Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 310

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. P B
  2. Cap.
  3. cum elt, Hyperbolam, non minus adt Latallelam tranc, quam ad Asympiocam si-
  4. am, continue appropinquacuram. in intmitum: nec tamen censenda lune tandem
  5. Corurae; Sed diltantia leniver futura est major, Palcem non minor, quam est A-
  6. Cymptorae distantia ab illa Parallela: cum FIyperbola, eriam in infinitum continua
  7. carem, adeoque occursum cum Alymproca, cediri tandem supponatur in Conjusata
  8. Hiyverbola: Duo casu quidem suppotico, occurret huie parallela Fyperbola con
  9. Isata; Oux non incommode centeri polest pars Systematis Fyperbolici, ex, qua
  10. ruor Frperbolis conjusatis compositi, ut est Fllipss Circulutre ex quatuor Curvis
  11. areubus lemutuo continuantibus: Or iit FISura C ap. 93.
  12. si in intinicum continuentur, libi invicem et cum Alympioris rectis coire. NOn
  13. choaris est inaequalicas, propter spacia hyperbolarum divertarum curris incer-
  14. jecta, persererabie (ex quidem ausebitur)
  15. in progrettu: Nec unquam eo pertinget,
  16. ue ditterencia (IC, quam data MInOE. ACa-
  17. men; si intra caldem Alymptoras rectas,
  18. Plures plurelque continue incerpolitas incet
  19. lisamus Eyperbolas Asymptotas, quae (de
  20. crescente tranfrersa diametro) continue pro-
  21. DiuS accedant ad eas Alymprotas rectas:
  22. spatia, his curris et rectis illis interjecta,
  23. continue decrelcere manifectum est, iia ut
  24. CaI proveniat spatium dato MIIIIIS; adeoque, extraucta intinitate, ulcimam
  25. hyperbolam cum rectis Asymptocis coincidere; spatiumque hac ultima hyperbola
  26. inclusum, idem tore cum Priansulo ACymprocis rectis inclulo. Sire, quod idem
  27. elt; Hyperbolarum inera caldem rectas Alymproras describendarum leries, decre-
  28. Scente continue diametro trantrerta, et tandem cranescente, degenerabit tandem
  29. in Triansulum: quo continue proxiuis accedunt, prour decreseut crantverta dia-
  30. MetET. EF quidem, si supponatur Hyperbola cujus cranlrersa diameter sit D =0.
  31. haec FI perbola est Friangulum.
  32. Hlac igiur condicione omnino opus ett; quod ita continue appropinguetur, ut
  33. differentia randem fucura sit quavis assrenadi mnor. Sed, hac caurione incerjectar
  34. valer IIIa de continne approxinguantibus FLOPBLITIO.
  35. Hine est, quod Circulus censendus est coincidere, cum (Inscripto, vel Circum
  36. Seciplo) Polysono regulari lacerum numero intinicorum. Aliaque similia.
  37. Polculacum hoc, (Duod, Duarum Maeniadinum Lnaequalium, excessus ma
  38. joris supra minorem non possit esse tam parvus, quin possit ila Mulcipiieari ul
  39. utramvis superet, ahande quadis esasae feneris maenitudinem,) Non Lu
  40. clides cancum (ex del. 5. lib. 5.) Sed Archimedes pallim altiunic, prour fext oc
  41. aic ipsen anie ipsum Calum) non poile dune Maenitudines inaequales rau
  42. rille
  43. recta P; quae una cum Fyperbola, suxponatur in infinicum concinuanda: Cer-
  44. ta, nunquam transicura sic Alymprotam Cuam. Saltem, nl, post decurlam intini
  45. Pariter in. HIyperbolx PlanO. Si intra caIdem AIMPEOtaS reCtaS, CM, CM
  46. intellisantur deleribi plures Lyperbolae Asempocx; quae omnes intelligenda sunt
  47. tamen censenda erunt Spatia FIyperbolica, ucut in intinicum continuata, aut I.
  48. ter se, aur cum Priansulo ACymptotis interjecto, aequalia. Sed ea qua in in-
  49. calio, in quocunque genere magnicudinis. Vr (in praetarione ad Cuam Para
  50. bolae Eudraturam,) de Spatus maequatibus: LGue IMdicat, id ipsum (ab sque
  51. omni letpulo) ab alus ante Ceomectes upacite ume, probando, Circulos esse
  52. in Dupilala ratime Diametrorum suarum: Sphaerasque in Avium suorum ra
  53. tione Spheata; item, Ppramidem esse trientem Prymaris, e Conum Cylindri
  54. ejusdent basis e altitudinis. Ouodque Propositiones sic demonstratae, non mi-
  55. nus pro demonsiratis habitae sunt, apud Cicometras, quam in quibus demonstran-
  56. als hoc temma non adhibetur. Idemque (in praetatione lua ad librum de Lineis
  57. decratibas) Doltulatu de Lineis inaequatibus, e maqualibus spatiis. EL (in prie
  58. tatione sua ad librum de Sphaera e Cylinaro,) de Lineis, Superficrebus, e S0
  59. nais inagualibus. Et (in PrO. 2. ejusdem libri) idem probac univerlalirer, de
  60. Maenicudinibus quibuscunque: Nimirum, sxpositis duabus maenitudinibus na-
  61. quatibus (cujuscunque Beneris) assumi posse duas Lineas, quarum major ad mi-
  62. norem, proportionem habeat minorem, quam habet maenitudinum illarum major
  63. ad minorem. Maniteltum icaque elt, ex opinione Archimedis (aliorumque, ue

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 310. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0334?run=74