum
  52. eAt, ad Parallelepipedum (seu Duplum Cxlindri, circumleripto le-
  53. miparabola Parallelosramimo descriptin) uc 2 2d 2 3 (= 2 = 2:) vel
  54. 1
  55. 2.
  56. Fic
  57. 5
  58. 12

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 688. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0708?run=74