Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 95

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XX.
  2. LL G F B R A.
  3. compositus; quia fc ex mulciplicatis incer se 2 e 3. Si autem per Composi
  4. tionem intelliseret Saditionem; non minus essent numeri compolu 3, 5, 7, et
  5. quam 4, 6, 8, ec. Nam 5 (addendo) componieur Cx 2 et 3; ec 7 Cx 3 e 4
  6. Nec quilquam dubicat quin Fuclides (ejusqué Interpretes) ibidem, Der Composi.
  7. tionem, incelligat Muliplicationem.
  8. Cum icaque manifestum sic, quod duplex apud Fuctidem occurrat Compositio:
  9. altera per saditionem (ut cum 2 + 3 = 5,) altera per Mulciplicarionem (ut
  10. cum 2X 3 ==6:) considerasse oportuit, de utra duarum intellisenda esset Ra
  11. eionum Compositio. Cunque diterre diceretur, de ea Compositione incellixendam
  12. esse, quae fic ex mussipticatis inter se simplicium exponentibus quo Heret exDO-
  13. pens composita: non oportuit (sensu directe adverso) Additionem appellare.
  14. Consideraste item oportuit, etiam Rationum compolitionem Fuclidi dupli
  15. cem cne: alteram per Additionem, qua ouvseors noyo detininr, def. 24. lib. 5
  16. diverlam plane ab ea quxe per Mulciplicationem detinitur neyes orrnéde
  17. aes. 5. lib. 6. Priori loco, esto simplex ratio A ad a; cujus exponens est
  18. : ea quae componendo tu, erit A F e ad a cujus exponens cst - -, (eu + L
  19. Et quidem, Si pro antecedente A F a, pOnatur A F 2 a, aut A = 5 a (quod
  20. incer demonstrandum paltim occurric;) eriamnum de eadem Compoliione (ouvrdirn)
  21. incellisencur; nili quod exponens Composica jam lucura sic = = 29 aut = +3
  22. Oux est rationum compoticio per Aaditionem exponentium; mericoque dicenda
  23. TIE Rasionum Aaditio. Sed ca compoticio de qua jam asitur, cum trat per Mut
  24. siplicationem Lxponentium, dicenda Pocius eec Rationum Multiplicatio, quam
  25. Addicio.
  26. Cumque apid probatos AULOTES OCCUFTAL UITOquE SenSI NOX C ompositiO; F. 30
  27. quidem (Ei quando errandi lic periculum) alteram appellare loleo Compositionem
  28. per Additionem, alteram Compositionem per Multiplicationem: ne de lentu sc
  29. ambigendum. Sic, ex cupla de cripla, addendo componetur duintupla (Propter
  30. 3F2 = 5:) Ced Mulriplicando componetur Sexrupla: PrOpter 3 X 2 =
  31. =6
  32. Acque jam eraneleit protinus ea qua censebatur difticultas. Duomodo fieri
  33. POsHE ut Racio Compolica sic alcera vel ucraris componentium minor: Ouam.
  34. vis enim, Audendo, tieri non poltuc ut Tocum sic cua parce minus (dummodo
  35. pars urraque sic Dolitira, uccunque exigua:) Mulciplicando tamen, nihil impedit
  36. guin Productum, sire Factum, tic altero vel utroque Factore minus. Ouppe
  37. si e Factoribus alcer sic unitace minor, prodibit F’actum reliquo minus: ec qui
  38. dem Si uterque sit minor quam F, Productum fiet uirovis minus. Cum enim
  39. (ex mulciplicationis natura) Numerus Productus tories censetur continere N(I
  40. riplicandum quot sunc in Mulciplicante Onitares: Si Musciplicator (seu e facto.
  41. ribus alter) sic minor quam Z, Productus concinebir Mulciplicandum (Teu reli-
  42. quum factorem) minus quam semel. Adeoque, utur inconoruum sic dictu, Sum-
  43. mam seu Aesresatum Subdupli ee Suberipli (hoc est E F 3 sire Subdurlum
  44. ec Subiriplum,) eorum altero minus este (pura minus quam Z aut Z:) Sacis c.
  45. men commode dicetur, Factum ex his (hoc est =X 3, sire Subduxlum Subtripli,
  46. aut erientis dimidium) utroris minus esle. Fequis enim dubitat quin Semi trien.
  47. iis ratio (sire quae ex Semistis d Prientis rationibus componitur) minor sit
  48. quam vel Semiltis vel Prientis ratio.
  49. Elis ita praemiltis, manisesto sequitur, de demonstratu facile, (quod admodum
  50. disticile demonstratu caulantur multi,) Si duobus quibusvis terminis (ut A, L
  51. guollibet interponamus medios (puta B, C, D, P.) uteunque constitutos (puta ret
  52. omnes majores, vel omnes minores, altero vel utroque, aut parrim majores par.
  53. tim minores;) ratio extremorum componitur ex rationibus omnibus intermediis
  54. continue sumpris; puca primi ad secundum, secundi ad certium, et sie concinue
  55. usque ad utcimum.
  56. Cum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 95. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0119?run=74