Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 308

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L. XXIII.
  2. resiauum AH. (Aique lic porro precedendum erie, quorcunque adhue lupertimt
  3. parteS.) Sed D F est (per constructionem) ipsi C aequalis. Fireo C major est
  4. quam AR. FVEd A L (residuum exposita AD) minor est quam C (expositarum
  5. maenicudinum Mnor.) Quod erat probandum. Lque idem inquit) similiter pro-
  6. babitur, si abcata sint Dimidia, (non, prusguam dimidia.
  7. Sed E vera tOrEE prOPOLILIO, L prO Z LUeTCtUE Z autZ, (aliare pars hujus-
  8. modis) e sic comtinue. OuippeEi (rerbigraria) auteratur ? (e sic continue,
  9. Reliduum primum erit Z; sccundum Zx Z: terrium ZX X Z; e lic porro, doncctan-
  10. dem reltet magnicudo quaris alsignata minor. Similiterque Ei Cumatur L aut parS
  11. adhuC MINOI.
  12. Elmulio adhuc magis, si continue Lumacur. 5, aue segmentum aliud majus guam
  13. E. CuipDe, po Coste3, Scrcul Pimum est 3; secundum, Ex3; terrium
  14. minoris: Cur jubet ille, ue antetatur concinue plusquam dimidium : quals siquid eo
  15. RcDondeo. Si propolicionem Haste Propcet se praecipue incenderat. Fuclides: non
  16. dimidulm Cuis ee sic semper, ec. Hut clam adhue univerlalius; Si d Toco aute
  17. Lemma ad ulteriores usris. EL OD Cal Cauat non omné illud hic dicit, quod dici
  18. caute abstinet ab eis unirertatius propems quam crat ad rem suam necestarium.
  19. Duod moneo, nequis cum negalle puret aur ignorasse illorum universalitatem, qua
  20. minus univer saliter prOnunCIAC; aut neleire, quae tacet. Sed hoc obiter.
  21. Praesentis rei exemplum hoc esto. In Segmento
  22. Circuli ABC; inscripcum Friangulum AC B (c.
  23. jusdem basis et alcicudinis) cst plusquam dimidi-
  24. um, (eAt enim dimidium circum leripei paralselo-
  25. Grammi:) hoc isitur exempro, relidua segmenta
  26. AC, CB, Simul Sumpta, Tunc minus quam dimidi
  27. um. Similicerque, inleripra Frianouta ADC _
  28. CFB, tunc plusquam dimidium illorum sesmen
  29. seementi ab inscripta Figura rectiinea) minus sic quoris altignato.
  30. Ac verO, si requiratur ue inferibantur Priansula (super eas bales) qua LIE
  31. praecise dimidia illorum Segmentorum, (aut
  32. eorum certa pars aliqua) id xere obtinebitur.
  33. Prudenter itaque factum est, ut illud Lemma sic
  34. verbis exponatur, ue apristime postic his ulibus
  35. accommodari.
  36. Propolitione hac (sic accommodata) nicitur
  37. ea (quae dici (olet) Methodus Pxhaustionum.
  38. Oua pastim uuntuX Ruclides, Archimedes
  39. aliique Machematici; cum Veteres tum RCCen
  40. LIOTES.) Cujus Specimen extribere liber (illu
  41. Sracionis gratia) ex Archimedis Prop. 2. de
  42. Dimensione Circuli. Nimirum:
  43. Circulus aequalis est Lrianeulo Rectaneulo,
  44. cujus
  45. A L C L. L R A.
  46. major est quam AFI; e a DC aufertur non plusquam ejus dimidium) GF:
  47. sed ab AFL (plusquam ejus dimidium) LIK: Fest iertur residuum D P majus quamt
  48. us isitur residuum ED, majus erit hujus residuo FI A. Tcerminque: quoniam DC
  49. XZX =; e lic porro.
  50. Allumit aurem ille Z; non ex necessirate, Led pro arbitrio suo: quoniam hOC
  51. commoatus applicabitur ubi hac proxosicione opus erit.
  52. minus auteratur, non Cuticeret.
  53. quaris minorem.
  54. Sed propolitionem hane intenderat Luchdes non tam proprer se iptam, sed ut
  55. Vicetur torlan; si ablatio iman MMHICIE, (ipso Fatence,) aue criam adhuc
  56. dubicandum elt quin dixisset pocius, Si d coto auteratur lui dimidium, et d reliduo
  57. racur pars ui provorrionalis; es a Reliduo, limilis pars sui proportionalis, aut etiam
  58. major; e lic concinue; ec. Nam, cllam e, perrenietur tandem ad partem data
  59. Docuillet; Ced cancundem, ec in tali forma, ut aprissime poset ad eos ulus accom
  60. modari. Similemque caurionem passim adhibet in aliis Lemmaris exponendis. Kc
  61. torum; adeoque residua segmenta quatuOT AD, DC, CF, P B, Simul sumpra, LUNE
  62. minus quam dimidium primi relidui. Et Sic continue: UE tandem perveniatur ad
  63. relidua segmenta tam exigua ut eorum aggresatum (hoc est, disterentia expoI

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 308. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0332?run=74