Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 294

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L. XIX
  2. LR. Aut etiam, acdhibita hyperbola, idem sic
  3. alias CxPONatUT. Si SUIPpONaLUE (uE PriUS) cir
  4. culi cliameter Ae == AB f Ba (qui sunt duc
  5. valores radicis a) quibus sic media proportio.
  6. nalis BS ==V ae; licque BS major quam u
  7. Postit intra circulum erecta contiltere: porest
  8. tamen consistere ut ordinata in collaterali Fy.
  9. perbola verrieis opposui; estque media propor
  10. tionalis inter AB, Ba guarum aggregacum elt
  11. AaZ carumque rectangulum A B a = B59 (nOn
  12. minus in hyverbola quam in Citeulo:) Duoniam, cum AB major est quam A a
  13. recta Ba recrocectio, adeoque tuc quanticas negatira: Ideoque BSq elt negacirum
  14. (5 mediam proporcionalem incer altirmativam AB, C
  15. Z. Vel etiam (absque constructa FTyperbola,) Si, Pro
  16. Fyperbola ordinata BS, Sumatur BP circuli Langens; nE
  17. quae ipsi BS. Ordinata sic aequalis; (cA utique iptiS AB BC
  18. media proporcionalis; iplumque BP quadracum, aequale
  19. rectansulo ABa.) Acque cum coincidit haec construetio
  20. cum ea qua in tine superioris Capitis exhibetur, pro. al
  21. tera aequationis torma aa FBa - a C ==O. Adeoque A
  22. jam sic ditterencia duarum AB Ba Sectulis Signis, qua suP
  23. Doneretur Cumma: Auc etiam Asgregacum earum cum signis
  24. contrariis, quae similia supponebantur: Indeque haec torma in illam alceram de-
  25. Generat.
  26. Paret igitur, quod in omnibus sEguationibus, sive Laceralibus Are Ouadra-
  27. ticis, quae stricto sensu et primo intuitu rideantur impossibiles; admittenda crit
  28. micisacio aliqua quo cradtant Postibiles; in qua quidem mitisata interpretatione
  29. Dollunt adhuc ului este. Puta,
  30. F. Admitendo ralorem negatirum, pro eo qui praesumebatur aftirmatirus.
  31. Ouod aequationibus Pateralibus commune cAt cum illis superiorum ordinum.
  32. 2. Admittendo punctum in eodem plano, intra vel supra expolitam rectam;
  33. quod in ea recta praelumebatur. Or in prima constructione quadraticarum ima-
  34. sinariarum.
  35. 3. Adminendo Fangencem _ Secancem, pro Sinu e Co. sinu. Ve in secunda
  36. ee octara carundem constructione.
  37. q. Admicendo punctum supra vel intra expositum planum, pro eo quod in
  38. eodem supponebatur. Ur in certia carundem constructione
  39. 5. Adminendo planum inclinacum, pro FTorizoncali plano. Uc in carundem
  40. constructione quarta
  41. 6. Admintendo FIliptin, loco circuli, in codem plano. Vr in constructione
  42. guinta.
  43. 7. Distrahendo Focos Fllipseos d Centro; qui in circulo, prae (uCbaNEIX Cum
  44. cencro coincidere. r in constructionibus quinta e sexta
  45. 8. Admictendo Typerbolam, loco circuli. VE in Seprima et nona.
  46. 9. Admiccendo agxresatum signorum dissimilium, pro similium aserex atO. VV
  47. in nona et decima.
  48. In quibus omnibus (aliisque similibus) Solutio huc redit: Expolitum casum
  49. elle, quoad rigorem, impossibilem; sed, admissis hujusmodi micisationibus, sic
  50. construi posse.
  51. Ouxe quidem soluriones, praeterquam quod ostendant casum expoticum, summo
  52. rigore sumprum, impossibilem ese: ostendune eriam gractum impoltibilicaris; e
  53. quo sublaco, possibiles cractan.
  54. Simulque ad eas operationes, locO exposita succedaneas digicum incendunt, quae
  55. utilia ea detesane, quae ut erat primuns propolica, non erant obria.
  56. Hinc Cape fic, quodu ubi circulus praesumebatur, reperietur F. sipsis vel Lly-
  57. derbola; quae postine iterum in Parabolam, auc Friangulum, aue exiam lincam
  58. Rectam quandoque deseneTAIE; pTOuE quanricacum aliquae, quae praesumebancur,
  59. inter
  60. in hac, menturam extribene impollibilitatis.
  61. O F B R A
  62. in hac, exdem sune cum CP, T P, in illa. Aeque cum FP in illa, cum CP
  63. quadratum, propter
  64. Bae negativam.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 294. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0318?run=74