Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 309

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. L G F.
  2. cujus Fatera aneulum rectum contnentia, aequalia sunt, alterum Semidiametro.
  3. alterum Perimetro istius Circuli. Ouod, expositi Lemmatis ope, sic demonstrat.
  4. Sunto ABC. D circulus, _ F. trianeulum, ut supponitur. Fluie (inquic) Tri-
  5. anculo aequalis est ille Circulus. (Neque Major, neque MinOT.)
  6. isto enim si fieri potest, Major ille circulus trianeulo. Sitque RC quadratum
  7. inscriptum. Sintque arcus continue bisecti, (ee Tic Porro, prour jam octensum cst.)
  8. Fit seementa residua (per F C 20) minora simul quam excessus quo supponitur Cireu-
  9. Ius excedere trianculum. Freo, su inscripta fieura rectilinea est trianeulo major.
  10. Jam vero, a centro N, esto N Z ad inscriptae Rectilineae perimetrum recta per-
  11. pendicularis. Duae (cum minor sit semidiametro circuli) minor est altero laterum
  12. continentium Trianculi rectum aneulum. Et Perimeter inscriptae fieurae rectilinea
  13. utpote Circuli perimetro minor) minor eorum reliquo. Ft, consequenter; illa Re-
  14. Etilinea minor trianeulo. Quod est absurdum. (Nam ante praetumebatur Major.)
  15. Fisto cum, si fieri potest. Circulus ille Trianeulo minor. Eit circum scribatur dua-
  16. aratum. Sinique arcus continue bisecti. Et, per visectionum puncta Tancentes
  17. ductae. (LE lic Porro, uc in figura.) Fest icitur OAR ansulus rectus: adeoque
  18. OR major quam MR: (sunt utique RM _ R A aegnates.) Freo Trianculum
  19. ROF est plusquam dimidium sieuirae OF A MI. FF Sic Continue. Pruntque tandem
  20. (Per TC2O) residin Sectores, quales P. F A, minus quam excessus quo supponitur
  21. Trianculum excedere Circulum. Sideoque circumseripta rectilinea minor erit expe-
  22. sito crianeulo F. Dud est absurdum. Major enim est: propter L A aequalem ca
  23. thetotrianeuti, e perimetrum (rectilinea circum (Cripca) majorem base trianeuli-
  24. Major enim elt perimerro circuli cui circum sexibitur.)
  25. Circulus ieitur (cum neque major sit neque minor) aequalis est Frianculo F.
  26. Nonendum hic est (quoniam id usui erit in sequentibus) quam tacile potit
  27. eludi haec demonstrario (alixque huic similes;) Si objiciendum toret (quod vult
  28. Clavius in alio catu) aut Circulum majorem esse Friangulo, aue Friangulum cir-
  29. culo, Aliquanto quidem: Sed illud Aliquantum eam elle exiguum, ut lIE (PTOBEeF
  30. parricarem) Heceroseneum, nullaque mulciplicarione reddi postic vel Circulo vel
  31. Friansulo aequale auc majus. Adeoque non cadat sub propolitione FCFO, qua ni-
  32. titur ea demonttracio. Sed hujusmodi objectio nihili est, et contemnend.
  33. Ad eundem modum (cum hoc srchimedeo) Colenne est, cum apud Veteres cum
  34. Recentiores Geometras; dum altignare Patasune tigura Curritinex, aut Solidi RO-
  35. cundi, magnitudinem, (aliisque calibus non absimilibus;) Duo hoc demonstrent.
  36. oltendere, Duod exhiberi poltic, cum figura Inscripta (quae itaque minor est,) tum
  37. Circumseripta (quxe itaque major est,) quae rantillo inter se disterant (adeoque
  38. minus utraque ab expolto Curritineo) uc difterentia minor sic quaris altienabili.
  39. Indeque concludunt, eam este magnicudinem expatiiae figura quae astignatur.
  40. Ouippe quae nec minor elt,. nec major; per altignabilem quamvis magnitudinem.
  41. Fix hoc Funclamento; Approximationes Continuae omnes, in quibus appropingua-
  42. tio sie continue Fic, ut distancia eandem proveniat quaris altisnabili minor; Cen-
  43. Tendae sune, si in infinicum torene continuandae, candem coiturae. Disserencia tan-
  44. dem in nihilum eranescenre, seu (quod ceomerristancundem cst) in quaris al
  45. sisnabiliminorem.
  46. Sic Lyperbola ejusque Nsimptora, censendae Tune si in infinicum continuentur
  47. Coiturx. Similiterque Conchoeides ejusque Regula. PArItTQUE ALyMMPTOIX omnes
  48. in Geometria, quarum ingens elle pocerie mulciendo.
  49. Dico autem diserre (quod apprime notandum est) Sic continue approxinquan-
  50. dum else, ut distancia, teu disterencia, candem prodeat quavis assienabili mnor.
  51. Ouippe, nisi hoc interponatur, tieri omnino porest in intinitum appropinquatio,
  52. quae tamen non censenda siceranitura.
  53. Verbi Gracia. Si exira Fyverbola AO ASympTOtam C M ducatur huic parallela
  54. recta

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 309. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0333?run=74