Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 307

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L. XXIII.
  2. A L G F. B R A.
  3. Paralleloerammi Rectilinei: Patet Fuclidem incelligendum este de Frectis tantum
  4. Conis et Cplindris; non de Scalenis. Ouamris apud spollonium, aliosque aliquot
  5. voces illae eriam de Scalenis line incellisendae; et proprerea, apud IIIOs, aliter deti-
  6. miuneur Conus et Cylindrus.
  7. Arque hic itidem; Fomoseneas ille magnituidines (seu, quae sine Rationis incer
  8. se capaces) non per Phylicam duorercias ellentiam, sed per talem Characteristicam
  9. seu Cricerium, unde lacis determinari postic quae centenda sint HIOMOBCHEX, e
  10. qua non CInt.
  11. Et, paulo post, Proportionalia detinit per Consequens sive Cricerium Pacis remo.
  12. cum a Proporcionalicatis natura: Sed (milsa disceptatione de proporcionalitaris
  13. notione Mecaphytica) quod Paris disterminet, quae ille Proportionalium nomine
  14. relic incellisi ab illis quae non velit.
  15. Ouod ideo factum est (tum his tum aliis casibus consimilibus) quoniam hujus
  16. modi Character (cum opus fueric) Facilius demonstrari POTCTIE (nON FATO) de
  17. expolico subjecto, quam Mecaphysica L.Centia; (quae de ipsa Forre non lic litis
  18. experS, es aegre demonstretmr.) Sic, verbi gracia, Rectarum non concurrentia taci-
  19. lius probatu ridebatur Fuclidi, quam earum aequalis ubique distantia: adeoque per
  20. illam pocis quam hanc detinirie Parallelas. Et (non disceptando num aliae lint
  21. Parallela linex praeter halce Rectas,) Susticit, quod ille per parallelas non aliastrie
  22. incelligat. Cumque magnicudines FTomogeneas detinic eas quarum utraque possit
  23. sic multipticari ut reliquam superet; nil porro probandum haber (quo consternium
  24. Hlomogenex linc, aut non line, expolitx magnicudines) quam quod possint aut
  25. non polline sic mulciplicari. Aeque haec ita distinete monenda duxi, uc videat Lc.
  26. etor, quibus de causis. Veceres Machematiei lic detinirerint nonnulla, quae Mecaphy
  27. Licus Force alicer detinienda censear. Ouippe cum, alio et alio intuitu, res detmlat
  28. Accaphysicus et Mathematicus, utrique permittendum est. ut Cuis ulibus incenti fint.
  29. Dum hanc LTomogeneorum nocionem prosequitur Fuctdes; Cum ad lib. 20.
  30. pervencum est, ubi de Ouancicacibus seu Magnicudinibus Incommensurabilibus aBICuI.
  31. quae quamris Fsomosenea sine adeoque Proportionis capaces; cum camen Com
  32. mensurabiles non lint, non postit carum inter se ratio seu proporcio reris Numeris.
  33. Pricte Tumptis, extriberi:) Cumque, libris sequentibus, treguenS OCCITTaL OcCaLO
  34. eas magnitudines inter se conterendi, quarum aequalicas non ita facile oltendatur
  35. directa Demonstratione: Hloc sibi sumit (hisce calibus) procelsus Fundamencum;
  36. Maenitudines eas (seu Ouancitates) quarum differentia probetur minor quavis
  37. assienabili, Niquales esse. Ouippe, li inaquales; poterit carum Dilterentia, quan-
  38. cumris exigua, sic mulciplicari uc utramris luperet: lin ita non pollit, nulla est
  39. Acque hoc quidem (ab sque novo Poltulato, quod Clavius nulla necestitate prxe
  40. mitcit libro Decimo,) ex illa LJomogeneorum detinitione modo memorara, alumie
  41. Finctides in demonstrarione prOP. T. lib. F0. ELCmentOrUM: (quod de ante fecerat
  42. ad prop. 8. lib. 5.)
  43. Nimirum; Fposiris duabus magnitudinibus inaequatibus, Ut AB et C; Si ab
  44. AB majore, auferatur plusquam dimidium: e à residuo, plusquam dimidium:
  45. sic semper: Restabit randem Maenicudo quae minor erit quam C minor exposi-
  46. Tarum.
  47. Ouod sic demonstrat. Nam (inguic) C multiplicata, tandem major fiet quam
  48. AB. Ouod quidem altumit, (non ex noro Clarii postulaco, Sed) virrure 5. del. 5.
  49. (Nam li AB et C magnitudines sint, de inaequa
  50. les: rationem inter se habene, Palcem lnaequalitatis
  51. rationem, per 3 det. 5. Er consequenter, per
  52. det. 5, utraris ita mulciplicari potelt uc reliquam
  53. tuperet.) Duo quidem astumpio, sic procedit.
  54. Fsto sec multiplicata. Sitque D F. ipsius C musti-
  55. pla (puca cripla) major quam est AB. Ft divida
  56. tur in partes quae sint sineula ipsi C aequales, ul
  57. us dimidtato BLL: aique ad A d) plus quam hujus alttoc .
  58. sic semper, usque dum ipsius AB partitiones sint numero tolham quor fant ps ct
  59. DE. SuntO AI, KIT, HIB, rocidem quot sunt DF, FG, GF. Cidinqu si et
  60. constructione) DF major quam AB: atque a DF auferatur L. , non plus quant
  61. ejus dimidium; auseralur auiemu ab A B Cpusquam dimidium bujus ) BF: illi.
  62. DF, LC, GF. Sit auferu ab AB plusquam ipsi-

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 307. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0331?run=74