Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 114

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E G F B R A.
  2. Cap. XX
  3. celtatem alticit,) reducatur aa puram Poteltatem. Ouippe, (1654368 == 2 R 9
  4. erir (diridendo per 2,) 327184 == R9. Et (561447744 = 3HC, erir (dirr.
  5. denda per 3,) 187F49248 = R c. Cujus radix exerahemda uE prius.
  6. Altera est aliquanto magis incricara, Led (xepe neceltaria, in Aiguationibus (uE
  7. Loguuntur) Affectis resolvendis. Nimirum, sumendo, separarim, lingulorum
  8. membrorum tocuplum, quocuplum, Porestatis est id quod relolrendum provonitr.
  9. Puta, Cura pONItuE R = A f K, erit Rg = A 9 F 2 A F F F g: adeoque 2R 9
  10. =2 A 9 f 4 A F. F 2F 9. Irem R c = AC f 3 A9F F 3 AF g. f R. C, Scd 3RC
  11. 3AC F oAgF f OAF 9 F 3LC. Et universaliter, li R9 = A9 F 2 AF
  12. LE G CrIE nR G = n A9 F 2n A F I n F 9; e limiliter nR C =n A C = Zn
  13. A gF F Zn A F. 9 Y n F C. Pariterque in aliis Porectatibus.
  14. Estque hac polterior mechodus necellaria in eis Aiquarionibus quas Affectas
  15. VOCaNE. In quibus, non poceltas una proponitur relolvenda, sed duxe plurclve
  16. Der Bigna aut=connexa quibus (sic connexis) numerus aequalis datur.
  17. Sic, verbi gracia, si DOnatuT 3 R C f OR9 = 563420848: PoTTumus quidem
  18. omnia per 3 diridere (ut R C Simplex Lic) puta R C F 2R 9 = 187803616: Sed
  19. R g adhue atticitur numero 2. Quaerenda ssitur cMt Radix R; cujus cubus RC, cum
  20. quadrari duplo 2 R q Conticiat 187803616.
  21. Similiter, S ponatur 3 R C = 6R g =- 559484640: HIoc est (divitis omnibus
  22. Per 3,) RC - 2R9 = 186404880. Ouarenda eM Radix R; cujus Cubus RC,
  23. dempro quadrari duplo 2 R 9, Tu 186494880.
  24. Nec mirum incerim cuiquam videatur, quati Ouadrata, Cubos, aliatve Potesta-
  25. ces inter se addendo aut subducendo, adclamus, aut Tubducamus Ouancitates Iete-
  26. rogeneas, (qua nec additionis, nec subduetionis, nec rationis ad inricem capaces
  27. Tunt:) Ouamris enim Lacera, Ouadrata, e Cubi, proprie sumpra, (nimirum
  28. ProLneis, Superticiebus, de Solidis,) sine revera Ouantitates (seu Magnicudines)
  29. Fleterogenex, (adeoque talis inter le comparationis incapaces:) Numeri tamen
  30. (Facerales, Ouadratici, Cubicique dicti) Cunc Flomozenei omnes; nec nisi tigu-
  31. ratire aut metaphorice dlicuntur larera, Ouadrata, Cubi, _c.
  32. acque hinc elt, quod, quamris natura retusiat plures quam tres dimentiones
  33. Locales; lonsicudinem, lacicudinem, et protunditarem, (uc qua toram spatii ca-
  34. Pacitatem complent:) Alsebra tamen dimensiones (metaphorice dictas) admirtit
  35. quamlibet multas. Guoniam Numerus quilibet porest in se duci, ut trac quadra-
  36. ticus, acque in hunc iterum ut fiat cubicus, et in hunc denuo uc trat biquadraricus,
  37. Et sic concinue, ab sque termino.
  38. Verum hactenus eam analoiam solemus rerinere; ut omnia membra sic addita,
  39. ablata, ee similiter comparata, repurentur totidem dimentionum omnia. Adeoque
  40. licubi deesse videatur dimentio una ant altera; putatur ea in Coetticiente Peu PEX
  41. tixo numero suppleri. OI, in casu praesenti; cum videatur Rc crium dimentio-
  42. num; sedt R q seu 2 R g auF N R q duarum: putanda est tertia suppleri in PrX
  43. sIXO numero 2, scu coefticiente N, qua repucanda est unius dimentionis. Nume
  44. rulque ablolucus (quod Fromoeeneum Comparationis YOCanE) FB Sc. dimensionum
  45. irium. Adeoque RC - 2 R g = 186494680, repucandum quali FOTeT R RR -
  46. NRR = BBB, auc B C D. Porest enim numerus quilibet (criam Vnicas) quor
  47. libet dimentionum FepULaxI. PUILA L = TXL = LX LXF = LX LXLXF, _EC. LI
  48. X2 == LXEX LX2, eC. Atque hoc quidem, obicer MC monitum;
  49. luum habebit utum in sequentibus: ut luo loco dicetur.
  50. Cum itaque proponitur hujulmodi Aquatio ARecta; PUTA R C -2R9 =
  51. 186494880: Duo exquiratur R; semina adhibenda eric Punetandi forma, (et ptu-
  52. resacthue, li plurium membrorum tuerit;) altera pro R C, altera pro R9; Scd 20.
  53. cidem utrobique punctationes; illic quidem, trium locorum; hic vero, duorum:
  54. (acque altera, si placet superne; altera, interne; uc vicetur contutio:) Duo
  55. luus cuique membro, utriusque poteltatis, locus rice allignetur. Puta RC - - 2. R 9
  56. Tum exquirenda elt (eodem tere modo quo t LCtoC limp LICIS POrestaLIS)
  57. Radicis Figura prima. Puta (in praesenti catu) Ouis sic maximus cubus in prima
  58. ad linistram nostram) punctatione 186: quem repexIEMVS T25; cujus radI 51
  59. sumenda est pro quaelitae radieis tigura prima.
  60. Verum
  61. PFIOE, ee simplicior, est: ut dirione Mtituta (per eum numerum qui po-
  62. 186494880.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 114. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0138?run=74