Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 903

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFODXXVIII. De Calculo Contri Cravitatis.
  2. Verum SI BONantuE MT, Scun, crescentes in angulorum a ratione subdupli. FiB. 200
  3. cara, lubquadruplicata, aliare submultiplicata, aut ex his urcunque compolica,
  4. (qua non aequipolleat rel ipsi angulorum a racioni, rel hujus alicui mulciplicata
  5. vel saltem Suberiplicatae, aut hujus mulciplicatae;) res non ita feliciter succedit.
  6. Duoniam hic, ne quidem in Cubis eliminabieur Radicalitaris noca: Adeoque nec
  7. Paris applicari porerie mechodus illa, SF. FI. proP. praeced. expotita; Cx PTOB. 1O.
  8. hujus Decica.
  9. Oux aurem, ad 5Q. univertaliter cractita sunt; Nempe, quocunque ratione
  10. creseaRE M F seu n radii; sectorum similium magnicudines eften 2 s; eorum.
  11. que momenta respectu PM F, et E MG, esse
  12. 134 +
  13. 3R23 e
  14. R:: Non modo in
  15. his Spicalibus locum habene, ubi radie n sine in aneulorum a ratione mulciplicata,
  16. vel submulciplicata, rel ex his composita; sed quacunque fuerit utcunque perplexa
  17. seu implienta racio. Ouacunque enim fuerii, liquo modo haberi possit summa
  18. P5+
  19. habebicur spiralis magnitudo: e, si haberi postic summa omnium
  20. n’X T
  21. R=, et Omn.
  22. pFi habebitur ictius Momentum respectu PMF, _ L MC:
  23. quidem si utraque habeantur; habebitur (momento per magnicudinem di-
  24. vilo) Diltancia Ceneri graritatis ab illis rectis.
  25. Esempli gracia; s ponancur radii n, crescentes in ratione Ordinacim. applicata-
  26. rum in Hyperbola; pura ut V: Za P + 3a2: adeoque n = V. 3a 8 + 3 a:
  27. Frunc horum Ouacrata, n2 - a. P + a
  28. Y a F+
  29. T
  30. Cum itaque (per prOP. T. hujus) haberi postic cum summa omnium a, cum om.
  31. nium a; habebitur eciam, omnium
  32. RT; quae est ipta figura spiralis
  33. magnitudo. Ex quidem, s porro haberi postie summa omnium n seu omnium
  34. F + a
  35. 273 R.V: 2a F + 3 a: acque etiam summa omnium - =, e omnium . r. Y
  36. hoc cl omnium = 5 Z RV: : a X +; ae: de omnium
  37. 3
  38. aTV: 3a
  39. FZa: Hloc eltu istius Figurae Spiralis mOmentA reSpeCtU rECtarUM PMF, F. MG:
  40. Momenta hac, per magnicudinem illam dirila, exhiberene Ceneri gravitaris distan-
  41. cias ab illis rectis.
  42. Cumgue haec in aliis Spiralium generibus, mille modis variatis, paricer obri.
  43. neant: amplus hic pateret excurrendi campus, si liberet exspatiari
  44. Et quidem nonnulla alia spiralium genera, in Fractatu meo, De Curvarum
  45. Erduvoes expOnuntuT; quae, cum multis aliis pollent in hunc locum transterri. Sed
  46. ne nimius sim, Lectoris illud industrix (E opus tuerit) permicrendum exic.
  47. a l. 12 LLM.
  48. V Arichm. Tnfn. in altignanda ratione quam habet Fisura Spiralis ad Secto-
  49. reM CONTerMINUM, PTONE CrESCunE M P radii, in angulorum AM Y parione lim-
  50. Pla, duplicata, criplicara, quadeuplicata, etc. Cum (juxta demonstrationis ceno-
  51. rem) dicendum crat, ut L ad 3, 5, , 3, et. Aelcto qua incuria scriptum tue
  52. ratus ut Z adt 3, 4,5, 6, 80. Ouod cum non animadrerterie V. Cl. Scephanus
  53. de Mechs, merum elle live Cialatt ae Cateuse laptum, (non ex demottutat.
  54. AlS vicio ortum;) Suspicatus est doctrinam illam de Spiralibus intirmam elle. Cum
  55. incerim si Paris animadrerrisset demonstrationis rim (qua hinc potissimum de
  56. pendec, quod similes sectores sint. in Rodiorum ratione duplicara; adeoque ubi
  57. Radiorum
  58. Onenaum hlc duxi, (quod ee supra, S A. intinuacum et l,) II ScholiO vrOP. 45.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 903. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0923?run=74