Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 709

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PrOp. LIII. De Calculo Centri Ciravitatis.
  2. Radiis descripex, (salcem Rectae his Peripheriis rel Semiperipheriis aequales;) ad
  3. eoque Ongula curra Superticies, aequalis erit Superticiei Sphaericae, vel PTemilphae-
  4. rica, (huyulre Porrioni respectirae,) ejuldem Areus A D a, vel E C, convertione
  5. vel semiconvertione (cirea A 4) delcriprae. Aique in aliis alcicudinibus PropOr-
  6. tionaliter. (Dex PrOP. LF e F2 hujus. )
  7. Adeoque, pro Parallelogrammis a A s, BF r E, lumenda erunt alia aeque alta:
  8. sed quorum Bases, ad Basin As vel C2, (Radio Circuli aequalem,) sine in ca
  9. ratione quae est Alciendo in P (vel alio Peripheria puncto,) ed hujus ab A a di-
  10. Ctanciam.
  11. EritguO, propter eandem rectae P. B, rectaeque ipsi in E insistentis, (d de re-
  12. liguis similiier,) distanciam 2 Plano Sphaeram cangence in o, (vel huic parallelo
  13. quoris;) Cencrum Graritaris in eadem ab illo Tangence Plano (Planore illi pa-
  14. Fallelo) distancia, qua est Cencrum gravicaris Summa Sinuum, rel Superticiei
  15. Sphoericae, (ejulre porrionis,) correspondentis. Hoc elt in Plano inter extre.
  16. mos Sinus, (puca incer E. B, G F,) medio. Duxe icidem cranc demonstranda.
  17. Fujus aurem Figurx Sinuum rectorum A a C (quam coram duobus Radii qua- F.
  18. draris aequalem oltendimus,) si portionem aliquam duabus urcunque rectis BaM Fix
  19. perpendicularibus interjectam, libeac menturare; puta E. B F Ci: Sumpris in Semi. 155.
  20. circulo (huic respondente) ADa (tig. 254.) Sinibus rectis EB, CF; quae aequa-
  21. les line, de similiter siri iplis E B, CFP, in tioura Sinuum (fg. 255.) Interjecta
  22. Diamerri Circularis portio BF, in ejuldem Circuli Radium ducta; exhribebie Re-
  23. ctangulum, expolia porcioni E. BF C in tisura Sinuum, aquale: ue in supra de-
  24. monltracis oltentum elt.
  25. Si vero aliam quamris ejuldem portionem, rectis urcunque abseiltam, (UEVE
  26. non linE baL perpendiculares,) mensurare libeac: id see addiris vel ablaris (Hu-
  27. sulmodi Porrioni perpendicularibus incerjectae) spaciis rectilineis; prout calus ex
  28. Policus postulaverit.
  29. Sciendum porto est, Summam Sinuum rectorum, porrioni Circulari UL L BF C
  30. V
  31. respondentium, diei posse alio acque alio modo complere cum L BF C in Agura Fig
  32. Sinluum, cum P B PG in Semicirculo; Licut eandem portionem Circularem com- 154
  33. plere dicancur, cum illa Sinuim summa, cum summa Ordinacim applicatarum, ip(IS 155.
  34. E B, G F, interjectarum.
  35. Incelliguncur ucique cum Sinus omnes iptis EB, GF, incerjecti in Apura Si Fix
  36. nuum, cum omnes Ordinacim applicaca Epsis E B, C F, incerjecta in porcione Cir. 153.
  37. culari; aequalibus ab inricem diltanciis rémorx ec quali aequalicer crallae seu lare:
  38. 2547
  39. lire (quod eodem recidic) exiguis quidem sed aequalibus balis vel axis particulis 255.
  40. intistences; quarum itaque aequalium particularum non alia ratio haberi loler (in
  41. mechodo Indirilibilium) quam quod SimuL. omnes cOri aeguenEIY.
  42. Sed in F BF C portione Circulari, Sinus recti (prOPter ATCuM, nOn AKem,
  43. in aequales partes divisum) inaequalibus ab inricem interrallis removeneur: adeo-
  44. que inaequalibus axis particulis insistune; (minoribus prove polos, quatm lonoius
  45. inde:) quarum itaque habenda ratio.
  46. Aiqualibus urique Fansentibus CE, CI, (quas Z dicemus,) sive Peripheriae Pi8.
  47. Particulis (quae, cum intinue exiguae supponantur, cum iplis Pangencibus repu. 250.
  48. tandae lune coincidere;) inaequales respondent Axis Particula dd, dd, (quas d
  49. dicemus,) quibus insiltere incelligantur Sinus recti respectire sumpri
  50. Htac autem consideratione interposica, non minus dicetur Summa Sinuum, quam
  51. summa Ordlinatim apolleatatum, complere expolicam portionem Circularem. Pam
  52. enim omnes tinus s, in (uds respectire d inaequales ducti, quam omnes Ordinarim. ap
  53. plicatae (quasodicemus) in suas Cinsula Y particulas aequales ductae, candem portio
  54. nem Circularem complent. (Supponimus aurem, quod et prius dietum est, parciculas
  55. Peripheriae quibus respondent Sinus recti, particulis Diamecti seu A ris quibus tespon
  56. denc Ordinacim applicqua aequales esse.) Hoc est, Omnes sa simul, aequales limul
  57. omnibus oZ, liiidem P. B; C L, incerjectis,) DOrtionem P. B P C in Semicireulo, p2.
  58. riter complences. Omnes aurem iidem Sinus s, in Arcus sui, Rectere, LC, Par
  59. eiculas Y; hoc est, Omnes sF; aequales spatio P. B F C in ficura Sinuum: adeo
  60. que Paralleloprammo (ut suxta probatum) EB P y porcioni Circulari EBFC
  61. (ret hinic timili et aequasi cB P B) aque allo, batur habenci Radio aequalem.
  62. (Disse.
  63. F1E
  64. 33
  65. 13.
  66. 14

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 709. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0729?run=74