Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 393

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XC.Y.
  2. A L C E B R A.
  3. quationem primam, ee residuum divisum per D erit 3 N N = 3~ N 0 N F ∞3 00 = vyy
  4. -2ryy = 2rory + voyy + i ojy + n a 2 = 0. Ferminos mulciplicaios
  5. Per oranquam intinice parvos dele, et manebie sequatio 3 i = W yy - 2 X y Y
  6. = a42 = 0. D. F. D.
  7. si
  8. Simili mechodo aequatio vd = X y y F a a V a X - yy - b = 0. Pradit 3 X 2X
  9. vyy = 2 ~ Vy + aa V a x yy = 0. Obi siAuxionem V a x = y y eliminare
  10. velis, Done V aX =y y = 2, et per consequens à N -y y = 2, e Propolicio dahie
  11. a - 277 = 222, id est 2 v - 279 = 2 seu
  12. 2V a X -
  13. Ex inde aequacio primo invenca Fit 3, ~e V = v y 7 = 2 a
  14. Et eadem methodo pergere licet ad Auxiones secundas ac cerrias. Ponatur d ejua
  15. iio 273 - 2 f ad = 0, e Propolirio inde dabit 2y3 f 32y7 - 422 =0,
  16. EE haec aequatio per operationem repeticam eradet 2 7 f 62yy = 32y y +
  17. 62p12 - 4∞2 = +2 ∞ ∞ = 0, Sic deinceps.
  18. Ec applicetur haec mechodus ad quadtraturam Currarum, D. NVervtonus pro Auxio.
  19. ne ableilsae unitormi polica, unicaiem altumit; et ordinacam ponit pro Auxione
  20. pram detinit; e inde colligendo earum Auxiones obtinet aquac
  21. guamris altum.
  22. relatio inter abseistam ec ordinaram detinitur; de tum demum ad quacrandas Cur.
  23. ras esticit ut haec aequatio Formam quamris desideratam acquirat. Pt hac metho.
  24. do dicit se compuro breriltimo et Facillimo Pheoremata sinpra polita invenisse. Sed
  25. et cadem mechodo comparat direrlas curras incer se, ponendo scilicet carum ox.
  26. dinatas fuxionibus abscillarum reciproce proportionales.
  27. Sub finem Epistola anni 1676 leribit etiam Problema decerminandi Curras per
  28. conditiones tansentium, (quod Feibnitius, inversum de tansentibus Problea
  29. axpellat) in sua pocestare este, ina cum aliis difticilioribus; ad quae solvenda se
  30. psum este dicit duplici mechodo, una concinniore, altera generaliore; de ucramque
  31. liceris transpolitis celat: qux in ordinem redacta hanc sententiam extribent. Ona
  32. mostedus consistit in F xractione stuentis quantitatis ex aequatione simul involvente
  33. paxionem ejus. Alera tantum in assumptione seriei pro quantilate qualibet in
  34. coenita ex qua caetera commode derivari possunt, Et in collatione terminorum pe-
  35. molororum aequationis resultantis ad ervendos terminos assumpta Seriei. Platum
  36. mechodorum Secunda ex verbis jam recicaris ab sque ulteriore explicatione inccllis
  37. pocelt; priorem ab Auchore jam accexi ue sequitur.
  38. Hm methodus, ait ejusdem est generis cum ea pro extrahendo radices ex aqua
  39. ripnibus aftectis superiis deseripta. Ponc quod Problema relolrendum reducatur
  40. ad aequacionem Ruentes quanticaces, de 2 una cum earum Duxionibus i ee x invol.
  41. vencem, et quod Duxio iptius z unitormis lic. Oc haec Auxio ex aeguatione exa.
  42. DesCqF pro ea Donatur unicas, d manebit aequatio (olas y 2 de y involrens, quam
  43. Resolvendam vocat. Proponitur, invencio ipsius r in Serie intinita convetgence, qu’ad
  44. solam Z involvet. Hoc in aliquibus aequationibus impossibile est, in aliis prapara
  45. tionem aequationum requirit, ubi rero directe contici possit resolucio est hujusmodi.
  46. P R OB. II
  47. Fa aequatione fuxionem radieis invelvente radicem extrahere.
  48. RB

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 393. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0417?run=74