Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 210

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A L Ce F B R A.
  2. Cap. I
  3. Onde, S Kadicum lina pluretre cognoseantur; adcoque una pluretre com.
  4. ponencium aequationum: Expoluca aequatio (Dirisione) ad interiorem deprime
  5. cur. Nam, si a f f =0 compolicam dirider; cum elt HAC, Una COIMBONCHEIUM:
  6. Oreaque reliquas concinebit, una pauciores quam prius
  7. Have rem ample prolequitur Fharriotus, per cocam illam Scctionem sccundam,
  8. in aequationibus Ouacratieis, Cubicis, Biquacraticis; et c80 ex illo, W Aeebrae
  9. mea C.ap. 3F, 32,33334, 35, 36, 377 38.
  10. Pa5. 69. Duo numerus Radicum aequalis sic numero Dimentionum; docet
  11. Carrestus, praeter radices AFtirmatiras (quas Veras vocat) admirrendas Me quas
  12. rocat Fassas; hoc est Nesaciras seu Priratiras. Et recte quidem.
  13. Sed addidisse eriam oportuic,, quas vocane smasinarias; quae calus Impossibi.
  14. les putantur indicare. Nam nili has irem accenteat, non temper erunc 10t ta
  15. dices quor sunc Dimentiones. Sed excusandus est, quia id ivse post agnoleit
  16. pa5. 76. Mirum incerim quod Radices hujusmodi Lmacinarias et Impossibiles.
  17. ibidem ille radicibus Veris annumeret, dum Necativas (urut Reales) pro Fal
  18. sis habeat. Tulc enim, ibidem, cum F’allas, cum Veras eriam, nonnunquam este
  19. nonniss Imasimarias.
  20. Farriotus, (quo justum Radicum numerum suppleat) etiam has accenset:
  21. ponendo, non tancum a f f == 0, adeoque a = = f: sed ctiam a a + df ==0
  22. (PaC. 14, T5.) adeoque a a = - af, de a = =V- a f. quae TunE (uE lOquunEuE
  23. Lmaeinariae; e Impossibiles habica.
  24. Re tieu ut dictum est, ab Carrioto expOlita: FR, ipso Ctarim conspectu, ma-
  25. niteltum; Masnicudinem absolucam (seu Fromogeneum Comparationis) tieri ex
  26. concinua mulciplicatione radicum omnium inter le. Puta =- bcdf (in aequatione
  27. jam expolita,) ex = b in - c in - d in + f incer se mulciplCaus; tCTVALS
  28. signis Radicum uc in aequatione cransposicarum quo tora FaL = 0
  29. Patet item, ex quot membris, e qualibus, intermediorum terminorum Cocst
  30. cientes constant. F.A enim termini secundi Coetticiens - b - 6= d + f aggre
  31. satum omnium Radicum, retentis signis radicum ue sic transpolitarum; HOC est
  32. contrariis justi valoris signis. Perrui coefticiens, et, Asgresatum omnum tacto-
  33. rum ex quibusque Binis radicibus, (recentis signis uE PPUIS.) Ouarci Coetticiens
  34. asgrepatum tactorum ex Ternis quibusque. Ouinti, ex Ouaternis. FF Bc de
  35. inceps, Si plures Tint. Ec Licubi membra Nesacira aequipollent Astirmatiris, cra
  36. neleu ille cerminus: sin minus, retinetur signum praepollentium.
  37. Foc itaque sune membra primi Coefticientis, quot sunt Radices singulares:
  38. Toc secundi membra, quor modis sumi postune radices Bina: FOF terru, quo.
  39. ties lumi poltune Pernx: Pt Sic de caeteris.
  40. Et quidem cujusque Coelticientis singula Membra, sectulis signis, cacem sune
  41. quaecunque linc radicum signa f aut =. Sisna VerO CUIquE ICMBTO PEAPO
  42. nenda, ea tunc quae Mutciplicationis speciolae leges postulant: pura = b in -
  43. in = d Facie = bcd; sed = b in - c in ff Tacu F BCS. Oux omnia ipto
  44. conspecta patent.
  45. Patet item, quomodo, pro variais radicum signis, varianca sune signa cu-
  46. jusque membri; nempe, prouc illae mulciplicandi leges postulant. Sic, verbi Sra-
  47. tiaq ex = b in = c In = a Fiet = bc d: sed (s radicis d Eignu muTatuM re
  48. lim, ut prO = a habeatur F d) ex = b in -- c i. f d Fieret = b0 d
  49. Si vero plurium radicum, idem aliquod membrum componentium, lsna Mu
  50. cata fuerine, sincque illa numero Impares; mutabicur signum stus membri; ma-
  51. nebit aurem si illa sine numero Pares, quia etiamnum siena erunt limilia vel
  52. dissimilia ut prius.
  53. Et quidem si velimus omnium radicum signa mucari: Coetticiencium mem
  54. bra facta ex radicibus binis, quacernis, aliisve numero paribus, (qualia lunt ter
  55. minorum certii, quinci, altorce socis imparibus policorum,) eadem obcinebunt
  56. c in = d in
  57. - bcdf = + b ir
  58. F0 in F a in = f: Sed lacta ex ternis, quinis, aliitre numero imparibus
  59. qualia sunc cerminorum secundi Guarri, aliorumre locis paribus poluorum) ha-
  60. in L c i1
  61. t =
  62. b0d; sed b in +c
  63. b It = c in - f = + dbf; sed + b in L c i1
  64. cf. Ntam ica Dolculane mulriplicandi noix leses in Arichmerica
  65. speciolam (lecundum quas + in t, auc - in taciune +; sed F in-
  66. 2u
  67. b in
  68. tigna qua PEIUS; PUTa
  69. bebune tiona contraria, puta
  70. f
  71. b6d: Iten

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 210. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0234?run=74