Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 267

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. C aP. L
  2. casus, seu bis quatuor: tieri tamen potest, ut (pro datis magnitudinibus l, M, 1.
  3. rariatis) unus aut alter horum caluum concinsat impossibilis.
  4. TT6. Verbi gracia: In praelenti quaeltione, Calibus II et VII, Patistacie certins
  5. ralor aa; qui pro a, b, c, exhivet + an F. B, = 2, vel (mucacis omnium lignis)
  6. B, = 7. Calibus TTI et VI, SatistaciE valOr quartuS; qui prO a, B, c, extri
  7. Det - a = B, f 7, vel (muLatiS omnium SignIS) a F B
  8. V. Scd casi
  9. bus IV e V, nullus respondec ralor (ut qui, prout hic extribentur l M, n Tune
  10. impossibiles; ut mox ostendetr;) unde AE uE CasuIS Y et VIII, duplicem COr-
  11. tiantur responsionem. Verique enim Patisfacie cum primus cum secundus valor
  12. aa: ubi pro an b, c, extibentur vel f an = B, f 7, rel (mucacis omnium signis)
  13. 777. Ouod autem, prout hic extibentur Bm, n (nimirum 46, F7, 28,) CatuIS
  14. V e V sinc impossibiles; sic pacebit. Cum sic ex hypocheti, aa f b0 = 26, hoc
  15. est (catu IV et V) oc = B7 = 26; erit necellario By minus quam 16. Sed ec, Cx
  16. hypocheli, bb = ac = 27; hoc est (his calibus) BB -- ay = 27; adeoque BB pluIS
  17. quam 17, B Dlulquam V 17. Trem, ex hypocheli, cc + ab == 18; hoc elt (his
  18. calibus) n = aB = 2B; adeoque in plusquam 18, ec 2 plusquam V 18. ET, Con
  19. sequenter, By Plusquam V 17 in V 18. Sed V 17 in V 1B, eAt plusquam V 16 in
  20. V16, hoc cl 16. Ergo, multo magis By plus ct quam 16. Sed et, per ante olten-
  21. la idem By minus ese quam 16. Fllet isicur cum plus cum minus quam 16, quod
  22. elt impolsibile. Sum ergo Calus IV et V impollibiles, ur erat attirmatum. Hloc
  23. elt; Polito ralore a aftirmatiro, et b, c, negatiris, (aut, contra, illo negatiro et
  24. his altirmatiris,) tieri non porest ue line aa f b0 == 26, bb = ac == 17, ec cC. ab
  25. = 18. Ouippe, rerera poliris his aggregatis, = a qui quaeritur Catu IV degene-
  26. xat (praeter expectationem) in = a; e = a catu V, degenerat in f a. (Prout
  27. Expe concinsit in aliis aequationibus, ubi pro qualica radice aftirmatira, prodit ne
  28. sacira, e vice verta.) Indeque pro catu LV e V, prodeune catus V LLL I; qui
  29. itaque deminam Colutionem TOELInREE.
  30. Fr8. Idem aliis item casibus contingere potest, pro divertimode variaris l, m, n,
  31. daris: e Similiter demonstrabitur.
  32. TF9. Sed monendum porro; Praeter hos octo calus, alios adhue este quatuor
  33. Teubis binos, ad absolutam Problemaris solutionem spectantes, (qui tamen pTOUE
  34. myn hic altignancur, sunt impossibiles,) manence ralore aa attirmativo. Ouippe
  35. sire ponatur a altirmacirus, live nesatirus, pocest auc b aut c eranescere, leu ni-
  36. hilo aequari; mancucibuo hu meu nn altirmatirio. Onde hi quatuor oriuneur calus:
  37. Simplices quancicates. Ouadiata et Rectane ula.
  38. an b367
  39. Valores TX. = an 0, f y
  40. prodi- X.
  41. e, 0, - 7
  42. versis )XI. = a, = B, 0
  43. aa Bc = 1. bb. = ac = m. Cc = ab = n.
  44. au +0 = 1. 0 = ay = m. W = 0 = 1
  45. 2a =0
  46. ac +0
  47. CaTIbuS. (X II. = ebu =B, O a F0
  48. 3= 6
  49. 720. Fis quator catibus conreniunt duae radices planae aequationis biquadratiea
  50. +== + ee f 4Vh (quam, ut inurilem quaestiOni prONL Crat prOPOSIta, LevosvimuS
  51. 528; quippehi calus omnes sunc impossibiles, polucis pro , m, n, numeris 16, 27
  52. 28.). Oux tamen aequatio quadratiea, una cum biquadratiea 5 29, complent Oua-
  53. deatocubicam5 26 (radicum Cex planarum) ut liguet ex analysi 5 27 Cujus lex
  54. radices planae, seu ralores ee (quorum semistes tune ralores au, bis toridem extri-
  55. bentes valores a,) supuedicant duo decim ralores a pro catibus his duodecim, seu
  56. bis Penis.
  57. F2T. Nam aequarionis et = 4 lec + 4. IV radices dux (ut ostensum est 528)
  58. sunt inter Le aequales ee = 2l, ee = 2l; horumque Lemistes a a = l, au = l. Adeo.
  59. que a = = V G a = = - VI, c = Y V a =- Vh Pro quatuor hisce calibus. Oui
  60. que his raloribus an conreniunt respectire ralores b ee c haberi poltunt ut prius, auc
  61. adhuc expeditius ue mox docebitur.
  62. 222. Hi, qui contineere poltune, casus duodecim (manentibus valoribus l, m, n,
  63. altirmatiris; quod hactenus SupponimuS:) totidem requirune ralores a. OuOS Cx.
  64. hibere non porest una ulla aequatio quae simplicior est quam Ouacratocubica ex sa.
  65. dice
  66. LL L G F B R A.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 267. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0291?run=74