Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 499

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. l l 2210
  2. AL IOUOTL
  3. ib
  4. b
  5. a a bb
  6. b ib a
  7. aa ab
  8. 6
  9. ab6
  10. A a6
  11. a a a6
  12. a abc, a a 4b6
  13. bbc abb6 aabb6 a44bbc
  14. C
  15. 15 30. 60 120
  16. 45 90 180 360
  17. Fix similiter procedendum erii, quicunque numerus proponitur, et quomodocun.
  18. que compolitus.
  19. Sed e idem peragi porest, muleis aliis methodis, (non enim ad cundem semper
  20. modum procedendi limitamur,) qua ad eundem exitum perducane. Dummodo id
  21. semper oblerretur (quaccurque ethoco procedtamus) uE fIanEuE Omnes nu-
  22. meri Primi qui compolicum incrediuntur, omnesque illorum Ceradus seu Potelta-
  23. ces qua expolicum componunt, et omnes quae inde tieri vollunt Combinationes.
  24. Ouo aurem certiores limus, nullas omiltas ette; commodum erit, s non hoc, (al-
  25. cem aliquo regulari ordine procedere, unde appareat quando habentur omnes. Dua-
  26. les, in leguencibus, occurrant aliae tOrmae.
  27. 25. Numerum invenire, (e rales quorlibet,) qui cacum habeat numerum Di.
  28. vitorum, ec Aliquocarum parrium: Ec quor tormis cales numeri haberi poltine:
  29. Duis item Ticminimus in quaque forma; e, Ouis omnium minimus.
  30. Numerus Aliquotarum Partium propolicus, auscatur Vno, uc habeatur nmmerus
  31. Dirilorum. Tum perpendatur, quor modis delisnarr possic hic Dirilorum nume.
  32. TUS, per numeroS inceoros; sire per unum aliquem, lire per duos pluretre inter
  33. se mulciplicaros, (prout intra Fusius docebitur 5 27, 28.) fit quor modis hoc tieri
  34. Porelt, Tondem Tunr Forma numerorum qui expolicum habeane numerum Diri-
  35. JOcum. Numrum, E pro lingulis Inceoris per quos delignatur ille numeruS, EOTI
  36. dem Fumaneur numeri Primi, incer Se diverli; calesque horum Cradus Peu Porecta-
  37. TeS, GuarUIM F. sponentes (int uno minores quam illi quos repraesentene Interri
  38. Ouippe hae Pcicmorum poreltates lic inter se Compolicae, uc componuneur illi Ince-
  39. Exi Expolicum numerum designantes, Formas exhivebunt, quxe Dirisorum tabeant
  40. NIIMCEUM reGUILICUM.
  41. Exempli GracIa. Si requiratur Numerus qui Partes Aliquotas habeat 99; adeo-
  42. que D. VIIOres 200. Pocett hic numerus, sire per unum incesrum, live per inteoros
  43. incer se compoluos, tus lorem modis delignari; 100 = 50X 2 == 25X 4 == 25 X 2
  44. X 2 = 2045 = TOX 1O = TOX5Y2 =5 X5X 4 = 5X 5 X 2 X 2. Pocidemque LOr-
  45. Mae numCrOTuM exunE, habencium r00 Dirilores Teu 99 Par-
  46. tes Aliquoas. Nimirum, li, pro linsulis L’ormis quibus ita
  47. designatur numerus 200, lumantur (inter se componen-
  48. di coridem Primi inter se diversi, quor sunt in illa de-
  49. Fienatione numers Inteori; iique elerentur, ad illum re-
  50. Spectire gradum quisque, qui Exponencem habear uno mino.
  51. rem quam est ille Primus quem hic reprasentat. Puta, a
  52. ad B, a t B, a bC, ab, a b, a V6, a BC, at B Cd. Oui-
  53. cunque Lnc illi primis a, b, 6, d incer se diverti. Prove Da
  54. 25X2XZ d + BC
  55. TOXTO ab
  56. FOXSX2 a B+C
  57. 545X 4. at bt C3
  58. FeC CxS Z2. Non aurem alix FOrmae. Ouod pariter inde 5XG X 2H2 a VC4
  59. ostendetur, liqua praetendatur alia. Verbi gratia. Siqua af-
  60. Tienecur forma, in qua (quaecunque alia ingrediantur) habeatur simplex Ouadra.
  61. cus alicujus numeri primi (qualis hic nOn COmparet) PuT C. Iam, quicunque fic
  62. numerus quam reliqui delignent componentes, erit ille (Propter e2) Priplicandus
  63. ver 50.) Scd TOO nON Cs ullius inceori Friplus (ue qui non est per 3 dirisibi
  64. lis:) adeoque non porest lic delignari. Er limilicer oltendetur (mucatis mucandis)
  65. de quaris alia forma quae sit ab altignaris direrta.
  66. Jam pro inveniendo minimo in quaque torma, qui coridem habeae Divitores:
  67. NIL POrTO rEGLITITE, quamL UL DrO an B, 6, d, aUE GLOEquOL occurrant plures, cocidem
  68. altismenuE ex PrimiS. minimi, uC 2, 3, 5, 7, ecc. atque, ex his, minor Temper 2F-
  69. tionetur ilsi laca ubi plures habentur dimentiones. Ouxe res per se estlaris mani
  70. felta. Sic, verbi gralia, pro Forma a V C; manitectum elt, minorem oriundum nume
  71. ru SI DIO a, B, C, VONantuE 2, 3, 5, QuaM LI PONanEUE 2, 3,7, auE3, 7, PF, aliive nu-
  72. meri. Et quidem, policis illis, minorem si ponaIC a = 3, b = 3, c =5; quam
  73. RFF Z
  74. TOO 1d9
  75. 5OX 2 a13B
  76. 25XL
  77. a2+ B
  78. 20X5 a3 b4

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 499. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0523?run=74