Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 98

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. LL E B R A.
  2. CaD. XX.
  3. ad
  4. Quadratio, Cubanio, eaeteraeque rationum lurostiones; hoc elt, ractortum Si
  5. MILIUML COIMMUaTIO (LCV COMPOMC per multiplicationem) duarum, crtum, plu.
  6. riumre: dicuntur Fuctidi, Duplicario, Priplicatio, eec. Puta; Duplum dupti, de
  7. Triplum eriplis ecc. dicuntur esse in ratione duplicata dupla, aut tripla, ec
  8. Fiuntque quadrando, aut cubando, ecc. exponentem simplicis. FC Lrolurio hu-
  9. jusmodi Inrolutionis, tic extrahendo radicem Ouadratieam, Cubicam, dc. expo.
  10. nemtis propolita: quo habeatur exponens Subduplicata, Subtriplicata, eec. Puta
  11. rationis A ad B, ratio duplicata, eriplicata, _c. et ratio A9 ad B9, AC ad BC, ec.
  12. Et Subduplicata, Subtriplicata, etc. eAt ratio YA ad VB, VCA ad VCB, eC
  13. VcA
  14. VcB
  15. Dacionis ad Dationem ratio, ea est quae exponentium. Ratio major ea est cu-
  16. jus exponens est major; minor, cujus minor; de in ca ratione major et minor.
  17. Pura, Duplum ac Friplum, in ratione 2 ad 3. Fc de aliis sumiliter.
  18. Sed Duplicata ad Triplicaram, est ut Ouadratus ad Cubum. Ft similiter in
  19. aliis rarionibus Mulciplicatis, et Submulciplicatis. FF proinde Ouadratus, Cubus.
  20. Biquadratus, ecc. continue crescunt aur decrescunt prout Radix major elt aut
  21. minor quam F: (puta si Radix Cit 2, quadratus, cubus, biquadratus, ecc. Tunt
  22. 1, 8, 16, ecc. continue crelcentes: Led 4, 8, 16, continue decrelcentes, ra-
  23. dix lic Z:) Pariter, si expolita Racio simplex, sic (quae dicitur) Majoritatis ratio-
  24. Seu major quam L ad r; duplicata, eriplicara, exteraeque lequenres, continue cre
  25. Scunc: (nam dupli duplum, hujusque duplum, ecc. item cripli criplum, hujusque
  26. triplum; hoc cst, quadcuptum, octuplum, sedecuptum, ecc. item noncuplum, vi
  27. sincisepcuplum, ecc. Cunt continue majora quam duplum, aue eriplum.) Sin ea
  28. tuerit Minoritatis ratio, Leu minor quam aequalitatis, P ad T: continue decrescunt
  29. duplicata, eriplicata, exteraeque. Nam subdupli subduplum, sire semissis semis
  30. cM semille minor, hujusque lemis etiam actiue minor; tremque suberipli sub
  31. iriplum, sire crientis criens, est criente minor; ejulque eriens, minor adhue; et
  32. in aliis pariter. Nec interim quidquam absurdi elt, rationem duplicatam minorem
  33. esse quam est ea cujus est duplicata; es triplicaram adhue minorem utraris:
  34. (nimirum, in rationibus minoritatis:) non magis, inquam, quam ut numerus
  35. quadracus sit radice minor, et cubus achue ucroris; nimirum, quum radix mi
  36. nor est quam F
  37. Arque hic Fuclidem intellipendum este (def. X0. lib. 5.) manilectum est: ubi
  38. Oetiru, Trium pluriumve maenitudinum, continue proportionatium, (sive crescen.
  39. cium lire decrescentium; puca E, 2, 4 8, ecc. aut L, 27 8, dC;) primae ad terti
  40. am (2 ad 4, Teu + ad Z) rationem esse duxlicatam, ejos quae est primae ad secun
  41. dam; (Duta, F ad 2, auE F ad Z;) primaque ad quartam (+ ad 8, aut L act 5
  42. ejusdem esse criplicatam: e sic continue: Dum tamen + ad 8, (rationem triplica
  43. cam) minorem esse certum elt, quam x ad 4 (duplicatam,) e urramque minorem
  44. elle quam F ad 2, cujus altera est duplicata, altera criplicata.
  45. Haec aurem Fulius explicanda duxi, eo quod muteos viderim Luclidis tentum
  46. traud Patis intellexisse, mulcunique inde calioinis exorrum in rationum doctrina
  47. recnncoioron incerlic: neque incer rationum compotirionem per addicionem, et per
  48. mulciplicationeM.
  49. tes, proxter hanc quincam libri lee desnitionem, Luta ea rationibus compont
  50. ret Propolicio Demonstrabilis, non cmenua. Non adrercune hi naluri riri quict
  51. lic apud Fuclidem Desinire. Aluelurigue est apud Enelidem Postulare ( uc posi-
  52. bile) Seu Praesumere lut rerum) dum cradic tua airiucara et voves erroiasi, ( vb1
  53. culpan.
  54. (def. 5. lib. 6.) contentus elt detinire Rationum Compositionem (per Mulcipli
  55. cationem,) ablque alia detinirione Lions (ver Diritioie.) Ouoniam Fa
  56. eile dictu est (liqua fert occalio) multiplicare in ratione subaupla pro dividere
  57. in ratione dupla: e componere lato taone ad li, Do excare rationeM
  58. Denique; Cum nonnullos Finelidem reprehenaessues rulcb aut cuspe inimulan-
  59. mcitur, quando ex mullipheatis mut se ponenio Lxponens, quasi haec F0.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 98. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0122?run=74