Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 554

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE SECTIONTBUS
  2. Cap. I11
  3. 9E. EE propterea, R C. 2 RgA B AC:: V: 4 R g = Ag. D. HOC cll,
  4. 93. Si cubus radii; ad sondum subtensae simpli areus ductae in disserentiam
  5. inter quaaratum sin e duplum quadrati radii: Sic subtensa differentia istius ar-
  6. cus sumpl à semieircumferentia, ad subtensam areus qua-
  7. drupl.
  8. 94. Pamque, Ouod ante dictum cM, 5 Y5 Cap. T. Ouod
  9. subrenta arcus, se relidui ad semicircumterenciam (auE eX-
  10. cettus supra circumterentiam) eandem habebune subrentam
  11. dupli arcus: Pancundem est ac si diceretur; quovis cir-
  12. cumferentiae puncto, Duae subtensa ductae ad Duo inscriptae
  13. diametri excrema (u A, L,) eandem habebunt (B) subter
  14. sam areus Dupt
  15. 95. Ouodque dictum cs _ 12, +6, cap. praeced. Onod
  16. subrensa arcus crience minoris, ejusque ad criencem relidui
  17. (uE A, F,) _ eriencis vcrovis eorum aucti (uE Z,) can-
  18. dem habebunt Cubcentam Pripli: Tancundem est dc f di-
  19. CerCtUE; A quovis circumferentiae puncto, Tres subtensae
  20. ductae ad Tres angulos inscripei (regularis) Trieoni, (ut
  21. A, E, Z:) eandem habebunt (C) subtensam areus Pri-
  22. 96. Ouodque dictum est supra, 5 +8, 20. Quod Tubrenta ar-
  23. cus quadrante minoris, ejusque relidus ad quadrancem, (ut A,
  24. E, ) e quadrantis urroris eorum aueti (WEP, S,) eandem ha-
  25. bebune subrensam quadrupli arcus: Fantundem est ac li dice.
  26. retuX, Aquovis circumferentiae puncto quatuor subiensa du-
  27. Et ae ad duatuor angulos inscripi (recularis) Tetragoni, (UE
  28. A, E, P, S,) eandem habebunt (D) subtensam aveus Quadiu.
  29. pl
  30. 97. Idemque valee, respective, in alis arcuum mulciplica.
  31. cionibus. Or duinque Tubrensae a quoris cireumferentia pun-
  32. cto ad Ouinque angulos inscripri (regularis) Pentagoni; e Sex, ad Sex Hexa-
  33. soni angulos; _cc. eandem habebune subrentam areus Ouincuplis Sexcupti, dc.
  34. Nam haec omnia nituntur eodem communi principio; Duod Semicircumterentia
  35. duplicata, Friens criplicacus, Guadrans quadruplicatus, Juintans quincuplicatus,
  36. Sextans sexcuplicatus, ee Sic deinceps, unam conticiunt rerolutionem integram;
  37. quae, in hoc negorio, nihilo aequiralet; quippe eodem perrenietur unde incaeptum
  38. erat, ut Colius Fxcellus contiderario habeatur. E, proprerea, universalicer va-
  39. lebic.
  40. 08. A quovis eircumserentiae puncto, duae, tres, quatuor, quinque, sex, pluresve
  41. subvensae ductae, ad totidem extrema Diametri, ansulosve (resularis) Trieoni, Le-
  42. traconi, Pentasoni, Flexaeoni, ahusve Polyconi, ulcungne inscripri; eandem habe-
  43. bunt subtensam ansuli per eum (respective) numerum multiplicati. PL PrOPIeICa
  44. 99. Aiquatio pertinens ad hujusmodi areus anoulive Multiplicationem aut de
  45. Sionem, tot habebit radices (astirmAtiVaS auE necacIVAS) quot innuit sxponens
  46. istius multiplicationis aut sectionis. Puca, duas pro bilectione, rres pro crilectione,
  47. quatuor pro quadrilectione, quinque pro quinquilectione, et lic deincers.
  48. 700. Ft, consequenter, Jales Siquationes resolvi possunt, per talem respective
  49. sectionem ansuli. Prour supra nocacum eAt, 56L cap. praeced. de Trisectione ansuli.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 554. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0578?run=74