Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 211

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. LIII.
  2. A. L G F B R A.
  3. aut = in =, taciunt -;) quas nemo harum rerum pericus neteit
  4. Pocum aucem hoc nesorium, quod est in TCarrioto conspicuum (exposita ad
  5. oculum cujusque membri compolitione in Speciebus) quod quidem maximi momenti
  6. res est; maluie Carresius (omnibus in numero contulis) celare. Nec camer
  7. tam ienoraste censendus est (prOpCer ea qua mox dicentur) quam porius apud
  8. Charriorum vidisse, e dissimulasse.
  9. Pac. 69, 70. Docet, quomodo Diminui Bossic Dimensionum numerus, connice
  10. radicis uno ralore; e, qua ratione indasari potsic, num data quancitas sic unus
  11. valorum. Nempe (per modo tradita) Si a == b =0 diridat aequationem com
  12. policam, cum est ea una componentium; et aequatio diridendo orta, continebit ra-
  13. dices una pauciores.
  14. Pac. 70. Docere Patasit Carresius, Ouot haberi postine, in Onaquaque A91
  15. tione radices Vera; et quor l’alla: (hoc cst, Ouoc AHirmatirae e quor NC
  16. datira:) Nimirum, FOC esse veras seu astirmatiras, quor variationes reperiun-
  17. Tur signorum f ec -: _ tor falas, quoc ricibus deprehenduntur duo signa +,
  18. vel duo -, qua se inricem sequuntur.
  19. Ac ille Regulam hanc non Demonstrat, (sed praesumpsisse videtur, uc alias
  20. aliquas, ex inspectione quarundam Aquationum FCarrioti.) Sed neque vera elt.
  21. Ouod ego demonstro Cap. 4. I. Ptam (secundum hanc Regulam) hujus A quatio.
  22. nis, d -f 6 ∞ -F TTZ N X -f 2993 ∞ F 35878 =0, radices ellene Negatirae qua-
  23. tuor; cademque ducta in N - +8 =0 (cujus radix unica est aftirmatira) pro
  24. duceret compositam, cujus radices essent una AFirmatira, et quatuor NegatIrX.
  25. Eed, quae LIC COmPONIHIE, est ∞3 - +2 a4 -f 3 ∞3 - 5 ∞ X + 4 X = 645804 = 0
  26. Cujus (per eandem Regulam) Radices essent ACtirmatirae Ouinque. Erso Fallit
  27. Resuta.
  28. Elunic laptum Schootenius animadrercilte vicetur: de (in Noris Tuis) interpretamenco
  29. quodam palliare Catasit; De eis tantum aequationibus regulam exponens, qua
  30. producuntur ex suis radicibus in se invicem ductis, quemadmodum pas. 69 e7C
  31. re.
  32. es. Sciendum
  33. est, inquit, quod incoenita quantitas, in dualibet squatione, tot diversas raci-
  34. ces seu diversos valores habere possit, quot ipsa habet dimensiones. Et pas. 7
  35. Aperre dicit, In Quacanque seqnatione tot esse radices reras ee tot FallaS. lL
  36. ne dubitemus inter has non annumerandas radices Zmasinarias; aperte dicie
  37. pas. 76. quod ha radices tam Verae quam Falsae non semper sunt Reales, sed
  38. aliquando rantum Tmacinariae. Fallic erso Regula.
  39. Farriotus certiores habet Regulas hac de re, sectione sua Ouarta e Ouinta:
  40. et ego ex illo Cap. 40, 4. F.
  41. Pas. 70. Ostendit Cartesius, Duomodo tractari posstit Aequatio, ut quae jam
  42. sunt radices Falla cracant vera; et verae, tala: Hoc ct, ue Negatira cractane
  43. Actirmatirae, es contra. Nimirum mucando signa +- in loco sccundo, quarro,
  44. sexto, aliisque paribus; reliquis manentibus.
  45. Hujus ille Regulx nullam racionem reddic. Patet autem ex FParriori doctrina
  46. modo expolica (quam recicet Cartesius;) Ouia singula membra coetticiencium
  47. in eis locis, componuntur ex factoribus numero imparibus; quorum sI signa
  48. omnia mucancur, mutabicur F’acti signum; adeoque Ageresari ex membris Lc
  49. factis. Secus antem ubi l’actores sunt mumero Pares.
  50. PaC. 7X, 72, 24. Oltendit quomodo Augeri Minuire possint Aiquationis Ra
  51. dices, etiam nondum cornita. HIOc ett (prout eso rem explicandam seniio)
  52. A. quatio alia Formari, cujus Radices omnes sint data magnicudine majores aur
  53. minores, quam expolicae aequationis radices nondum cognita. Puta, pro S qua
  54. tione cujus Radix seu isnor quantitas sit a, ejulque torre valores (nondum
  55. coenici) = 2, + 3, = 4 = 5, Ausendi sine numero 3; alia substimatur cujus
  56. iBnOTA quantitas sic y = N F 3; ad eoque y = 3 = N. CF, DEO B, AX, NN , eC
  57. ubique Tubstituantur pares poreltates ipsius y = 3. Fruntque squarionis hinc
  58. emergenis, radieis y ralores, = N + 3. Hoc est (licer id nondum innocescat
  59. 2
  60. F 3 + 3, f 4 = 3, - 5 3; FIOc CAt, 5, 6, + 7,
  61. 2. Sin
  62. Minnendi sine valores numero 3; PONATE y = ∞ -3, adeoque Y 3 = X
  63. unde prodibunt, norae radicis Y, valores, = 2-
  64. hoc est = 2, =0, F F, -8. Onde tiet, ue radices Aucta liant, vel majores
  65. atirmacirae, vel minus deficientes, rel ex negaciris tiane altirmacire, vel eraneleat
  66. uma

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 211. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0235?run=74