Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 345

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. C.aD. L.L LLLL1.
  2. Circumscripcum Cylindrum, ejuldem balis e alcicucinis. LF, consequenter, I
  3. cota Sphara seu Sphxerocides, ad libi circumleripium Cylincrum.
  4. Si D = = T; rum Z2
  5. D
  6. 2Z,) ut 5 ad 9. Adeoque Lic erit PorrIO Ua SpMara leu Spharocideos, ad
  7. libi circum scripcum Cylindrum, ejuldem balis e alECHMI.
  8. Si D = 27; um = L = = 2
  9. ut + ad T; hoc eltus aqualis. Acque sic crit porrio sphalae seu Sphaerocideos, ac
  10. Cxlindrum (parcim in scripcum parcim circum (eriptum) eslitcten bals ee alcirudi.
  11. nI5. Nimirum, F. xcetibus porrionis extra Cylindrum, compenlancibus delectus
  12. intra Cylindeum.
  13. ut = ad 0. Onippe cum, Bale in punctum degenerance, Cylindrus evanescir in 0.
  14. Sed D major quam L, non potelt esse, proplet lisura nacuram. Quoniam
  15. intercepta Diameter in Fllipli Circulore, non porelt elle major quam franlverla
  16. diameter; adeoque nec in Sphaera aut Sphaerocide.
  17. Dc quidem si (contra Pigura naturam) major supponatur; Llliplis Circululve
  18. (hoc calu) desenerabis in Hyperbolam (cujus Vertex exit oppolitus vertex l
  19. lipseos Circulire;) Sed Y e L exdem quae prius.
  20. Verbi eratia; Si A D (incercepra diameter) minor sit quam A a (diameter
  21. tranverta,) rectangulum ADa, vel erit Ouadrato DP. ordinata in Circulo auE
  22. Flliple aequale, vel illud Paltem re-
  23. praelentabic. Sin AD, quae suppo-
  24. nitus minor, lic force major quam
  25. potito D.
  26. ti
  27. C) quacratum negaurum; ejulque radix V: - 7Z7.
  28. edia PrOPOrLOHatS inter . A D _ = D a, (xetO.
  29. cum ad Flliplut Circuluire, impollibilem elle; led quae poltibilis cradet substi.
  30. tuta Fyperbola pro Circulo. Rectis A D, Da (quae supponebantur partes ipsius A a)
  31. jam exiltencibus radicihus smaginariis hujus impolsibilis Aiquationis quacrariea
  32. aa = + a +- 27 = 0; cujus radices erun 3 1 = V - 2 1 + = =
  33. 31. Ouod qui
  34. dem obiter octendic modum commodum delignandi hujusmodi quantitates imagi-
  35. nariaS.
  36. Tix maena quidem copia hujusmodi Serierum Connexarum (sive uE ApprePALa
  37. sive nt Relidua) per ligna f -, ibi disentiuneur; multa que Speculationes non
  38. injucundae, inde deduetae; plures quidem quam hic par est recentere. Postunque
  39. alia innumera pariter deduci.
  40. In Seriebus hujusmodi sic connexis (sire Aggregatis sire Reliduis) facile ilem colli-
  41. situr Series Duadratorum ex his, _ Cuborum, aliarum que consequentium Poceltatum.
  42. Acque hae quidem non raro in regularem aliquam proprestionem concidunt, quae
  43. Facile obserrari potic, e continuari; lirque obserratu non injucunda. Guarum
  44. ego magnam ibi copiam extribui.
  45. Verbi pratia. In una jam memoratarum, 7 d = a d (sumpra a luccestive pro
  46. Og F, 2, 3, ec. quarum maxima sit D = Z;) aggresacum omnium ad YY tocies
  47. sumpium; icem Ageresatum omnium Ouadratorum ex illis, Cuborum, dec. ad ipsi-
  48. us LY Quadratum, Cubum, ecc. rories lumprum; erit ur hrie subjicitur:
  49. l. a L = dd. ec.
  50. 2d 7- 3
  51. aeea A.
  52. Si D = Z; cum 3Z - 3 D (= 22 - 37 = 5F,) ad Z- D (= 7 - 7 =0
  53. Ra adeoque D cadat ulrra a; cum
  54. rectansulum AD a, erit aquale
  55. quadrato D FI ordinatae in FIyper.
  56. bola, vel illud repraelentabic.
  57. 27.
  58. cum exit dE- da
  59. cedente D a 2 D, quae supponebatur procedere.) Unde concludetur, rem, quan-
  60. C. d2= ad.
  61. l6 9
  62. 140
  63. 5 57 819 610 lul
  64. TX2X3X4
  65. 5X6X 7 XBX9
  66. ec
  67. F2346X7
  68. 2T- ad. 8. d1 = c
  69. 2 X 3 4. X5 2X3 4X5 6x7 2X 3 4X5 6X 7 8XG
  70. ue

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 345. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0369?run=74