Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 291

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. nide
  2. EAD. L. XVIII. A L G E B R A.
  3. B B FunE qua detiBNaE AXC aGUaLIO.
  4. In primo catu; AB a est una linea recta, cademque cum AC a.
  5. In Posteriori casu; AB a tali ad B angulo incurratuE, ut punctorum A a di-
  6. ctancia aequer rectam ACa; qua est linea ichnographica, in quam R ichnogra.
  7. Phice projiciatur AB a puncta B B in subjecta BB cadent.
  8. Si isitur, in Problemate unde haec emergit aequacio, supponatur ABa una
  9. rectam auc punctum B in ipsa A C a recta, aut cum B coincidere, aut AC a ∞ qua
  10. lis 20DresatO AB LBa aut aliud quid quod horum aliquod ineludat: Indicat
  11. haec constructio, calum (sic intellectum) impossibilem elle; sed e, quomodo
  12. remperandus Lic uc trac Polsibilis.
  13. Incer hanc impossibilicacem, camque quae lateralibus etiam aequationibus clt
  14. communis, haec elt difterentia. Ouando in xquatione laterali, prodit radicis va-
  15. te
  16. 2
  17. Lor nesatirus; cantundem est ac dicere, Non poste quidem (rerbi sracia) im-
  18. peratum punctum B haberi (in expolica AC recta) DrorTum (VE LUPPONITUE,)
  19. Sed Retrortum ab A haberi posse in extribica distantia. Ouando vero in xqua
  20. tione quadratica prodir, non quidem rator Negatirus, (quod huie cum laterati
  21. est commune,) sed (qui dici (olet) valor imasinarius (uc est quadrati nesauvi,
  22. radix imaginaria;) cantundem est ac dicere; Non posse haberi imperatum pun-
  23. ctum B in AC (uccunque prodlucta) quod praesimitur; posse autem (extra eam
  24. lineam) in eodem plano haberi, intra suprare illam Lineam.
  25. Vroque cal C au C sire ad B sic rectus angius) porest punctum B
  26. ad utramris parcem rectae PC) inditterenter sumi, simili sti. Duoque puncta
  27. avenque Aiquationis Ouadratiex Forma, a a = ba = a = 0, lic limplicissime
  28. construitur. Sumpris C. A, vel CP, = 2b; e PB =V ae; angulum rectum ad
  29. P constimentibus: FypOtenuCa BC continuata, sccabit cireulum P A a in Ra:
  30. cruntque desideratae radices AB, Ba; inter quas B P tansens est media proportio.
  31. nalis, ec Aa earum ditterentia sectulis signis. Sed radicum altera exponenda
  32. aftirmatire, altera negarire. (Quoniam si AB incelligatur prortum, erit B e
  33. retrorsum: Si illa setrortum; haec, prortum.) Nimirum, F AB, =B a C M2-
  34. beatur (in Aquatione) = ba; sed = AB, = B a li habeatur -- ba: adeo que
  35. Aa utriusque serratis signis aggregatum.
  36. Fstque haec, hujus Forma, constructio maxime naturalis: propter BP (eXITa
  37. circulum) mediam proporcionalem inter radices astirmatiram et negatiram: PrOUE
  38. in illa alcera, P B (intra circulum) erat media proporrionalis vel inter actirmati.
  39. ras ambas, rel ambas negatiras.
  40. Sed haec constructio, ad hunc locum, haud spectat: Ouoniam, in hac AE qua-
  41. tionis forma, nunquam perrenietur ad hujulmodi valores imasinarios. Nam
  42. BP = Y a cujuseunque lonsiudinis, porest urcunque daci circuli Tansens ese:
  43. 0
  44. 2
  45. sed

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 291. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0315?run=74