Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 353

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L XXXIII. LL B G F B R A.
  2. habert non pocure,) sed interminata serie. Dequa non eram ego tum Follicims
  3. demonstrasse contentus, Decerminatam aliquam Racionem allignari non polse.
  4. Duae alia fecerim tencamina, per Progrestionum Regularium Inrerpolationem
  5. (aut aliter) alibi cradita, non hic repeto.
  6. C A P. LXXXHI.
  7. Ouadratura Circuli, non desienanda secundum ullum
  8. antea receptum numeros Notandi modum.
  9. a0 tandem ea inquisitione derentum cst, ut constaret, proportionem guali-
  10. tam (pro Radicibus Onivertalibus Scrierum connexarum) talem ette, ut
  11. non possic ea numeris exhiberi secundum ullum ante recepeum NumerOs
  12. Norandi modum. Fit Spcciarim illam pro Circuli Ouadratura.
  13. Ouippe quo hoc tieree, requilicum Foret (proue ibi Prop. 289, 200, ostensum
  14. Cst.) Ve numerus Impar in duos aequales Incegros dirideretur, (quod plane tieri
  15. non porelt:) Sc Aquationum (communiter receptarum) Forma inquireretur, A
  16. qualium d Laterali intermedia; similiter que intermedia Laterali et Ouadraricae,
  17. iiem Ouadraticae e Cubica, et de caeteris pariter. Oux quidem recepta Aquatio-
  18. num tormula non admittune.
  19. Hinc curo concludendum erit; Ouadraturam Circuli in numeris, secundum ante
  20. hrac receptas Pocacionum Formulass extriberi non posse. Ec quidem, quo ea Pro-
  21. porcio exprimatur, necestarium eric terminum intermedium delignare, non quidem
  22. in Progrestione Greometrica (utinter L et 2, inter 2 8 4, ec. in progrectione 1.
  23. 2, 4, 8, ec.) ubi progrestio concinuatur per cundem aliquem communem Mulci-
  24. plICatOrEM (UE FX2X2X 2 8C.) Sed in Progrectione aliqua Lsypereeometrica; in
  25. qua Mulciplicator continue creseit (aut decreseit) aequaliter; UE in E, 2, 6, 29
  26. 720, dC. Pami (quod ibi demonstratur, prop. T2F. _ alibi.) Circulus ad Ouadra.
  27. cum diametri; cst, ue + ad terminum intermedium inter F X Z in hac progressione,
  28. E, 238, 128 c. quae tic continue mulciplicando FX 3 X ZX ZX _c. hoc elL LXLZX F 8
  29. XFSX CEC. Ouem terminum ibidem appello ∞. FL, ue terminus ille intermedius D.
  30. ad F, tic est Ouacrarum diametri ad Circulum. Oux est vera Circuli Ouadratura,
  31. quatenus Numerorum natura patitur.
  32. Neque omnino mirum est talem hic oriri impossibilitarem. Nam idem in omni-
  33. bus Arichmerica partibus Resoluriris contingit. Pro quarum plerisque, jamdudum
  34. proritum est de Nocationibus illud impossibile signantibus. Verbi graria.
  35. Additio, est opcracio Synchetica, seu Compolicira: Numeroque cuitibet posiri.
  36. ro, addi pocest politirus quilibet, absque ulla oriunda impostibilitate: ut 3 F 2
  37. =2 + 3. Sed Subtractio est operatio Analycica, seu Retolurira: In qua
  38. nonnunquam concinsit casis Possibilis; ut cum numerus proponieur minor a ing-
  39. jore subducendus; ut3 = 2 = F: Sed ec nonnunquam casus Impostibilis; cum ma-
  40. jor proponice subducendus à minore; ut 2 = 3. Ouo casu dudum provisum elt
  41. de Nocatione, qua hane denotet impossibilicatem (ejulque mensuram impossibili.
  42. catis) praetixa Nesationis nota -; UC = + = 2 = 3. Oua innUIEE, MinuS quam
  43. Vibil: ec quidem, quanto minus id (II.
  44. Niulciplicario item, est operatio Syncheriea seu Compositira: Oua numerus
  45. (inceser) quilibet porest mulciplicari per (incegrum) quemlibet; absque ulla
  46. inde oriunda impollibilicate, quin productus item numerO. (inteGrO) exprimatuE,
  47. (Nam Numerus, prima acceptatione, de Colis Inceeris incelligitur:) ut 3X2 = 6.
  48. Sed Dirilio, est, operatio Resolutira: qua concnsir casus, nune Poltibilis, ut
  49. 3)6 (2; hoc est 6 per 3 dirisus extriber 2, numerum intesrum: nune ImpOTI-
  50. bilis; uc, si numerus 2 sit per 3 diridendus; hoc est, in rres aquales intexros
  51. parciendus; quod numerOruI MaTUITA NON PaTIEuT. Sed de hic provisum cst de
  52. commoda Nocatione; qua numerus (qui dicitur) Fractus indieatur, ut 3) 2. (Z
  53. Involutio; seu constructio porestatum, Ouadrati, Cubi, aec. est operatio Com-
  54. positira. Pc quicunque numerus (cabilis) exponatur ut Radix, hujus dari po.
  55. reric Ouacratum; Cubus, caereraque poreltates, ab (que ulla inde oriunda imposti
  56. bilITaTe:

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 353. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0377?run=74