Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 169

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. CxIC M
  2. quaria
  3. onum
  4. locis.
  5. P.91
  6. 101
  7. Cap. XI
  8. L F. C F B R A.
  9. Hoc quo melius incellisacur; considerandum est, quod Ouantitales quae sunt in-
  10. ter se vel Addendae rel Subducenda, vel uccunque secundum aequalitatem aut in-
  11. aequalitarem comparandae, FTomogeneas esse supponendum est. Ouod esse non po-
  12. teltus nili idem sic dimentionum numerus in unoquoque membro: (Si Numeros
  13. faltem excipias; quorum quilibet supponi pocelt cot dimensionum quor quisque
  14. volct. )
  15. Adeoque, rerbi gracia, in Aiguarione Cubica,
  16. aaa = b a a = Cc a = a d d = 000.
  17. Cummembrum quodque Fres habeat dimentiones: In termino secundo Cutii a a
  18. dnas dimentiones occupat) Coefticiens b habebit Onicam: In termino terrio (ubi
  19. radieis a dimentio est unica) Coetticiens c0 (tire unica sive Binis liceris nocata
  20. perinde est,) repucanda elt duarum dimentionum: Et absoluta quaneiras d a d
  21. (ubi radieis a nulla est dimentio) reputanda est dieNSIONLIM CTIIIM; nuM verO
  22. una, duabus, aut eribus liceris (aut etiam pluribus) nocetur perinde est.
  23. Et consequenter, ipsins cc radix quadrariea, iphusque d a d radix Cubiea, eum
  24. ipsa b quancirare conterendae lunt; cum b tic unius dimentionis; cc duarum, e
  25. d dderium dimentionum.
  26. Verum E contingar radices illas (quadraticam, cubicamre) Surdas esse: colta-
  27. tio ea commodius tiet in carum Poceltaribus ad aequalem dimentionum numerum
  28. promotis. Puta; iptius ee Cubus (hocest, 000600,) cum iplius a d a quadrato
  29. (addddd,) ipliusque b gradtu sexro (bbbb bb) conterendus eric. Ouippe jam
  30. (ab sque Radicum extractione) idem habebitur in omnibus dimensionum numerus.
  31. TTinc est quod LTarriorus (quamris id non Er necestarium,) quo res cridentior
  32. compareat, ior liceris Leleat quancitacem quamliber designare, quor habet illa di.
  33. mentiones.
  34. Fxempla hac habet.
  35. T. In A quatione communi, aaa = 3bba = = 2cc6.
  36. Dirita. Coelticiente per 3, ec Abloluta quantitate per 2, (quia toc membrorum
  37. Tunt Coefticiens ee Absolura quancitas Aiquationis Canoniea cum qua compara-
  38. EUT;) Si c lit major quam b: Onicam esse oltendir radicem AHIrmatiram (praeter
  39. duas Imaginarias Negatiras, quas hic nesligit, ut in casibus irem sequentibus;
  40. quae duae lmasinariae simul sumpeae, supponuncur unam illam ACtirmatiram aequa.
  41. re, indeque destrui terminum secundum.)
  42. Ouoniam Sic est in Canonica,
  43. aa a- 3r9a = + rrr. + 999.
  44. Ouxe est aequationum Reducticiarum Octara; d Cubiearum Ondecima dexiraca
  45. Nam, praeterquam quod lit similiter Craduata, ee similiter Affecta, (upote
  46. quae in singulis respectire parribus, cundem habet radicis a gradum; Timiliaque
  47. respectire signa f =,) quod parec: cM irem rire condicionata. Ouod lic osten-
  48. dicur.
  49. Si Caibus iplius rq (quae estcertia pars Coelticientis in hac aequatione Canoni-
  50. ca et duarum dimensionum) conseratur eum Duadrato iptius r r Y F. 292
  51. C qui
  52. est semiltis quanticatis absolurae, de dimensionum trium;) Cubus ille est hoc Oua.
  53. drato minor: (Ouod ibidem ille demonstrat, sed CsO nOn repetO.)
  54. Acque ica est in exposita aequatione Communi. Duippe cum b sIC (ex hypo-
  55. chesi) minor quam e; Cubus iptius bb (5 Coefficientis) minor eric quam Oua-
  56. deatum ip(iuS CEC (= absolurae quanciratis;) hoc et, b b b b bb MInOF quaMC55C66.
  57. TI. Fadem, quoad formam, aequatio si ita
  58. conditionata (E, ut C sic minor quam b: V.
  59. nam habet radicem Aftirmatiram (praeter
  60. a aa - 3bb a = = 2666.
  61. Ayas reales Negatiras, quae simul sumpea sunt uni illi AAirmatirae aequales, unde
  62. destruitur secundus terminus; sed quas hic negligit, et in sequentitus similiter.)
  63. Ouoniam ica ett in Canonica, (similicer Pradtuaca et similiier attecta)
  64. aan = 992 = + 997
  65. a
  66. +Grr.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 169. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0193?run=74