[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 528
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- GIOMBTHATIONES, FI
- V.
- Aut ellai _ (his expolicis) Tolenniter provocarim, omnes in Callia Mache.
- maticos (et nominatim Fermatium, Fienicliumque,) Fercium (incra hos limi-
- res) invenire.
- Vecum hoc Lectori atconirum faciendo magis conduceret, quam cdocendo. Ma.
- lim autem cgo (in eis quae in publieum CMIIO) Lectori paretacere, quibus cgo
- Passibus perrenerim (Poslirque, si placeat, ipse pervenire) ad ea quae tracuneur;
- Lectoris commodum magis altectans, quam oltencationem.
- Atque hic pariter monere liceat (prour ad praececencem quaectionem factum est;)
- eadem mechodo procedendum ese, li (pro Cubo) Peceretur ut Dirilorum ABGrC
- Bacum sic Cubi criplum, aue alias mulciplum, vel Tub mulciplum, (Falcem quo
- catu res non est impossibilis;) Cujus rei quaedam specimina (in operis procestu)
- inlinvari; pluraque licuit intinualse, si opus eslet.
- Sed carendum cAt ne exisatur Cubi Duplum, Ouadruplum, Sexcuplum alialve
- mulciplum per numerum Parem. Ouippe hoc impoltibile torct.
- Cum enim quaelibet cujulris numeri primi poreltas Ouadrarica (sive sic ejus
- quadracum primum, secundum, cercium, aliudre sublequens Ouadratum) Dirilo.
- res habeat cum r, cum ejuldem primi sractus omnes cousque (verbi gracia, a
- diritores habebit 2, a, a an a, a, a, a:) lincque hi (exelulo X) in quaque P0-
- restate quactrariea numero pares, (de horum quilibet vel par vel impar, prout est
- ille numerus primus a; nimirum pares omnes li a lic 2, led impares omnes A a
- SIC impaT;) et, consequenter, accresatum omnium excluso Y, nUMCTUS PaT,
- (quippe, cum imparium numerus Dar, limut addici, conticiene Parem; tum pa-
- rium item: ) Si huic aggregato accedtat item E; tiac omnium dirilorum a59rC8a-
- cum numeruS imPar, (nam numerUS Par, uno auetus, HICE IMPaY;) qui IaquC nOn
- vorest eHe ulius Cubi (in inceoris) Duplus, Guadruplus, alialre mulciplus per
- numerum parem.
- Idemque similiter ralebir de potestacibus quadracieis numeri compoliti. Ou0.
- niam (uc supra eraditum est) Ageregatum dirilorum numeri Compolicis com
- Donitur ex numerorum componentium Rggresacis dirilorum inter se continue
- ductis. Ouae quidem Agoresata, pro sinsulis componentium, cum line (uc jam
- ostentum cst) numeri Impares; erit cciam, factum ex his lic concinue ductis,
- nUmerUS ImPar. Ntam impar in imparem ductus (_ SiC Continve) Temper prO-
- dueit Imparem: Adeoque non duplum, criplum, aliumre mulciplum per nume.
- rum parem, ullius numeri integri; nedum incesri Cubi.
- In praecedente Oualtione, de poreltate Cubiea quae dirilorum aggresatum ha-
- beac numerum Ouadearum (aut expolitum quadrari mulciplum,) hoc non vale
- bic. Illic enim Aggregacum illud porelt cse nunc Par nunC Impar nuMerUS.
- Sed cuH Hac diverlitare. Si a (IIIC FLIUS MIMErUS) SIC 2; hujus gradus
- omnes crune numeri Pares; adeoque e eorum aggregacum, numerus par; quibus
- Si addacuis L, HCE OmMIII ABGrESALIII numerUS Impar. Sedt Si a sic 3 (aliulve
- numerus impar,) ee cubus inde orcus sic primus, certius, quintus, Caltutre loco
- impari,) dimentionum numerum habens 2, 0, 25, Caliumre numerum imparem;
- numerus diritorum, excluso x, erit impar; adeoquo altuimpro T, tiet par. Sin
- sic impar, e Clris etto secundus, quartus, sexrus, aliusre loco paris
- (dimentionum numerum habenS 6, 12, 18, altumre parem; adeoque tam, qua
- drats HC quam CuBUS;) CIOTM MMHCLIIS, CACLCO L, erit par; COruMqUC 28-
- gresactum item numerus par; adeoque, altumpto L, deC impar.
- Et consonanter judicandum erie, de comsponito ex hujusmodi AggresatIS. Nam
- Si omnia sFCeSata ConPOHCHCa. LMI AH sPates; etiam quod ex hS ContI
- nue mulciplicatis componitur eric numerus impar: Sin unum aliquodu ex com
- ciplicaris cric numerus pas.
- bicum ell, ulterius promorere.
- TII. Tercia quaeltio quam eso his duohus acelidi, non novam in se continet
- dilticultacem. Sed explorando interviret, num termatius luarum Ouaeltionum
- Aislletium persecte incellexerir; al tote I eas catu ineideric. Ouppe, l cas
- men rem, ex EpilL. 37 videtur non cam lacilem inrehille. Adeoque quam ille
- solutionem invenerit, celare maluit quam nobis Malcale. Deque ulquam nobis
- Ponentibus aggregatis lic numerus pal, cuac composicum ex his concinue mul.
- Ad subciliorem hujus rei decerminationem, non descendo. Porerie cui id lu.-
- Iple pertecte incellererir; necesse cst ut hanc maena tacilicare Tolvat. Ouam ca
- indicat, num luas ipse quaestiones has solrere noverit.
Cite
[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 528. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0552?run=74