[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 269

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Cap. L. XII.
2. A L G F B R A.
3. urisque in Vn) I =Y mn. Ouod rerum est propter Y (ex hypocheti) medium
4. Proportionalem inter m e n.
5. Oyomodocunque isitue concingit, tres datos lm,n, quocunque ordine, conti
6. nue proporcionales elte, unus quatcorum a, b, c, ett = 0. Nempe, a Ei l medius ett;
7. e B, G m meduurs; 8c A n Ac medius.
8. 729. Non erit neceltarium hic nocare, uenorum catum, quod fieri etiam po-
9. test ut trium an b, C, duo rel omnes craneseant, seu sinc nihilo aequales. Ouipve
10. nihil de noro hinc consequitur, nisi quod hoc calu duo vel omnes datorum L. M, n
11. pariter eranescent. Pt Liguis omnium non eraneseit, obrium est obserratu quis
12. Ille est, et quancus. Nempe, vel a = V I, vel b = V m, vel C =V M; PEOUL Con-
13. tigexit.
14. F30. Denique nocandum exit: Ouoniam dati B m, n, proponuntur, ab orieine aF
15. Firmaciri, (neque erat datorum quiequam mutandum:) in toro igitur procestu
16. praesumuntur tales esse (adeoque rel addendi vel subducendi, prove innuunE praetixa
17. Tiena:) e non suppolicioni contraria. Guod tamen in quatitis a, b, 6, (xepe Con-
18. rinsir. Saepe enim quae quaeritur (aut praelumitur) radix aftirmatira, prodic ne
19. saura; et vice versa. Adeoque, inter calus postibiles, non eos enumerarimus
20. Quibus EriuM L, M, B, umuS aur plures sinc negatiri.
21. E3F. Pocitautem, ab origine, sic proponi quaestio, uehorum unus aut plures
22. Forent negatiri. Puta, SI a = f a, b = -B, c = f y. Ouippe tum FOret b0 =
23. =By; Possitque tantus esse ue praerateat aftirmatiro aa: adeoque au - bc = a -
24. Verum hoc non cst ex rariecare catuum seu radicum qualicarum de-
25. terminandum; Sed est pars Datorum. Sed in Ouxtiris a, b, c, non rantum lingu
26. lorum magnicudines, led ec Signa, + =, Tunt guxsItOruM paLS.
27. 232. Duo catu aurem datorum P,m, n, unus aut plures altignantur negatiri;
28. (quod ex propolita quaectione cacim liquet:) Inquilicio ab origine sic insticuenda
29. erieur his positionibus consruar. Ouod camen non aliter diftert à jam cradiis pro
30. altirmatiris, quam quod, ubi horum aliquis ponitur nesatirus, puca =1; ubique
31. mucanda sune Cigna in L, P, B, ecc. ubi numerus dimentionum elt impar: led reci-
32. nenda in P, B, 1, Ec. ubi dimentionum numerus est par. Quod de = Idicitur, p2-
33. riter incelligendum est de =m, 8 =n. Si vero plures ex his ponantur negaciri,
34. Duta =- I, e --n; eadem tamen ratio obserranda cst; nempe, li factum Cx nco2-
35. ciris (sirc ejuldem lire direrlarum Specierum) inter le continue mulciplicatis, di-
36. mensiones habeant numero pares; recinetur idem signum quod Foret si ponerentur
37. altirmaciri: mutatur autem li dimentiones sine numero impares. Puca, pro. IIn.
38. ponendum (s sit - 18c - n) -- IIn: Sed, pro. + In rerinendum etiamnum L In.
39. Ratio omnium lxc ett: Ouoniam =in-(quoreunque fuerint, et sire ejuldem
40. sire diverlarum specierum) concinue ducti; si sint numero pares, tantundem
41. praectane ac cocidem f in =: COnTa verO, Li Sine numero impares.
42. F33. Acque jam, expolicum Problema prolecurus Tum, per omnes ejus casis e
43. varietates, ad absolutam ec universalem corundem determinationem. Onod ideo fu-
44. fius ec explicacius factum est, uc speciminis loco sic pro aliis ejulmodi Problemarie
45. incricatioribus pariter examinandis et prolequendis.
46. 234. Nocandum denique; in toto hoc proceltu, numeros l, m, n, reputandos
47. esse duarum dimensionum, qualium an b, c, Tunt unius. (Ouod monco nequis su-
48. spicetur me heterosenea heterogeneis comparale.) Ouod pariter de e intelligen-
49. dum FOret, SI (526) DrO eC = Z aa DoTuisem C = 2 aa (quo sequationes quadra-
50. rica ec biguacratica 5 27, ex radiee plaua, speciem prae se ferrent similium ex ra-
51. dice limplice; sed quae reapse toret plana.) Ec quidem, Si libuisset (pro speciebus
52. modernorum) rem expoluilte (ad morem vecerum) lineis de figuris: Fxponendi
53. Forent a B, C, per lineas, praeterrim rectas; l m, n, (e e pro 2 aa) per figuras
54. planas (puca, quadrata, parallelogramma, rectangula, dec.) Lalrem superticiales;
55. Si quando ad tres dimentiones alcendatur, per cubos, prismata, parellelipipeda, alia-
56. re solida: Obi ad plures ascenditur, res Foret curbatior; Sed uccunque exponenda
57. per lincas, superticies, aut solida sumpta in ratione (lineis, si libet, planis, Colidis-
58. re exponenda) ex rationibus duabus, cribus, pluribulve (similiter exposiris) com-
59. Dolita: Oux omnia nos (simplicistime) per Species exposuimus, hoc est repEX
60. sencarimus. Sicubi, in mulciplici calculo, numerum pro numero poluerim, aut
61. Cso aut poBraphus; condonet lector Et emendet.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 269. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0293?run=74